高層建筑結構設計第七、八、九、十講1李琳第5章框架結構設計2024/1/29高層建筑結構設計2§5-1概述及結構布置§5-2,3截面尺寸及計算簡圖的確定§5-4,5,6框架結構的內(nèi)力與位移計算§5-7框架結構的最不利內(nèi)力及內(nèi)力組合§5-8承載力計算及構造要求§5-9框架結構設計實例2024/1/2935.1框架結構概述

特點優(yōu)點建筑平面布置靈活，既可形成較大的使用空間，也可分隔為若干小空間；結構整體性較好；構件類型少，結構輕巧，施工方便；設計計算理論較成熟。2024/1/2945.1框架結構概述

特點缺點框架節(jié)點處應力集中顯著；當建筑高度較大時，底部各層柱的軸力很大，致使構件截面尺寸過大和配筋過密；框架結構的側向剛度小，在風荷載和地震作用下結構側移迅速增大。2024/1/2955.1框架結構概述

適用范圍

框架結構特別適合于在辦公樓、教學樓、公共性與商業(yè)性建筑、圖書館、輕工業(yè)廠房、公寓以及住宅類建筑中采用。2024/1/2965.1框架結構概述

適用范圍

考慮到框架結構側向剛度較小，故框架結構建筑一般不超過20層，其適用高度及高寬比與抗震設防烈度有關。若不需進行抗震設計，適用高度不大于70m，最大高寬比為5，其它情形見《高層建筑混凝土技術規(guī)程》JGJ3-2010（簡稱《高規(guī)》）。2024/1/2975.1框架結構概述多層和高層框架結構比較高層建筑承受的荷載比多層建筑更大，剛度比多層建筑更小，水平荷載對高層建筑的影響較對多層建筑的影響更大；從設計計算角度，高層框架結構除風荷載取值、樓面活荷載布置與多層框架結構略有不同，水平荷載作用下應補充側移驗算外，其它基本相同。8注：

框架結構水平側移曲線呈現(xiàn)剪切型變形特點

底部層間變形最大二結構布置☆最大適用高度(P35表2·15)

高寬比限值(P29表2·10)☆平、立面布置原則2024/1/2995.1框架結構概述結構布置柱網(wǎng)布置概述

平面上框架柱在縱橫方向的排列即形成柱網(wǎng)。柱網(wǎng)布置就是確定縱向柱列的柱距和橫向柱列的柱距（通稱跨度）。柱網(wǎng)尺寸應根據(jù)建筑的使用功能要求而定，不一大于10m,主梁的跨度一般為5~8m，次梁一般為4~7m。2024/1/29105.1框架結構概述內(nèi)廊式等跨式附加次梁次梁2024/1/29115.1框架結構概述結構布置立面布置內(nèi)收規(guī)則框架外挑錯層抽柱缺梁12

☆梁截面尺寸荷載、跨度、設防烈度、砼強度

h＝(1/10~1/18)l0

b＝(1/2~1/3)h

材料強度一級:不應低于C30二~四級:不應低于C20不宜大于C405.2截面尺寸2024/1/2913截面尺寸估算框架梁邊框架梁中框架梁5.2截面尺寸2024/1/2914截面尺寸估算框架梁樓板類型邊框架梁中框架梁現(xiàn)澆樓板I＝1.5I0I＝2.0I0裝配整體式樓板I＝1.2I0I＝1.5I0裝配式樓板I＝I0I＝I05.2截面尺寸2024/1/29155.2截面尺寸截面尺寸估算框架梁

在框架結構布置中，梁、柱軸線宜重合。如梁須偏心放置時（如使外墻與框架柱外側平齊，或走廊兩側墻體與框架柱內(nèi)側平齊），梁、柱中心線之間的偏心距不宜大于柱截面在該方面寬度的1/4。如偏心距大于該方向柱寬的1/4時，可增設梁的水平加腋。16

☆柱截面尺寸依據(jù)軸壓比：

非抗震：不宜小于250mm抗震：不宜小于300mm圓柱：d不宜小于350mmλ宜大于2、h

/b不宜大于3材料強度一級:不應低于C30二~四級:不應低于C208度不宜大于C70、9度不宜大于C60柱的負荷面積*(12-14)kN/m22024/1/29175.2截面尺寸截面尺寸估算框架柱

柱的負荷面積取法如下圖所示:待估算柱柱頂以上樓層層數(shù)單位面積上的豎向荷載的設計值3.3p382024/1/29南昌航空大學土木工程系18計算簡圖

梁和柱的線剛度分別為：梁柱5.2截面尺寸2024/1/29195.2截面尺寸截面尺寸估算

框架柱 為簡化施工，多層建筑中柱截面沿房屋高度不宜改變。高層建筑中的柱截面可保持不變或根據(jù)房屋層數(shù)，高度和荷載等情況作1~2次變化。變化時，中間柱宜使上、下柱軸線重合，邊柱和角柱宜使截面外邊線重合。2024/1/29205.2截面尺寸截面尺寸估算算例 某六層教學樓為鋼筋混凝土現(xiàn)澆框架結構，其結構平面布置如圖所示，標準層高3.6m，底層層高3.9m，試估算該結構的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土強度等級分別為C30和C40，不考慮抗震設防要求）2024/1/29215.2截面尺寸③④⑤⑥360036003600⑦3600DCBA720030007200結構平面布置圖225.3計算簡圖基本假定平面抗側力假定彈性變形假定剛性樓板假定計算單元簡圖2024/1/2923計算單元

框架結構建筑是空間結構體系，一般應按三維空間結構進行分析。但對于平面布置較規(guī)則的框架結構房屋，為了簡化計算，通常將實際的空間結構簡化為若干個橫向或縱向平面框架進行分析，每榀平面框架為一計算單元。5.3計算簡圖2024/1/2924計算單元計算單元計算模型5.3計算簡圖2024/1/2925計算簡圖

框架結構的計算簡圖中，梁、柱用其軸線表示，梁與柱之間的連接用節(jié)點表示，梁或柱的長度用節(jié)點間的距離表示?，F(xiàn)澆框架各節(jié)點均視為剛節(jié)點，底層柱固支于基礎頂面。5.3計算簡圖2024/1/2926計算簡圖承重框架框架柱截面尺寸相同時的結構計算簡圖5.3計算簡圖2024/1/2927內(nèi)力分析計算簡圖

框架柱軸線之間的距離即為框架梁的計算跨度。框架柱的計算高度應為各橫梁形心軸線間的距離。當各層梁截面尺寸相同時，底層柱的計算高度由基礎頂面算至樓面標高處，其余各層柱的計算高度即為各層層高。

5.3計算簡圖2024/1/2928內(nèi)力分析計算簡圖

當框架梁的坡度小于1/8時，近似按水平梁計算；當各跨跨度相差不大于10%時，近似按等跨框架計算。

5.3計算簡圖2024/1/2929計算簡圖

當框架柱截面尺寸沿房屋高度變化時，若上層柱截面尺寸減小但其形心軸仍與下層柱的形心軸重合時，其計算簡圖與各層柱截面不變時的相同。5.3計算簡圖2024/1/2930計算簡圖

當上、下層柱截面尺寸不同且形心軸也不重合時，可將頂層柱的形心線作為整個柱子的軸線，但在結構的內(nèi)力和變形分析中，各層梁的計算跨度及線剛度仍應按實際情況??；另外，尚應考慮上、下層柱軸線不重合產(chǎn)生的偏心力矩，設置水平加腋后，仍需考慮梁柱偏心的不利影響。5.3計算簡圖2024/1/2931框架柱截面尺寸變化時的結構計算簡圖計算簡圖承重框架5.3計算簡圖32☆梁、柱：幾何軸線剛接節(jié)點☆梁柱連接處：☆跨度差≤10%

，視為等跨☆構件截面慣性矩：柱：按實際截面計算梁現(xiàn)澆：邊跨I＝1.5I0中跨I＝2.0I0預制：I＝I0☆荷載簡化：次梁：簡支梁其它形式荷載簡化為等效均布荷載計算簡圖的確定實際結構l01l02計算簡圖5.3計算簡圖2024/1/2934內(nèi)力分析內(nèi)力計算豎向荷載作用下樓面荷載分配原則 當采用整體式樓蓋時，一般取縱橫向框架承重方案，板上荷載的傳遞方式取決于每個區(qū)格板是單向板還是雙向板。5.3計算簡圖2024/1/2935內(nèi)力分析內(nèi)力計算豎向荷載作用下樓面荷載分配原則

單向板上的豎向荷載沿板的短跨方向傳給兩個長邊支承梁。雙向板則可通過四個分角線及其交點的連線將板區(qū)格分成四部分，每一部分的板上豎向荷載傳給最近的支承梁，長、短邊支承梁上承受的板上豎向荷載分別為梯形和三角形。5.3計算簡圖2024/1/2936縱向平面框架橫向平面框架整體式單向板樓蓋樓面荷載分配次梁5.3計算簡圖2024/1/2937縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：小柱網(wǎng)5.3計算簡圖2024/1/2938縱向平面框架橫向平面框架整體式雙向板樓蓋樓面荷載分配：大柱網(wǎng)次梁5.3計算簡圖2024/1/2939g4,q4G41(Q41)Fw4Fw3Fw2Fw1框架結構上的荷載g3,q3g2,q2g1,q1G31(Q31)G21(Q21)G11(Q11)G43(Q43)G33(Q33)G23(Q23)G13(Q13)G01G03G025.3計算簡圖荷載分析豎向荷載恒載Gk可變荷載（活載）Qk考慮負荷面積的折減問題最不利布置水平荷載風載Wk地震作用（偶然作用）Ek2024/1/29高層建筑結構設計40WkGkQkQkEk5.3框架結構的內(nèi)力與位移計算豎向荷載作用下計算方法概述結構力學方法:力法、位移法等計算。工程設計中，如采用手算，分層法、迭代法、彎矩二次分配法系數(shù)法等近似方法。415.4豎向荷載下的內(nèi)力計算42JKDEGHIF2.8kN/m7500560075005600ABCDEFGHI3.8kN/m3.4kN/m2024/1/2943內(nèi)力計算豎向荷載作用下分層法基本假定

(1)不考慮框架結構的側移對其內(nèi)力的影響；

(2)每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影響可忽略不計。

上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因為某層梁上的荷載對下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2944qJK梁端剪力的計算qJ梁跨中彎矩的計算5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2945柱軸力的計算JK柱剪力的計算5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2946彎矩二次分配法基本假定

(1)不考慮框架結構的側移對其內(nèi)力的影響；

(2)每層梁上的荷載僅對本層梁及其上、下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響，對其它各層梁、柱內(nèi)力的影 響可忽略不計。

上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2947豎向荷載作用下彎矩二次分配法計算步驟

(1)計算各節(jié)點彎矩分配系數(shù)；

(2)計算框架梁的固端彎矩； (3)計算各節(jié)點不平衡彎矩，并對所有節(jié)點的不 平衡彎矩同時進行第一次分配（其間不進行 彎矩傳遞)；5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2948豎向荷載作用下彎矩二次分配法計算步驟

(4) 將所有桿端的分配彎矩同時向其遠端傳遞（對于剛接 框架，傳遞系數(shù)均取1/2）;

(5) 將各節(jié)點因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進行第 二次分配，使各節(jié)點處于平衡狀態(tài);

(6)將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即 得各桿端彎矩。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2949彎矩二次分配法計算例題3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2950計算節(jié)點彎矩分配系數(shù)節(jié)點G：節(jié)點I：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2951節(jié)點H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2952節(jié)點D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2953節(jié)點E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2954節(jié)點F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/2955計算框架梁固端彎矩3.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/29563.8kN/m3.4kN/m2.8kN/m75005600ABCDEFGHI5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

2024/1/29570.2020.3410.4570.3040.1340.1550.4070.7020.2000.098上柱0.346下柱右梁左梁0.3560.644下柱右梁0.8510.149左梁下柱上柱上柱0.1910.463梁端不平衡彎矩及其分配-17.8117.8-8.898.89-13.13-7.3213.137.324.678.466.073.608.14-2.01-1.11-2.69-6.23-1.09-2.71-1.20-1.38-3.63-1.78-6.24-0.874.232.34-1.01-0.56-1.35-3.12-0.551.803.044.07-1.36-0.60-0.69-1.82-3.12-0.89-0.44-0.28-0.51-0.18-0.10-0.231.520.27-0.33-0.20-0.45-0.12-0.05-0.06-0.160.471.670.236.19-6.1915.17-1.81-13.361.26-1.265.745.74-11.4819.05-1.81-1.4415.80-1.312.50-1.19ABCDEFIHG5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算彎矩分配法

系數(shù)法是UNIFORMBUILDINGCODE（統(tǒng)一建筑規(guī)范）中介紹的方法。當框架結構滿足下列條件時可按系數(shù)法計算框架結構的內(nèi)力：兩個相鄰跨的跨長相差不超過短跨跨長的20%；活載與恒載之比不大于3；荷載均勻布置；框架梁截面為矩形。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算系數(shù)法

2024/1/2959彎矩圖：分層法彎矩圖：彎矩二次分配法5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2960彎矩圖：彎矩二次分配法彎矩圖：迭代法5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2961四種方法的比較分層法、彎矩二次分配法、迭代法和系數(shù)法均可求無側移框架的內(nèi)力，彎矩迭代法和系數(shù)法尚可求有側移框架的內(nèi)力；每次運算時，彎矩二次分配法計算的是桿端彎矩的增量值，而彎矩迭代法計算的則是桿端彎矩的全量值；5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/2962豎向荷載作用下四種方法的比較系數(shù)法可在截面尺寸未知情況下得到桿件內(nèi)力；當梁線剛度較柱的線剛度大很多時，分層框架計算結果較符合實際。分層法只有當框架層數(shù)較多，且中間若干分層框架相同時，應用起來才比較簡便。若分層框架的數(shù)目與整個框架的層數(shù)相近，采用彎矩二次分配法更加簡便。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/29高層建筑結構設計63分層法

彎矩二次分配法

迭代法對比分析：4.豎向荷載下框架梁端彎矩的調幅

在豎向荷載作用下，可以考慮梁端塑性變形內(nèi)力重分布，減小梁端負彎矩，相應增大梁跨中彎矩。調幅后的支座彎矩為：

=βM式中——梁支座截面調幅后的彎矩；

M——梁支座調幅前按彈性方法計算的彎矩；

β

——調幅系數(shù)，現(xiàn)澆框架：0.8~0.9裝配式框架：0.7~0.8。

5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算

截面設計時，梁跨中正彎矩至少應取按簡支梁計算的跨中彎矩之半。如為均布荷載，則

豎向荷載產(chǎn)生的梁的彎矩應先調幅，再與風荷載和水平地震作用產(chǎn)生的彎矩進行組合。調幅后的跨中彎矩為：MMLMRΔM5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算(1)軸力

框架柱的軸力=puA式中pu——樓面單位面積上恒載與活載設計值之和；

A——柱的負荷面積。(2)彎矩

框架柱內(nèi)力

當橫梁不在立柱形心線上時，要考慮由于偏心引起的不平衡彎矩，并將這個彎矩也平均分配給上、下柱柱端。5.4豎向荷載下的內(nèi)力計算2024/1/29南昌航空大學土木工程系675.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算水平荷載作用下受力與變形特點框架梁、柱的彎矩均為線性分布，且每跨梁和每根柱均有一零彎矩點即反彎點存在；框架每一層柱的總剪力（層間剪力）及單根柱的剪力均為常數(shù)；2024/1/29685.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算水平荷載作用下受力與變形特點若不考慮梁、柱軸向變形對框架側移的影響，則同層各節(jié)點的水平側移相等；除底層柱底為固定端外，其余桿端或節(jié)點既有水平側移又有轉角變形，節(jié)點轉角隨梁柱線剛度比的增大而減小。2024/1/29695.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法水平荷載作用下的變形圖2024/1/2970水平荷載作用下的彎矩圖5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29715.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算水平荷載作用下計算策略

根據(jù)受力和變形特點，即各層柱的層間剪力為定值和柱彎矩圖為直線且存在反彎點，若能得到各柱的剪力并進一步確定反彎點的位置，則桿件的內(nèi)力即可根據(jù)平衡條件求得。2024/1/29725.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法基本假定進行柱的剪力分配時，假定框架梁的線剛度為無窮大，即各柱端的轉角為零，只發(fā)生水平側移；在確定框架柱的反彎點位置時，假定除底層柱外，其余柱的上下端轉角相等。2024/1/29735.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法F1F2FiFn水平荷載作用下的變形圖：反彎點法h1h2hihn2024/1/29745.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱剪力計算

求解策略：根據(jù)受力平衡條件及柱頂側移相等條件即可求得各柱的剪力。2024/1/29755.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法FiFnVi1VimVi2VijF1F2h1h2hihn2024/1/29765.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法FiFnVi1VimVi2Vij受力平衡條件柱端相對側移相等條件2024/1/29775.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法柱中剪力與側移的關系ij柱兩端發(fā)生單位相對側移時所需要的剪力值，即為此柱的抗側移剛度。2024/1/29785.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法剪力分配系數(shù)第i層柱的總剪力2024/1/2979內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱的反彎點位置(1)一般層柱AB5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法ABhihi/2M圖AB2024/1/2980內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱的反彎點位置(2)底層柱AB5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法ABhi≈2hi/3M圖AB2024/1/2981內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱的反彎點位置

對底層柱，反彎點取在距柱底2/3柱高處；對其余層柱，反彎點則位于柱高的中點。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/2982內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法一般層柱：hihi/22024/1/2983內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法底層柱：h12h1/32024/1/2984內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法梁端彎矩5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法頂層邊節(jié)點其余層邊節(jié)點中間節(jié)點2024/1/2985內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法梁的剪力5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/2986內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法柱的軸力5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法FiFnNi1Vi1NijVij邊柱中柱2024/1/2987內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法適用范圍

在確定柱的剪力時，假定框架梁的線剛度為無窮大，實際中，當框架節(jié)點處的梁、柱線剛度比ib/ic≥3，才可認為此假定成立。而反彎點高度為定值的假定，當結構布置比較規(guī)則均勻，層高和跨度變化不大，層數(shù)不多時，才可應用。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/2988內(nèi)力計算水平荷載作用下反彎點法計算例題

5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值2024/1/29895.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算各柱剪力分配系數(shù)頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/29905.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/29915.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算各柱反彎點處的剪力值頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN2024/1/29925.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN2024/1/29935.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法求各柱柱端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002024/1/29945.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002024/1/29955.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法求各梁梁端彎矩頂層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002024/1/29965.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法底層：(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)420048002024/1/29975.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6024.0048.0034.0821.1221.1234.08彎矩圖2024/1/2998內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法概述

在反彎點法中，計算柱的剪力時假定框架梁的線剛度為無窮大，柱的抗側移剛度僅與柱本身性質有關；確定反彎點位置時則認為柱的反彎點是固定的，與梁、柱的線剛度和層高等因素無關。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/2999內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法概述

當框架結構的層數(shù)較多時，柱的截面尺寸增大，梁柱線剛度比也常常小于3，此時用反彎點法計算將產(chǎn)生較大的誤差，為此提出了修正柱的抗側移剛度和調整柱反彎點高度的改進反彎點法，即D值法，該方法精度更高，適用范圍更廣。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/291005.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法柱抗側移剛度修正系數(shù)（節(jié)點轉動影響系數(shù)），一般小于1。不考慮節(jié)點轉動的柱抗側移剛度。2024/1/29101內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法修正后的抗側移剛度

上述公式適用于一般層框架柱，底層柱（包括與基礎剛接和鉸接）的修正系數(shù)有所不同。為了便于應用，下面給出各種情況下的修正系數(shù)。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/291025.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法一般層柱底層柱下端固支底層柱下端鉸支對左（右）邊柱，只需將柱的左（右）側梁的線剛度設為0即可。103

☆柱反彎點高度修正影響柱反彎點位置主要因素：θj-1θjθj-1=θjMj-1=MjMj-1MjMj-1柱端約束剛度影響柱端約束剛度因素結構層數(shù)、位置荷載形式梁柱線剛度比上下層變化（梁剛度、層高）5.5.2水平荷載作用下-D值法104標準反彎點高度上下層梁剛度修正上層層高修正h上/h＝α2下層層高修正

h下/h＝α35.5.2水平荷載作用下-D值法2024/1/29105內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法柱的剪力

得到修正后的抗側移剛度后，相應柱的剪力值為5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29106內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

D值法中，框架柱的反彎點位置是變化的，柱的反彎點高度（反彎點到柱下端的高度記為yh.5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法yhM圖ABh2024/1/29107內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

本質上，柱的反彎點高度與其上、下端的約束條件有關。當上下端轉角相同時，反彎點在柱高的中點；當轉角不同時，反彎點將向轉角較大的一端移動，即向約束弱方向移動；當一端為鉸接時，反彎點與鉸接點重合。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29108內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

D值法中，柱反彎點的高度按上式確定：5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法y0:標準反彎點高度比，在各層等高、各跨相等以及各層梁、柱線剛度不變的情況下求得；y1:上、下層梁剛度變化的修正值；y2,

y3:分別為上、下層層高變化的修正值；2024/1/29109內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

標準反彎點高度比y0可根據(jù)框架的總層數(shù)n、柱所在層j和梁柱線剛度比K以及荷載形式查表得到。對風荷載作用下的框架結構，荷載形式按均布水平荷載查表。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29110內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

y1根據(jù)上下橫梁線剛度比α1＝(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱線剛度比K查表得到。當上橫梁線剛度小于下橫梁線剛度時，y1取正值；當上橫梁線剛度大于下橫梁線剛度時，按α1＝(i3+i4)/(i1+i2)但y1取負值；對于底層柱，取y1=0，即不修正。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29111內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

y2根據(jù)上層層高與本層層高之比α2和梁、柱線剛度比K查表得到。當α2＞1時，上層對本層的約束減小，y2取正值，反彎點向上移動；當α2＜1時，上層對本層的約束增大，y2取負值，反彎點向下移動；對于頂層柱，y2=0。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29112內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法反彎點高度

y3根據(jù)下層層高與本層層高之比α3和梁、柱線剛度比K查表得到。當α3＞1時，下層對本層的約束減小，y3取負值，反彎點向下移動；當α3＜1時，下層對本層的約束增大，y3取正值，反彎點向上移動；對于底層柱，y3=0。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29113內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法柱端彎矩

5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法hiyhi2024/1/29114內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法其余內(nèi)力

其余內(nèi)力（梁端彎矩、梁剪力和柱軸力）計算過程與反彎點法相同，此處不再贅述。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29115內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法適用范圍

D值法除了能解決反彎點法適用的問題之外，同樣適用于ib/ic<3的情況以及高層結構，特別適合求解考慮抗震要求、有強柱弱梁的問題。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29116內(nèi)力計算水平荷載作用下

D值法計算例題

5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法4200480042004200(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)16kN32kN右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值2024/1/291175.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）DG柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/291185.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)EH柱2024/1/291195.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）FI柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/291205.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）AD柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/291215.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）BE柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/291225.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法計算D值（相對值）CF柱(1.5)(1.5)(0.6)ABCDEFGIH(0.6)(0.8)(1.8)(1.8)(0.6)(0.5)(0.5)2024/1/291235.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度DG柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)2024/1/291245.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度EH柱(1.5)(1.5)(0.347)ABCDEFGIH(0.347)(0.587)(1.8)(1.8)(0.488)(0.366)(0.366)2024/1/291255.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度FI柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)2024/1/291265.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度AD柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)2024/1/291275.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度BE柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)2024/1/291285.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法修正反彎點高度CF柱(1.5)(1.5)ABCDEFGIH(1.8)(1.8)2024/1/29129內(nèi)力計算水平荷載作用下門架法概述

門架法類似于反彎點法，但比反彎點法簡單，該方法可在梁、柱截面尺寸未知的情況下計算出框架的內(nèi)力，適合于25層以內(nèi)，高寬比不大于4的框架結構。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/29130內(nèi)力計算水平荷載作用下門架法基本假定梁、柱的反彎點位于它們的中點處；柱中點處的水平剪力按各柱支承框架梁的長度與框架總寬度之比進行分配。5.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法2024/1/291315.5水平荷載下的內(nèi)力計算方法12imVV1V2ViVmlili-1l1325.5水平荷載作用下-反彎點法

☆基本假定若ib/ic≥3,假定梁剛度無窮大梁、柱軸向變形不計

☆基本概念柱抗側剛度d：桿端剪力方程：V＝12ic·δ/h2d＝V/δ＝12ic/h2ic＝EI

/h133反彎點

：上層柱中點底層柱距底面2/3h

☆基本過程判斷ib/ic≥3計算各柱dij設各柱端側移為δ第j層各柱剪力：V1j

＝d1j·δjV2j

＝d2j

·δj……Vij

＝

dij

·δj……∑Vij

＝VPj

∑dij

·δj＝VPj

δj＝VPj/∑dijVij

＝dij·VPj/∑dij

134柱端彎矩

Vij

＝dij·VPj/∑dij

一般柱：底層柱：梁端彎矩邊跨梁：中跨梁：

框架在水平荷載作用下的側移由梁柱彎曲變形和柱的軸向變形產(chǎn)生。一般情況下，可只考慮由于梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側移。側移值的計算框架層間側移j層側移第j層的總剪力第j層各柱側向總剛度5.405.6位移驗算側移驗算：由于變形驗算屬正常使用極限狀態(tài)的驗算，所以計算Δu時，各作用分項系數(shù)均應采用1.0，混凝土結構構件的截面剛度可采用彈性剛度。5.6位移驗算2024/1/29137概述

框架結構在豎向荷載作用下的側移很小，一般不必計算，框架的側移主要是水平荷載（作用）產(chǎn)生的。5.6側移驗算2024/1/29138側移驗算概述 水平荷載作用下框架結構的側移可以看作由梁、柱彎曲變形引起的側移（整體剪切型變形）和由柱軸向變形引起的側移（整體彎曲型變形）的疊加。前者由水平荷載產(chǎn)生的層間剪力引起，后者主要由水平荷載產(chǎn)生的傾覆力矩引起。5.6側移驗算2024/1/291395.6側移驗算框架的整體剪切型變形層間側移上小下大2024/1/291405.6側移驗算框架的整體彎曲型變形層間側移上大下小2024/1/29141側移驗算概述

多層框架結構中，由柱軸向變形引起的整體彎曲型變形所占比例很小，只須計算由框架桿件彎曲變形引起的整體剪切型變形；當框架高度較大（大于50m）或較柔(高寬比大于4)時，柱的軸力較大，軸力引起的水平變形（二階效應）不可忽略。5.6側移驗算2024/1/29142側移驗算剪切型變形計算 對第i層柱，其層間相對側移為：對第i層柱頂?shù)膫纫茷椋喉攲又數(shù)膫纫茷椋?.6側移驗算2024/1/29143側移驗算彎曲型變形計算

柱軸向變形引起的框架側移可按矩陣位移法進行精確計算，也可近似計算。頂層側移常用的近似計算式為：5.6側移驗算2024/1/29144側移驗算彎曲型變形計算5.6側移驗算V0:框架結構底部總剪；E：混凝土彈性模量；H:結構總高度；A1:底層一側邊柱截面總面積；B:結構總寬度；FN:

側移系數(shù)。參見：葉列平.混凝土結構(下冊),第2版.北京：清華大學出版社,2006.2024/1/29145側移驗算彎曲型變形計算5.6側移驗算

建筑高度越大，寬度越小，則在水平荷載作用下由軸向變形引起的側移越大。對于高度不大于50m或高寬比小于4的鋼筋混凝土框架結構，柱軸向變形引起的頂點位移在框架梁柱彎曲變形引起的頂點側移的5%以內(nèi)，可以忽略不計。2024/1/29146側移驗算側移值要求 高度不大于150m的框架結構在正常使用條件下的變形驗算要求各層的層間側移值與該層層高之比不宜超過1/550的限值，即:5.6側移驗算詳情請參閱《高規(guī)》。2024/1/29147側移驗算側移值要求 限制結構層間側移的目的主要有：保證主結構基本處于彈性受力狀態(tài)，盡量避免混凝土墻、柱出現(xiàn)裂縫，并進一步限制混凝土梁和樓面構件的裂縫數(shù)量和寬度；保證填充墻、隔墻和幕墻等非結構構件的完好。5.6側移驗算1485.6位移驗算方法

☆水平側移組成整體剪切變形整體彎曲變形

☆整體剪切變形ΔMQ：層間側移：

δMQj＝VPj/∑Dij

j層側移

：ΔMQj＝∑jj＝1

δMQj由圖可見：對于大偏壓，M相等或相近時，N越小越不利；對于小偏壓，M相等或相近時，N越大越不利；無論大小偏壓，當N相等或相近時，M越大越不利。5.7內(nèi)力組合1505.7內(nèi)力組合

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3-2010）在高層豎向荷載作用下，可考慮框架梁端塑性變形，內(nèi)力重分布對梁端負彎矩乘以調幅系數(shù)進行調幅?，F(xiàn)澆框架梁端負彎矩調幅系數(shù)可取0.8—0.9，

（建筑結構荷載規(guī)范GB5009-2012）2024/1/29151荷載下的內(nèi)力圖24.00ABCDEFGIH10.0810.0810.086.7213.4413.446.7210.0810.0810.0848.0024.0028.8057.6048.0034.0821.1221.1234.08水平風，地震M圖豎向恒載,活載下M圖1525.7內(nèi)力組合控制截面及最不利內(nèi)力類型

☆梁支座：－Mmax、Vmax、Mmax跨中：Mmax、－Mmax（Mmin）

☆柱上下端截面：Mmax＋Mmax、N、VNmax、M、VNmin、M、V153

☆計算截面梁端：柱邊柱端：梁邊

☆梁端內(nèi)力調幅調幅系數(shù)現(xiàn)澆框架：0.8～0.9裝配式框架：0.7～

0.8M1M0M2M'1M'0M'2M：按簡支梁計算的跨中彎矩M＝（M'1＋M'2）/2+M'0M'0

≥M

/2

調幅后再組合5.7內(nèi)力組合154

梁端剪力設計值Vb（考慮地震作用組合）9度各類框架和一級框架結構

:一級抗震

:二級抗震

:三級抗震

:四級抗震

:按地震作用組合的剪力設計值5.7內(nèi)力組合155VGb

:重力荷載代表值（考慮地震作用組合）產(chǎn)生的剪力設計值ln

:凈跨Mlbua、Mrbua

:梁左、右端與正截面抗彎承載力對應的彎矩值采用材料強度標準值實配鋼筋截面積考慮承載力抗震調整系數(shù)按順時針、逆時針取大值Mlb、Mrb

:梁左、右端彎矩設計值（考慮地震作用組合）按順時針、逆時針取大值一級抗震時若均為負彎矩，絕對值較小的取為05.7內(nèi)力組合156

柱剪力設計值Vc9度設防和一級框架結構

:一級抗震

:二級抗震

:三級抗震

:四級抗震

:按地震作用組合的剪力設計值5.7內(nèi)力組合157Mtcua、Mbcua

:柱上、下端正截面受彎承載力對應的彎矩值采用材料強度標準值實配鋼筋截面積考慮承載力抗震調整系數(shù)按順時針、逆時針取大值Mtc、Mbc

:柱上、下端彎矩設計值（考慮地震作用組合）按順時針、逆時針取大值5.7內(nèi)力組合158

5.8承載力計算方法

☆梁抗剪截面限制條件無地震：

有地震：

跨高比>2.5:跨高比≤2.5:

V:計算截面剪力設計值βc:砼強度影響系數(shù)（≤C50取1.0;C80取0.8）b：矩形：截面寬度；T、I形：腹板寬度159

☆梁受壓區(qū)高度要求ΦMρ↑ρ↑↑一級抗震：二級抗震：x:受壓區(qū)高度

5.8承載力計算方法160

☆梁正截面承載力計算非抗震：Mfy·Asfpy·Apf'y·A's（σ'po－f'py）·A'pα1·fc

α1

:系數(shù)（≤C50取1.0;C80取0.94）σ'p0

：受壓區(qū)縱向預應力鋼筋合力點處砼法向應力為0時的預應力鋼筋應力

5.8承載力計算方法161

☆梁斜截面承載力計算

承載力計算公式（考慮地震作用組合)一般框架梁

:集中荷載作用下

:Vb

:截面剪力設計值λ

:剪跨比（λ＝a/h0;1.5≤λ≤3)集中荷載對節(jié)點邊緣產(chǎn)生的剪力值占總剪力75%以上

5.8承載力計算方法162框架柱

☆相關參數(shù)

剪跨比

λ>2:長柱1.5≤λ≤2:短柱λ

＜1.5:極短柱對反彎點位于中點的柱：柱凈高柱截面計算方向有效高度

5.8承載力計算方法163

軸壓比考慮地震作用組合的軸力設計值Δ（mm）P(KN)

n=0.17長柱短柱Δ（mm）P(KN)

n=0.24

n=0.31

n=0.15

n=0.27

n=0.52

5.8承載力計算方法164結構類型抗震等級一級二級三級框架結構0.70.80.9框架-剪力墻、板柱-剪力墻及筒體0.750.850.95部分框支抗震墻0.60.7-柱軸壓比限值

5.8承載力計算方法165體積配筋率ρVash:鋼箍單肢面積lsh:鋼箍總長l1、l2:鋼箍包圍的砼核芯面積邊長s:鋼箍間距

最小配箍特征值P144表5.24配筋形式

5.9構造要求1.框架梁（1）沿梁全長頂面和底面應至少各配置兩根縱向鋼筋，鋼筋的直徑不應小于12mm。（2）滿足縱向受拉鋼筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。（3）梁縱向受拉鋼筋的數(shù)量除按計算確定外，還必須考慮溫度、收縮應力所需要的鋼筋數(shù)量，以防止梁發(fā)生脆性破壞和控制裂縫寬度。（4）框架梁的縱向鋼筋不應與箍筋、拉筋及預埋件等焊接。

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的構造要求①應沿框架梁全長設置箍筋。②截面高度大于800mm的梁，其箍筋直徑不宜小于8mm；其余截面高度的粱不應小于6mm。在受力鋼筋搭接長度范圍內(nèi)，箍筋直徑不應小于搭接鋼筋最大直徑的0.25倍；

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的構造要求③箍筋間距不應大于表3.10.5的規(guī)定，在縱向受拉鋼筋的搭接長度范圍內(nèi)，箍筋間距尚不應大干搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應大于100mm；在縱向受壓鋼筋的搭接長度范圍內(nèi)，箍筋間距尚不應大于搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應大于200mm。

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf1.框架梁（5）梁箍筋的構造要求④當梁的剪力設計值大于0.7ftbh0時，其箍筋面積配筋率應符合下式要求：⑤當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，其箍筋配置尚應符合下列要求：(a)箍筋直徑不應小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍；

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf（5）梁箍筋的構造要求⑤當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時：(b)箍筋應做成封閉式；(c)箍筋間距不應大于15d且不應大于400mm當一層內(nèi)的受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，箍筋間距不應大于10d(d為縱向受壓鋼筋的最小直徑)；

(d)當梁截面寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁截面寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時，應設置復合箍筋。

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf2.框架柱（1）柱中全部縱向鋼筋最小配筋百分率不應小于0.6%，且柱截面每一側縱向鋼筋的配筋百分率不應小于0.2%。當混凝土的強度等級大于C60時，全部縱向鋼筋的最小配筋百分率應增加0.1%；當采用HRB400，RRB400級鋼筋時，全部縱向鋼筋的最小百分率可減小0.1%。

5.9構造要求internetfiles\非抗震結構框架配筋.swfinternetfiles\抗震設計框架配筋.swf2.框架柱（2）縱向鋼筋的凈距