2024屆江蘇省興化市楚水初級中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）．A． B． C． D．2．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于兩點，已知點的坐標(biāo)為，若為線段的中點，連接，且，則的值是（）A．12 B．6 C．8 D．44．袋中有5個白球，x個紅球，從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為，則x為A．25 B．20 C．15 D．105．如圖，已知，是的中點，且矩形與矩形相似，則長為()A．5 B． C． D．66．如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點C、D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A．π：8 B．5π：8 C．π：4 D．π：47．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）.A． B． C． D．8．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．9．下列命題正確的個數(shù)有（）①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；②對角線相等的四邊形是矩形；③任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，正方形中，，為的中點，將沿翻折得到，延長交于，，垂足為，連接、.結(jié)論:①；②≌；③∽；④；⑤.其中的正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點和點.若，則的值為______.12．若點A（a，b）在雙曲線y＝上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．13．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．14．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是弧的中點，連結(jié)交于點，平分交于點，則______．若點恰好為的中點時，的長為______．15．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中線，E是AC上一動點，將△AED沿ED折疊，點A落在點F處，EF線段CD交于點G，若△CEG是直角三角形，則CE＝____．16．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，點F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半徑長為1，則BC+AB的值______．17．已知,一個小球由地面沿著坡度的坡面向上前進10cm,則此時小球距離地面的高度為______cm．18．計算：|﹣3|+（2019﹣π）0﹣+（）-2=_______．三、解答題(共66分)19．（10分）2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運載火箭.如圖，“長征五號”運載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，已知，.（1）求的長；（2）若“長征五號”運載火箭在處進行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達站到其正上方點的距離.20．（6分）某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10m的墻，用籬笆圍一個面積為的矩形園子.(1)如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長分別為、.①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；②當(dāng)時，求x的取值范圍；(2)小凱說籬笆的長可以為9.5m，洋洋說籬笆的長可以為10.5m.你認為他們倆的說法對嗎？為什么？21．（6分）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？22．（8分）在矩形中，，，是射線上的點，連接，將沿直線翻折得．（1）如圖①，點恰好在上，求證：∽；（2）如圖②，點在矩形內(nèi)，連接，若，求的面積；（3）若以點、、為頂點的三角形是直角三角形，則的長為．23．（8分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．24．（8分）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量25．（10分）一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場.漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進入養(yǎng)殖場的危險？26．（10分）知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過頂點A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點，構(gòu)造直角三角形．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，運用三角函數(shù)的定義，則可以求得底角的余弦cosB的值．【詳解】解：如圖，作AD⊥BC于D點．則CD=5cm，AB=AC=13cm．∴底角的余弦=．故選A．【點睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合．2、C【解析】如圖，連接BF交y軸于P，

∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），

∴點C的坐標(biāo)為（0，4），點G的坐標(biāo)為（0，1），

∴CG=3，

∵BC∥GF，∴，∴GP=1，PC=2，

∴點P的坐標(biāo)為（0，2），

故選C．【點睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)“一線三等角”，通過構(gòu)造相似三角形，對m的取值進行分析討論即可求出m的值.【詳解】由已知得，∴.如圖，在軸負半軸上截取，可得是等腰直角三角形，∴.又∵，∴，∴，∴，即，解得（舍去）或，的值是12.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識點，解題時還需注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用4、B【解析】考點：概率公式．分析：根據(jù)概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率．找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個，恰為白球的概率就為1/5，據(jù)題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1．∴袋中有紅球1個．故選B．點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m/n5、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．【詳解】解：∵矩形ABDC與矩形ACFE相似，∴，∵，是的中點，∴AE=5∴，解得，AC=5，故選B．【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解．【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在Rt△OCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5π：1．故選B．【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，遇到每種信號燈的概率之和為1，進而求出即可．【詳解】解：∵十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率為：1??＝．故選D．【點睛】此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).9、A【分析】利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】①兩邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，故錯誤；

②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；

③任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，正確；

④兩個相似多邊形的面積比2:3，則周長比為:，故錯誤，

正確的有1個，

故選A.【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)依次對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：∵正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點

∴AD=DC=BC=AB=6，AE=BE=3，∠A=∠C=∠ABC=90°

∵△ADE沿DE翻折得到△FDE

∴∠AED=∠FED，AD=FD=6，AE=EF=3，∠A=∠DFE=90°

∴BE=EF=3，∠DFG=∠C=90°

∴∠EBF=∠EFB

∵∠AED+∠FED=∠EBF+∠EFB

∴∠DEF=∠EFB

∴BF∥ED

故結(jié)論①正確；

∵AD=DF=DC=6，∠DFG=∠C=90°，DG=DG

∴Rt△DFG≌Rt△DCG

∴結(jié)論②正確；

∵FH⊥BC，∠ABC=90°

∴AB∥FH，∠FHB=∠A=90°

∵∠EBF=∠BFH=∠AED

∴△FHB∽△EAD

∴結(jié)論③正確；

∵Rt△DFG≌Rt△DCG

∴FG=CG

設(shè)FG=CG=x，則BG=6-x，EG=3+x

在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+（6-x）2=（3+x）2

解得：x=2

∴BG=4

∴tan∠GEB=，故結(jié)論④正確；

∵△FHB∽△EAD，且，∴BH=2FH

設(shè)FH=a，則HG=4-2a

在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+（4-2a）2=22

解得：a=2（舍去）或a=，∴S△BFG==2.4

故結(jié)論⑤錯誤；

故選：C．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、勾股定理、三角函數(shù)，綜合性較強．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】作CH⊥y軸于點H，證明△BAO≌△CBH，可得OA=BH=-3b，OB=CH=-b，可得點C的坐標(biāo)為（-b，-2b），點D的坐標(biāo)為（2b，-3b），代入反比例函數(shù)的解析式，即可得出k2的值．【詳解】解：如圖，作CH⊥y軸于點H，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC，∠AOB=∠BHC=10°，∠ABC=10°

∴∠BAO=10°-∠OBA=∠CBH，

∴△BAO≌△CBH（AAS），

∴OA=BH，OB=CH，

∵直線l：（b＜0）與x，y軸分別交于A，B兩點，

∴A（3b，0），B（0，b），

∵b＜0，

∴BH=-3b，CH=-b，

∴點C的坐標(biāo)為（-b，-2b），

同理，點D的坐標(biāo)為（2b，-3b），

∵k1=3，

∴（-b）×（-2b）=3，即2b2=3，

∴k2=2b×（-3b）=-6b2=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，直線與坐標(biāo)軸的交點，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是用b來表示出點C，D的坐標(biāo)．12、﹣1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k＝xy，由此求得ab的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【詳解】解：∵點A(a，b)在雙曲線y＝上，∴3＝ab，∴ab﹣4＝3﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．13、72【解析】分析：延長AB交于點F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出∠ACB=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠BAC+∠ABC=90°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出∠DAB+∠DBA=45°，最后利用外角的性質(zhì)即可求出∠MAD的度數(shù)；

（2）如圖連接AM，先證明△AME∽△BCE，得到再列代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：（1）∵為直徑，∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°∵點是弧的中點，∴∠ABM=∠CBM=∠ABC.∵平分交于點，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC.∴∠DAB+∠DBA=∠ABC+∠BAC=45°.∴45°.（2）如圖連接AM．

∵AB是直徑，

∴∠AMB=90°

∵∠ADM=45°，

∴MA=MD，

∵DM=DB，

∴BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，

∵AB=4，

∴x2+4x2=160，

∴x=4（負根已經(jīng)舍棄），

∴AM=4，BM=8，∵∠MAE=∠CBM,∠CBM=∠ABM.∴∠MAE==∠ABM.∵∠AME=∠AMB=90°，∴△AME∽△BMA.∴∴∴ME=2.故答案為：(1).(2)..【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)時．如圖2中，當(dāng)時，分別求解即可．【詳解】解：在中，，，，，，，∴，∴．若△CEG是直角三角形，有兩種情況：I．如圖1中，當(dāng)時．∴，作于．則，在中，，，．II．如圖2中，當(dāng)時，∵，∴，∴，∴，此時點與點重合，∴，∴，∴，綜上所述，的長為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16、4+【分析】如圖所示：設(shè)圓O與BC的切點為M，連接OM．由切線的性質(zhì)可知OM⊥BC，然后證明△OMG≌△GCD，得到OM=GC=3，CD=GM=BC﹣BM﹣GC=BC﹣3．設(shè)AB=a，BC=a+3，AC=3a，從而可求得∠ACB=20°，從而得到，故此可求得AB=，則BC=+2．求得AB+BC=4+．【詳解】解：解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點為M，連接OM．

∵BC是圓O的切線，M為切點，

∴OM⊥BC．

∴∠OMG=∠GCD=90°．

由翻折的性質(zhì)可知：OG=DG．

∵OG⊥GD，

∴∠OGM+∠DGC=90°．

又∵∠MOG+∠OGM=90°，

∴∠MOG=∠DGC．

在△OMG和△GCD中，，∴△OMG≌△GCD．

∴OM=GC=3．

CD=GM=BC-BM-GC=BC-3．

∵AB=CD，

∴BC-AB=3．

設(shè)AB=a，則BC=a+3．

∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴AC=AB+BC-3r．

∴AC=3a．∴．∴∠ACB=20°．∴，∴．故答案為：．考點：3、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；3、矩形的性質(zhì)；2、翻折變換（折疊問題）17、．【分析】利用勾股定理及坡度的定義即可得到所求的線段長．【詳解】如圖，由題意得，，設(shè)由勾股定理得，，即，解得則故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理及坡度的定義，掌握理解坡度的定義是解題關(guān)鍵．18、【分析】直接利用負指數(shù)冪法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)，正確利用法則化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）km；（2）【分析】（1）設(shè)為，根據(jù)題意可用含x的代數(shù)式依次表示出AM、AC、AN的長，然后在直角△CAN中利用解直角三角形的知識即可求出x的值，進而可得答案；（2）由（1）的結(jié)果可得CN的長，作，垂足為點，如圖，根據(jù)題意易得∠DCN和∠DNC的度數(shù)，設(shè)HN=y，則可用y的代數(shù)式表示出CH，根據(jù)CH+HN=CN可得關(guān)于y的方程，解方程即可求出y的值，進一步即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)為，∵，∴，則，在中，∵，AC=AB+BC=x+40，AN=AM+MN=x+120，∴，即，解得：，∴km；（2）作，垂足為點，如圖，由（1）可得，，∵，∴，∵，∴，∴CH=DH，∵，∴，設(shè)為，則，∴，解得：，∴.答：雷達站到其正上方點的距離為.【點睛】本題以“長征五號”遙三運載火箭發(fā)射為背景，是解直角三角形的典型應(yīng)用題，主要考查了解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、熟練掌握銳角三角函數(shù)的知識是解題關(guān)鍵.20、（1）①，②；（2）小凱的說法錯誤，洋洋的說法正確．【分析】(1)①根據(jù)矩形的面積公式計算即可，注意自變量的取值范圍；②構(gòu)建不等式即可解決問題；(2)構(gòu)建方程求解即可解決問題；【詳解】(1)①由題意xy=12，②y?4時，，解得所以．(2)當(dāng)時，整理得：，方程無解．當(dāng)時，整理得，符合題意；∴小凱的說法錯誤，洋洋的說法正確．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用.（1）①中需注意，因為墻的寬度為10m，所以y≤10，據(jù)此可求得自變量x的取值范圍；②中求得x的取值要與①中取公共解集；（2）能根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程解的情況是解決此問的關(guān)鍵.21、（1）20%；（2）能.【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，則2015年利潤為2(1+x)億元，則2016年的年利潤為2(1+x)(1+x)，根據(jù)2016年利潤為2.88億元列方程即可．（2）2017年的利潤在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得2(1＋x)2＝2.88，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合題意，舍去)．答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為2.88×(1＋20%)＝3.456(億元)，因為3.456＞3.4，所以該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用---增長率問題，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．22、（1）見解析；（2）的面積為；（3）、5、1、【分析】（1）先說明∠CEF=∠AFB和，即可證明∽；（2）過點作交與點，交于點，則；再結(jié)合矩形的性質(zhì)，證得△FGE∽△AHF，得到AH=5GF；然后運用勾股定理求得GF的長，最后運用三角形的面積公式解答即可；（3）分點E在線段CD上和DC的延長線上兩種情況，然后分別再利用勾股定進行解答即可．【詳解】（1）解：∵矩形中，∴由折疊可得∵∴∴在和中∵，∴∽（2）解：過點作交與點，交于點，則∵矩形中，∴由折疊可得：，，∵∴∴在和中∵∴∽∴∴∴在中，∵∴∴∴的面積為（3）設(shè)DE=x，以點E、F、C為頂點的三角形是直角三角形，則：①當(dāng)點E在線段CD上時，∠DAE<45°，∴∠AED>45°，由折疊性質(zhì)得：∠AEF=∠AED>45°，∴∠DEF=∠AED+∠AEF>90°，∴∠CEF<90°，∴只有∠EFC=90°或∠ECF=90°，a,當(dāng)∠EFC=90°時，如圖所示:由折疊性質(zhì)可知，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFE+∠EFC=90°，∴點A，F(xiàn)，C在同一條線上，即：點F在矩形的對角線AC上，在Rt△ACD中，AD=5，CD=AB=3，根據(jù)勾股定理得，AC=，由折疊可知知，EF=DE=x，AF=AD=5，∴CF=AC-AF=-5，在Rt△ECF中，EF2+CF2=CE2，∴x2+（-5）2=（3-x）2，解得x=即：DE=b,當(dāng)∠ECF=90°時，如圖所示:點F在BC上，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得，BF==4，∴CF=BC-BF=1，在Rt△ECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，（3-x）2+12=x2,解得x=,即：DE=；②當(dāng)點E在DC延長線上時，CF在∠AFE內(nèi)部，而∠AFE=90°，∴∠CFE<90°，∴只有∠CEF=90°或∠ECF=90°，a、當(dāng)∠CEF=90°時，如圖所示由折疊知，AD=AF=5，∠AFE=90°=∠D=∠CEF，∴四邊形AFED是正方形，∴DE=AF=5；b、當(dāng)∠ECF=90°時，如圖所示:∵∠ABC=∠BCD=90°，∴點F在CB的延長線上，∴∠ABF=90°，由折疊知，EF=DE=x，AF=AD=5，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得，BF==4，∴CF=BC+BF=9，在Rt△ECF中，根據(jù)勾股定理得，CE2+CF2=EF2，∴（x-3）2+92=x2，解得x=1，即DE=1，故答案為、、5、1．【點睛】本題屬于相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等知識點，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形和直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）列表見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2、）根據(jù)概率公式進行解答即可．試題解析：（1）列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

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7