2024屆江蘇省鹽城市部分地區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算：tan45°＋sin30°＝（

）A． B． C． D．2．點A(﹣3，2)關于x軸的對稱點A′的坐標為（）A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)3．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BCD=130°，則∠BOD=（）A．B．C．D．4．已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．小思去延慶世界園藝博覽會游覽，如果從永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境四個景點中隨機選擇一個進行參觀，那么他選擇的景點恰為絲路花雨的概率為（）A． B． C． D．6．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，157．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC＝2，則cosB的值是()A．B．C．D．8．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經過點(1,-3) B．圖象位于第二、四象限C．圖象關于直線y=x對稱 D．y隨x的增大而增大9．已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=()A．1 B． C． D．10．小明同學對數(shù)據(jù)26，36，46，5■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結果與被涂污數(shù)字無關的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2021＝0的兩個實數(shù)根,則m2＋3m＋n＝______.12．如圖，在⊙O中，弦AC=2，點B是圓上一點，且∠ABC=45°，則⊙O的半徑R=．13．因式分解x3-9x=__________．14．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．15．如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_________．16．一元二次方程有一個根為，二次項系數(shù)為1，且一次項系數(shù)和常數(shù)項都是非0的有理數(shù)，這個方程可以是_________．17．函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是．18．如圖，路燈距離地面，身高的小明站在距離路燈底部（點）的點處，則小明在路燈下的影子長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數(shù)關系．（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達式；（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？20．（6分）在一個不透明的口袋中裝有3張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字3，﹣1，2，隨機摸出一張紙牌不放回，記錄其標有的數(shù)字為x，再隨機摸取一張紙牌，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標為(x，y)（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標；（2）寫出點P落在雙曲線上的概率．21．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且的面積為5，求點P的坐標．22．（8分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：∠A=∠D．23．（8分）求值：+2sin30°－tan60°-tan45°24．（8分）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝1，(1)求線段OD的長度；(2)求弦AB的長度．25．（10分）九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD＝3m，標桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．26．（10分）在，，．點P是平面內不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．（1）觀察猜想如圖1，當時，的值是，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是．（2）類比探究如圖2，當時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．（3）解決問題當時，若點E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式=故選C．【點睛】熟記“45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值”是正確解答本題的關鍵．2、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出符合題意的答案．【詳解】解：點A（﹣3，2）關于x軸的對稱點A′的坐標為：（﹣3，﹣2），故選：D．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，關于x軸對稱的點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．3、C【解析】根據(jù)圓內接四邊形的性質求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠BCD=130°，∴∠A+∠BCD=180°，∴∠A=50°，由圓周角定理得，2∠A=∠BOD=100°，故選C．【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質，圓周角定理，熟練掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵．4、C【分析】由題意根據(jù)解一元二次方程的概念和根與系數(shù)的關系對選項逐次判斷即可.【詳解】解：∵△=22-4×1×0=4＞0，∴，選項A不符合題意；∵是一元二次方程的實數(shù)根，∴，選項B不符合題意；∵，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴，，選項D不符合題意，選項C符合題意．故選：C．【點睛】本題考查解一元二次方程和根與系數(shù)的關系，能熟記根與系數(shù)的關系的內容是解此題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)概率公式直接解答即可．【詳解】∵共有四個景點，分別是永寧瞻勝、萬芳華臺、絲路花雨、九州花境，∴他選擇的景點恰為絲路花雨的概率為；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7、B【解析】要求cosB，必須將∠B放在直角三角形中，由圖可知∠D＝∠B，而AD是直徑，故∠ACD＝90°，所以可進行等角轉換，即求cosD．在Rt△ADC中，AC＝2，AD＝2r＝3，根據(jù)勾股定理可求得，所以．8、D【解析】通過反比例圖象上的點的坐標特征，可對A選項做出判斷；通過反比例函數(shù)圖象和性質、增減性、對稱性可對其它選項做出判斷，得出答案．【詳解】解：由點的坐標滿足反比例函數(shù)，故A是正確的；由，雙曲線位于二、四象限，故B也是正確的；由反比例函數(shù)的對稱性，可知反比例函數(shù)關于對稱是正確的，故C也是正確的，由反比例函數(shù)的性質，，在每個象限內，隨的增大而增大，不在同一象限，不具有此性質，故D是不正確的，故選：D．【點睛】考查反比例函數(shù)的性質，當時，在每個象限內隨的增大而增大的性質、反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖象，和是它的對稱軸，同時也是中心對稱圖形；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和反比例函數(shù)圖象和性質是解答此題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負．【詳解】解：∵線段c是a、b的比例中項，∴c2=ab=2，

解得c=±，

又∵線段是正數(shù)，∴c=．

故選：B．【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應開平方．求兩條線段的比例中項的時候，負數(shù)應舍去．10、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關．故選：C．【點睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【分析】根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系即可得出m2+2m=2021、m+n=-2，將其代入m2+3m+n中即可求出結論．【詳解】∵m，n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個實數(shù)根，∴m2+2m=2021，m+n=-2，∴m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=1+（-2）=1．故答案為1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結合根與系數(shù)的關系即可得出m2+2m=1、m+n=-2是解題的關鍵．12、．【分析】通過∠ABC=45°，可得出∠AOC=90°，根據(jù)OA=OC就可以結合勾股定理求出AC的長了．【詳解】∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°，∴OA1+OC1=AC1．∴OA1+OA1=（1）1．∴OA=．故⊙O的半徑為．故答案為：．13、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進行分解．【詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進行二次分解，分解因式要徹底．14、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x1=1．故答案為x1=0，x1=1.15、.【解析】試題分析：由∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等就可求出AD的長．試題解析：∵∠C=∠E=90°，∠BAC=∠DAE∴△ABC∽△ADE∴AC：AE=BC：DE∴DE=∴考點:1.相似三角形的判定與性質；2.勾股定理.16、【分析】根據(jù)有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為求解即可.【詳解】根據(jù)題意，方程的另一個根為，∴這個方程可以是：，即：，故答案是：，【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，正確理解“有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為”是解題的關鍵.17、x≥1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x≥1．考點：二次根式有意義18、4【分析】,從而求得.【詳解】解：,解得.【點睛】本題主要考查的相似三角形的應用.三、解答題(共66分)19、（1）點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為130kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都為42元；（2）y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為1．【解析】試題分析：（1）點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為130kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都為42元；（2）根據(jù)線段AB經過的兩點的坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（3）利用總利潤=單位利潤×產量列出有關x的二次函數(shù)，求得最值即可．試題解析：（1）點D的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為130kg時，該產品每千克生產成本與銷售價相等，都為42元；（2）設線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關系式為，∵的圖象過點（0，60）與（90，42），∴，∴解得：，∴這個一次函數(shù)的表達式為：y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）設與x之間的函數(shù)關系式為，∵經過點（0，120）與（130，42），∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的表達式為（0≤x≤130），設產量為xkg時，獲得的利潤為W元，當0≤x≤90時，W==，∴當x=75時，W的值最大，最大值為1；當90≤x130時，W==，∴當x=90時，W=，由﹣0.6＜0知，當x＞65時，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時，W≤2160，因此當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為1．考點：二次函數(shù)的應用．20、（1）(-1，3)(2，3)(3，-1)(2，-1)(3，2)(-1，2)，表格見解析；（2）．【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得所有等可能的結果；（2）由（1）可求得所確定的點P落在雙曲線y＝﹣上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）列表得：則可能出現(xiàn)的結果共有6個，為(-1，3)(2，3)(3，-1)(2，-1)(3，2)(-1，2)，它們出現(xiàn)的可能性相等；（2）∵滿足點P(x，y)落在雙曲線y＝﹣上的結果有2個，為(3，﹣1)，(﹣1，3)，∴點P落在雙曲線上的概率＝＝【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）（2）P的坐標為或【分析】（1）利用點A在上求a，進而代入反比例函數(shù)求k即可；（2）設，求得C點的坐標，則，然后根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可．【詳解】（1）把點代入，得，∴把代入反比例函數(shù)，∴；∴反比例函數(shù)的表達式為；（2）∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，∴，設，∴，∴，∴或，∴P的坐標為或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式等知識點，能用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關鍵．22、證明見解析；【解析】試題分析：由BE=CF可證得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根據(jù)SSS證得△ABC≌△DEF?∠A=∠D．證明：∵BE=CF，∴BC=EF，又∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．∴∠A=∠D．考點：全等三角形的判定與性質．23、【解析】先得出式子中的特殊角的三角函數(shù)值，再按實數(shù)溶合運算順序進行計算即可.解：原式＝24、(1)OD＝4；(2)弦AB的長是1．【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出結果；（2）連接AO，由垂徑定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出結果．【詳解】(1)∵半徑是5，∴OC＝5，∵CD＝1，∴OD＝OC﹣CD＝5﹣1＝4；(2)連接AO，如圖所示：∵OC⊥AB，∴AB＝2AD，根據(jù)勾股定理：AD＝，∴AB＝3×2＝1，因此弦AB的長是1．【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出AD是解決問題（2）的關鍵．25、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB＝EF＝1