2024屆江蘇無錫梁溪區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．23．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么4．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④5．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．6．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣18．如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B9．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．12．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由______個圓組成，第個圖形由_____個圓組成．14．如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，則BD的長度為_____cm．15．用科學計數(shù)法表示:_________．16．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算______．17．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數(shù)式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數(shù)；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設(shè)長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？19．（5分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當時，代數(shù)式的值為3，當時，求代數(shù)式的值．20．（8分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？21．（10分）在數(shù)軸上有三個點，，，為原點，點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)．且、滿足．（1）填空：；．（2）點把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為：．（3）著為2，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度速度沿數(shù)軸負方向運動，同時，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度速度沿數(shù)軸正方向運動，求運動多少秒時點把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？22．（10分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.23．（12分）某校學生會為積極響應武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關(guān)方面的知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．3、D【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應用，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．5、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計算四個數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當b＝2時，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當b＝-2時，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．8、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．9、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【點睛】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學記數(shù)法表示為：，故選C．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】先把a看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進行推導得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．14、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x．再利用扇形的面積公式求出兩個扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可．【詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=3x．根據(jù)題意，∵，．∴，即，解得（不合題意，舍去）．∴BD=2x=2×10=1（cm）．故答案為：1．【點睛】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進行求解．理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的問題，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應用規(guī)律．17、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關(guān)系進行解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來即可；(3)求出當時黑色和白色瓷磚的個數(shù)，然后計算總費用即可.【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.【點睛】此題考察圖形類規(guī)律題，根據(jù)圖形找到本題中白色和黑色塊的數(shù)量規(guī)律是解題的關(guān)鍵，將對應的n值代入即可.19、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數(shù)，并根據(jù)多項式的值與該項無關(guān)，令對應系數(shù)為零，進而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當時．原式．【點睛】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關(guān)項的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定無關(guān)項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關(guān)鍵．20、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設(shè)型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號的電暖器銷售了50-x臺，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負性即可得出答案；（2）先求出OA的長度，再分情況進行討論①當OA=3OB時；②當OB=3OA時求出OB的值即可得出答案；（3）設(shè)時間為t，根據(jù)兩點間的距離公式求出此時PB和QB的長度，分情況進行討論①當PB=3QB時；②當3PB=QB時，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∴（2）由（1）可得OA=6①當OA=3OB時，OB=3×6=18，所以b的值為18；②當OB=3OA時，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設(shè)運動時間為t秒，此時P的坐標為-6-2t，Q的坐標為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t①當PB=3QB時，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=②當3PB=QB時，即3(8+2t)=1+