概率與統(tǒng)計試卷（1）1、(9分)從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中任取三個數(shù)進行排列，問取得的三個數(shù)字能排成三位數(shù)且是偶數(shù)的概率有多大.2、（9分）用三個機床加工同一種零件，零件由各機床加工的概率分別為0.5、0.3、0.2，各機床加工的零件為合格品的概率分別為0.94、0.90、0.95，求全部產(chǎn)品的合格率.3、（11分）某機械零件的指標值?在［90，110］內服從均勻分布，試求：（1）?的分布密度、分布函數(shù)；（2）?取值于區(qū)間（92.5，107.5）內的概率.4、（9分）某射手每次射擊打中目標的概率都是0.8，現(xiàn)連續(xù)向一目標射擊，直到第一次擊中為止.求"射擊次數(shù)"的期望.5、（17分）對于下列三組參數(shù)，寫出二維正態(tài)隨機向量的聯(lián)合分布密度與邊緣分布密度.6、（15分）求下列各題中有關分布的臨界值.11）?02.05(6)，?02.01(9)；2）t0.01(12)，t0.05(8)；3）F0.025(5,10)，F(xiàn)0.95(10,5).7、（11分）某水域由于工業(yè)排水而受污染，現(xiàn)對捕獲的10條魚樣檢測，得蛋白質中含汞濃度（%）為0.2130.2280.1670.7660.0540.0370.2660.1350.0950.101，若生活在這個區(qū)域的魚的蛋白質中含汞濃度?～N（?，?2），試求?＝E?，?2＝D?的無偏估計.8、（12分）某種導線的電阻服從正態(tài)分布N(?，?2)，要求電阻的標準差不得超過0.004歐姆.今從新生產(chǎn)的一批導線中抽取10根，測其電阻，得s*＝0.006歐姆.對于?＝0.05，能否認為這批導線電阻的標準差顯著偏大？9、（7分）某校電器（3）班學生期末考試的數(shù)學成績x（分）近似服從正態(tài)分布N（75，10），求數(shù)學成績在85分以上的學生約占該班學生的百分之幾？22概率與統(tǒng)計試卷（2）1、(9分)已知某城市中有50%的用戶訂日報，65%的用戶訂晚報，85%用戶至少這兩種報中的一種，問同時訂兩種報的用戶占百分之幾.2、（9分）從4臺甲型、5臺乙型電腦中，任取3臺，求其中至少要有甲型與乙型電腦各一臺的概率。3、（10分）在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，用隨機變量?表示取到的次品數(shù)，試寫出?的分布列.4、（11分）盒中有五個球，其中有三白二黑，從中隨機抽取兩個球，求"抽得的白球數(shù)"的期望.5、（12分）設隨機變量?的分布密度為?3x2，0?x?2；?p(x)=?8?0，其它.?且?＝3?＋2，求E?與D?.6、（12分）一機器制造直徑為?的圓軸，另一機器制造內徑為?的軸0.51?y?0.53?2500當0.49?x?0.51,襯，設(?,?)的聯(lián)合分布密度為p(x)=?，若0其它?軸襯的內徑與軸的直徑之差大于0.004且小于0.36，則兩者可以相適襯，求任一軸與任一軸襯適襯的概率.7、（13分）設?1，?2，?，?n是總體?的樣本，試求：E、D、ES*2.1）?～N(?,?2)；2）?～b(1,p).8、（12分）對于總體?有E?＝?，D?＝?2，(?1，?2)是?的樣本，3討論下列統(tǒng)計量的無偏性與有效性.?1＝?1＋?2，??2＝?1＋－?2，??3＝?1＋?2.?1323131414349、（12分）打包機裝糖入包，每包標準重為100斤，每天開工后，要檢驗所裝糖包的總體期望值是否合乎標準(100斤).某日開工后，測得九包糖重如下(單位：斤)：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5如果打包機裝糖的包重服從正態(tài)分布，問該天打包機工作是否正常（?＝0.05）？4概率與統(tǒng)計試卷（3）1、（8分）在100件產(chǎn)品中有5件是次品，從中連續(xù)無放回地抽取3次，問第三次才取得次品的概率.?21??x??x?的展開式中第三項的二項式系數(shù)是66，求展開2、（9分）已知?n式中含x3的項的系數(shù)。3、（9分）在一個繁忙的交通路口，單獨一輛汽車發(fā)生意外事故的概率是很小的，設p＝0.0001.如果某段時間內有1000輛汽車通過這個路口，問這段時間內，該路口至少發(fā)生1起意外事故的概率是多少？4、（10分）設隨機變量?的分布密度為1?，?1?x?1；?2p(x)=???x?0，其它.?求E?.5、（12分）設隨機變量?的分布密度為?0，x?a?，p(x)=?3a2?4，x?a?x求E?，D?，E（?－a），D（?－a）.6、（8分）射擊比賽，每人射四次（每次一發(fā)），約定全部不中得0分，只中一彈得15分，中二彈得30分，中三彈得55分，中四彈得100分.甲每次射擊命中率為0.1，0.2，0.2，0.3，0.2，問他期望能得多少分？232357、（12分）隨機向量(?,?)的聯(lián)合分布密度為????Asin(x?y)當0?x?,0?y?p(x,y)=?22，??0其它求：1）系數(shù)A；2）(?,?)的邊緣分布密度.18、（12分）設總體?的分布密度為p(x)＝e2??|x|?，?＞0為參數(shù)，?1，?2，?，?50是總體?中的一個樣本，試求：E、D、ES2、ES*2.x??e??x?09、（10分）設總體?的分布密度為p(x)＝?，?>0為待估參0x?0?數(shù)，現(xiàn)從中抽取10觀察值，具體數(shù)據(jù)如下1050110010801200130012501340106011501150，求?的最大似然估計值.10、（10分）已知某一試驗，其溫度服從正態(tài)分布N(?，?2)，現(xiàn)在測量了溫度的5個值為：12501265124512601275問是否可以認為?＝1277（?＝0.05）？6概率與統(tǒng)計試卷（4）1,2,3,4,5,6,7,8,9?，從中任取3個互異的數(shù)排成一個1、（10分）設集合M??數(shù)列，求該數(shù)列為等比數(shù)列的概率．?x?cosx)當0?0.5(sinx?2，?(x)=?2）p0其它?????y?cosy)當0?0.5(siny?2.?(y)=?p0其它??22?298?22.?8、E＝0、D＝、ES＝、ES*2＝250501n?＝0.000856.??＝n＝，而x＝1168，所以?9、因xxi?1?i12＝1277.?10、不可以認為概率與統(tǒng)計試卷（4）6312、。61、3、（1）；（2）；（3）.181412第12/13頁4、E?＝.5、a＝，b＝，D?＝35652，.25651?當a?x?b,c?y?d(b?a)(d?c)6、p(x,y)=?，??0其它??1當a?x?b?，p?(x)=?b?a?0其它??1當c?y?d?,?與?不獨立.p?(y)=?d?c?0其它?7、?＝11.56、S2＝40.73、S*2＝44.81.?＝x.8、p9、u＝-1.699＜-u0.05，可以認為現(xiàn)在生產(chǎn)之鐵水平均含碳量降低了.概率與統(tǒng)計試卷（5）1、0.0936．2、a?b1553、；1；；.26621134、