浙江省嘉興市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）（共10題；共30分）

1.2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號"火星車成功到達(dá)火星表面.已知火星與地球的最近距離約為

55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.55x106B.5.5xl07C.5.5xl08D.0.55xl08

【答案】B

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：55000000=5.5X107,

故答案為：B.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為axicr的形式，其中k|a|<10,n等于原數(shù)的

整數(shù)位數(shù)-L

2.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）

主視方向

【答案】C

【考點】簡單組合體的三視圖

【解析】【解答】解：由題意得：俯視圖的上面是兩個小正方形，下方是一個正方形，而左邊是一個正方

形，右邊是兩個正方形，

故答案為：C.

【分析】視線由上向下看物體在水平面所得的視圖為俯視圖，然后分別判斷即可.

3.能說明命題“若X為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）

A.X—V2-1B.X—V2+1C.x=3V2D.x—遮-V2

【答案】C

【考點】無理數(shù)的認(rèn)識，真命題與假命題

【解析】【解答】解：A、（V2-1）2=3-2魚為無理數(shù)，不符合題意；

B、（V2+1）2=3+2立為無理數(shù)，不符合題意：

C、???（3V2）2=18為有理數(shù)，.?.該命題為假命題，符合題意；

D、（V3-V2）2=5-2傷為無理數(shù)，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】分別計算各項的X2的值，看其是否是有理數(shù)即可判斷.

4.已知三個點（X1,yi）,（x2，丫2），（X3,丫3）在反比例函數(shù)y=|的圖象上，其中X1<X2〈O

VX3,下列結(jié)論中正確的是（）

A.y2<yi<0</3B.yi</2<0<y3C./3<0<y2<yiD.y3Vo<Vi<y2

【答案】A

【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：...k=2>0,，y隨x的增大而減小，

當(dāng)x>0時，圖象在第一象限，y>0,

y2<yi<0,

當(dāng)x<0時，圖象在第三象限，y<0,

V3>0,

y2<yi<0<ys,

故答案為：A.

【分析】反比例函數(shù),當(dāng)k>0時，圖象經(jīng)過一三象限，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時，圖象在

第一象限，y>o,當(dāng)x<0時，圖象在第三象限，y<0,根據(jù)性質(zhì)即可比較出大小.

5.將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展

開鋪平后的圖形是（）

【考點】等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定，翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】如圖，由題意可知，剪下的圖形是四邊形BACD,

由折疊的性質(zhì)可知CA=AB,

匕ABC是等腰三角形，

又,??△ABC和^BCD關(guān)于直線CD對稱,

AB=BD=AC=CD,

四邊形BACD是菱形，

故答案為：D.

【分析】對折即根據(jù)軸對稱得到的圖形，由對折的性質(zhì)即可得出CA=CB,最后得到的圖形可得是沿對角

線折疊2次后，剪去一個三角形得到的，從而得出AB=BD=AC=CD,根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.

6.5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

B.眾數(shù)是33℃

C.平均數(shù)是手。CD.4日至5日最高氣溫下降幅度較大

【答案】A

【考點】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

【解析】【解答】解：A.23<25<26<27<30<33=33,處于中間的是33,二中位數(shù)為27,錯誤;

B、33P出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，為眾數(shù)，正確；

汽b26+30+33+33+23+27+25197--T-/?

C、平均數(shù)=------------------=-c>正確r；

67

D>???33-23=10,4日至5日最高氣溫下降幅度較大,正確;

故答案為：A.

【分析】分別求出中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和每日氣溫降幅，然后判斷即可.

7.已知平面內(nèi)有。。和點A,B,若。。半徑為2cm,線段。A=3cm,OB=2cm,則直線

A8與。。的位置關(guān)系為（）

A.相離B.相交C.相切D.相交或相切

【答案】D

【考點】點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系

【解析】【解答】解：1,r=2,，OA=3>r,，A點在圓外，

..OB=2=r■，,B點在圓上，

.,.當(dāng)OB_LAB時，AB與。。相切，當(dāng)OB與AB不垂直時，AB與。。相交，

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷出A在圓外，B在圓上，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系分兩種情況

分析即可.

8.為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中繽紛棒共花費

30元，熒光棒共花費40元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍.若設(shè)熒光棒的單價

為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

3030

AA.--4-0-=20Bc40.--=20

1.5xXX1.5X

~304040

C.--=20Dc.——30=20

X1.5X1.5%X

【答案】B

【考點】分式方程的實際應(yīng)用

【解析】【解答】設(shè)熒光棒的單價為X元，則繽紛棒的單價為1.5X,

???繽紛棒的數(shù)量=當(dāng)，熒光棒的數(shù)量=黑，

--也=20,

x1.5%

故答案為：B.

【分析】設(shè)熒光棒的單價為x元，則繽紛棒的單價為1.5x,根據(jù)"繽紛棒比熒光棒少20根"的關(guān)系構(gòu)建

方程即可.

9.如圖，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC=5,點D在AC上，且AD=2,點E是AB上的動點，連結(jié)

DE,點F,G分別是BC和DE的中點，連結(jié)AG,FG,當(dāng)AG=FG時，線段長為（）

A.V13B.%C."D.4

22

【答案】A

【考點】勾股定理，等腰直角三角形，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：如圖，連接FD、FE,作FHJ_AC于H,FKJ_AB于K,

FH為FABC的中位線,

FH=-AB=-，HD=iAC-AD=--2=-

22222

???FD=VFH2+DH2=后+巖

同理FE=^，

2

、G為DE的中點,AG=FG,

AG=FG=DG=EG,

AADFE為直角三角形,

ZDFE=90°,

DE=V2FD=V2X^=V13

故答案為：A.

【分析】連接FD、FE,作FHLAC于H,FK_LAB于K,利用中位線定理求出FH,再利用線段間的和差關(guān)

系求出HD,同理求出EF,得出FD=EF,然后利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得出△DFE為等腰直角三角

形，則DE的長可求.

10.已知點P（a,b）在直線y=-3x-4上，且2a-5K0,則下列不等式一定成立的是（）

a5a5…b、2「匕」2

AA.-<-B->-C.->-D.-<-

b2b2a5a5

【答案】D

【考點】不等式及其性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：...點尸（a,b）在直線y=-3X-4上，.「3a-4=b,

2a-5b=2a-5（-3a-4）=17a+20<0,

20

a＜一

17

嘰遼=一3—至3+言上

aaa175

故答案為：D.

【分析】根據(jù)點P（a,b）在直線y=-3x-4上，把-3a-4=b代入2a-5A0得出a的范圍，再求的

范圍即可.

二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）（共6題；共24分）

11.已知二元一次方程x+3y=14,請寫出該方程的一組整數(shù)解

【答案】（答案不唯一）

y-4

【考點】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：令X=2,則2+3y=14,

二：是方程的解,

y一4

故答案為：答案不唯一).

y-4

【分析】令x=2,代入x+3y=14求出y值，則可得出該一元一次方程的一個解.

12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是

【答案】(4,2)

【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，作圖-位似變換

【解析】【解答】解：如圖，

.,.點G的坐標(biāo)為(4,2),即為位似中心，

故答案為：(4,2).

【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，分別連接OA、EC、DB交于一點G,即為位似中心，讀出坐標(biāo)即可.

13.觀察下列等式：1=仔-。2,3=22-停，5=32-2?,…按此規(guī)律，則第n個等式為2n-1=

【答案】n2-(n-l)2

【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：當(dāng)n=l時，1=12-02=12_(1⑴2,

當(dāng)n=2時，3=22-仔=22-(2-1)2,

當(dāng)n=3時，5=32-22=32-(3-1)2,

第。個等式為：2n-1=n2-(n-1)2,

故答案為：n2-(n-1)2.

【分析】先根據(jù)n=l,2,3列出等式，據(jù)此得出規(guī)律2〃-1=*"1)2.

14.如圖，在"8c。中，對角線AC,BD交于點O,AB±AC,AH1.BD于點、H,若A8=2,BC

=2V3,則AH的長為.

【答案】出

3

【考點】三角形的面積，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：在RSBAC中，

AC=7BC2一」?fàn)t=J(2⑹2-4=2V2，

'：^ABCD,

：.0A=iAC=V2,

OB=y/AB2+OA2=V4T2=V6，

11

/."OAxAB=-OBxAH,

22

....OAXAB2xV22V3

?■AH---------——~~=,

OB瓜3

故答案為：逗.

3

【分析】在RSBAC中，根據(jù)勾股定理求出AC,然后由平行四邊形的性質(zhì)得出0A,再由勾股定理求出

0B,最后利用等積法列式求出AH即可.

15.看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分析齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬記分如表，每

匹馬只賽一場，兩數(shù)相比，大數(shù)為勝，三場兩勝則贏.已知齊王的三匹馬出場順序為10,8,6.若田忌

的三匹馬隨機(jī)出場，則田忌能贏得比賽的概率為.

馬匹下等馬中等馬上等馬

姓名

齊王6810

田忌579

【答案】\

O

【考點】列表法與樹狀圖法，概率的簡單應(yīng)用

【解析X解答】解：由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的三匹馬出場順序為10,

8,6時，田忌的馬按5,9,7的順序出場，田忌才能贏得比賽，當(dāng)田忌的三匹馬隨機(jī)出場時，雙方馬的對陣

情況如下：

齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下

田忌的馬上中下上下中中上下中下」：下1:中下中上

雙方的馬對陣中，共有6種情況，只有F種對陣情況田忌會贏,

田忌能贏得比賽的概率=；,

O

【分析】根據(jù)題意列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，由于田忌贏得比賽的結(jié)果只有1種，根據(jù)概率公式計

算即可.

16.如圖，在△ABC中，N8AC=30。，NACB=45。，AB=2,點P從點A出發(fā)沿AB方向運動，到達(dá)點B時

停止運動，連結(jié)CP,點A關(guān)于直線CP的對稱點為A,連結(jié)AC,A'P.在運動過程中，點A到直

線AB距離的最大值是；點P到達(dá)點B時，線段A'P掃過的面積為.

【答案】魯；（1+f）工1_百

【考點】點到直線的距離，扇形面積的計算，軸對稱的性質(zhì)，解直角三角形，三角形-動點問題

【解析】【解答】解：如圖1,過點B作BH_LAC于H點，

圖1

zRAC=30。，

AH=ABcos30°=2x^=V3,BH=ABsin30°=2x1=l,

ZBCH=45。，

&BCH為等腰直角三角形，

CH=BH=1,

AC=AH+CH=A'C=1+V3,

當(dāng)CA'_LAB時，CK最短，而A，C=AC為定值，則點A'到直線AB的距離最大,

設(shè)CA咬AB的延長線于K,

在RtAACK中，

CK=ACsin300=i(1+V3),

22

??,A.K=A'C-CK=1+存哈殍

如圖2,

圖2

當(dāng)點P到達(dá)點B時，線段A'P掃過的面積=S?A'CA-2SAABC

2

_907r（l+V3）_7xlx（1+百）xl

3602

=（耳肌1_6，

故答案為：中，（l+f）7r.l.V3.

【分析】先找出點4到直線距離的最大值點，如圖1,過點B作BH±AC于H,根據(jù)點到直線的距離

最小，結(jié)合A，C為定值，則知這時AK為最大，解直角三角形求出CALCK,可得結(jié)論；如圖2可知，當(dāng)點

P到達(dá)點B時，線段AP掃過的面積=S.彩AS2S“BC，由此列式計算即可.

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題

每題10分，第24題12分，共66分）（共8題；共66分）

17.

（1）計算：2】+-sin300；

（參考數(shù)據(jù):sin360=0.59,cos36o=0.81,tan36°=0.73,sin720=0.95,cos720=0.31,tan72%3.08）

（2）化簡并求值：1-a，其中a=-3.

【答案】（1）解：原式=92巡?

=2V3;

（2）解：原式=甯=2，

a+1a+1

當(dāng)a=-之時，原式=±7=2.

【考點】實數(shù)的運算，利用分式運算化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值

【解析】【分析】(1)先進(jìn)行負(fù)指數(shù)基的運算、二次根式的化簡和代入特殊角的三角函數(shù)值，再合并同

類二次根式和進(jìn)行有理數(shù)的加減運算即可；

(2)先根據(jù)分式的運算法則將分式化簡，然后代值計算即可.

18.小敏與小霞兩位同學(xué)解方程3(x-3)=(x-3)2的過程如下框：

小敏：小霞:

兩邊同除以(x-3),得移項，得3(x-3)-(x-3)2=0,

3=x-3,提取公因式，得(x-3)(3-x-3)=0.

貝ljx=6.則x-3=0或3-x-3=0,

解得xi=3,X2=0.

你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請在框內(nèi)打"V"；若錯誤請在框內(nèi)打發(fā)”,并寫出你的解答過程.

【答案】解：小敏：x,小霞：X;

移項：得3(x-3)-(x-3)2=0,

提取公因式,得(x-3)[3-(x-3)]=0,

法括號，得(x-3)(3-x+3)=0,

則x-3=0或6-x=0,

解得Xi=3,X2=6.

【考點】因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】小敏的錯誤在于：等式兩邊要同除以一個不為0的數(shù)；小霞的錯誤在于脫括號時未變號;

先移項，再提取公因式，利用因式法解二元一次方程即可.

19.如圖，在7x7的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，點A,8在格點上，每一個小正方形的邊

長為L

1~-L-T一一L-

(1)以AB為邊畫菱形，使菱形的其余兩個頂點都在格點上(畫出一個即可).

(2)計算你所畫菱形的面積.

【答案】(1)解：如圖所示，(答案不唯一)

(2)解：圖1菱形面積=》2x6=6；

圖2菱形面積=，2&x4位=8；

圖3菱形面積=(JIU)2=10.

【考點】勾股定理，菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的面積

【解析】【分析】(1)根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，結(jié)合勾股定理作圖即可；

(2)先根據(jù)勾股定理求出菱形對角線的長，然后根據(jù)菱形的面積公式計算即可.

20.根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱為"加速期"，30米?80米為"中途期"，80米?100

米為“沖刺期".市田徑隊把運動員小斌某次百米跑訓(xùn)練時速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測數(shù)據(jù)，

繪制成曲線如圖所示.

(1)y是關(guān)于X的函數(shù)嗎？為什么？

(2)"加速期"結(jié)束時，小斌的速度為多少？

(3)根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議.

【答案】(1)答：y是X的函數(shù)，在這個變化過程中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與之對應(yīng)；

(2)答："加速期"結(jié)束時，小斌的速度為10.4m/s；

(3)答案不唯一.例如：根據(jù)圖象信息，小斌在80米左右時速度下降明顯，建議增加耐力調(diào)練，提高成

績.

【考點】函數(shù)的概念，通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【分析】(1)由于y隨x的變化而變化，而且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與

之對應(yīng)；

(2)根據(jù)圖象找出小斌到達(dá)30米時的速度即可；

(3)根據(jù)圖象可知，小斌在80米左右時速度下降明顯，針對這個問題提出建議即可.

21.某市為了解八年級學(xué)生視力健康狀況，在全市隨機(jī)抽查了400名八年級學(xué)生2021年初的視力數(shù)據(jù)，并

調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)，制成如下統(tǒng)計圖(不完整)：

400名八年級學(xué)生2021該批400名學(xué)生2020年

年初視力統(tǒng)計圖

青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)

類別視力健康狀況

A視力25.0視力正常

B4.9輕度視力不良

C4.6W視力“.8中度視力不良

D視力“5重度視力不良

根據(jù)以上信息，請解答：

（1）分別求出被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良（類別8）的扇形圓心角度數(shù)和2020年初視力

正常（類別A）的人數(shù).

（2）若2021年初該市有八年級學(xué)生2萬人，請估計這些學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加

了多少人？

（3）國家衛(wèi)健委要求，全國初中生視力不良率控制在69%以內(nèi).請估計該市八年級學(xué)生2021年初視力不

良率是否符合要求？并說明理由.

【答案】（1）解：被抽查的400名學(xué)生2021年初輕度視力不良的扇形圓心角度數(shù)

為：360°x（l-31.25%4-24.5%-32%6）=44.1°,

該批400名學(xué)生2020年初視力正常人數(shù)=400-48-91-148=113（人）;

（2）解:該市八年級學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)=2000x31.25%=6250（人），

這些學(xué)生2020年初視力正常的人數(shù)=2000x^=5650（人），

400

增加的人數(shù)=6250-5650=600（人）,

該市八年級學(xué)生2021年初視力正常的人數(shù)比2020年初增加了600人；

（3）解：該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率=1-31.25%=68.75%,

68.75%<69%?

該市八年級學(xué)生2021年初視力不良率符合要求.

【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖

【解析】【分析】⑴利用2021年初視力不良的百分比乘360。即可求解，抽查的人數(shù)減去其余狀況的人數(shù)

即知該批400名學(xué)生2020年初視力正常人數(shù)；

(2)分別求出2021、2020年初視力正常的人數(shù)，然后求差即可求解.

(3)利用1-31.25%即可得出該市八年級學(xué)生2021年視力不良率，然后判斷即可.

22.一酒精消毒瓶如圖1,AB為噴嘴,△8C。為按壓柄，CE為伸縮連桿，8E和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖

2,ZDBE=NB￡F=108°,BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時，B。轉(zhuǎn)動至止匕時

BD'WEF（如圖3）.

圖2

（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.59,cos360=0.81,tan36°=0.73,sin72°=0.95,cos720=0.31,tan720~3.08）

（1）求點D轉(zhuǎn)動到點D，的路徑長；

（2）求點。到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）.

【答案】⑴解：如圖3,「BD'llEF,ZBEF=108",

ZD'BE=1800-ZBEF=72",

,JZDBE=108°,

ZDBD'=ZDBE-ZD'BE=108o-72°=36°,

文：BD=6,

..?點D轉(zhuǎn)動到點D，的路徑長詈=?(cm)；

loU3

過點E作EHLBD于點H,

EH=BEsin720=3.80,

:.DG+EH=3.54+3.80=7.34=7.3,

又BD'llEF,

.,.點D到直線EF的距離約為7.3cm.

【考點】解直角三角形的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ND，BE,然后根據(jù)角的和差關(guān)系，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)

角NDBD，的大小，然后根據(jù)弧長公式計算即可；

(2)過點D作DG_LBD于點G,過點E作EHJLBD于點H,根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出DG和EH,然

后根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求出結(jié)果.

23.已知二次函數(shù)y--X2+6X-5.

(1)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；

(2)當(dāng)1眾“時，函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？

(3)當(dāng)仁xVt+3時，函數(shù)的最大值為m,最小值為",若m-n=3,求t的值.

【答案】⑴解:y=-x2+6x-5=-(x-3)2+4,

頂點坐標(biāo)為(3,4)；

(2)解：:頂點坐標(biāo)為(3,4),.,.當(dāng)x=3時，y最大=4,

,當(dāng)14x43時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x=l時，y最小他=0,

:當(dāng)3<x"時，y隨著x的增大而減小，.當(dāng)x=4時,y?小值=3,

.?.當(dāng)1仝“時，函數(shù)的最大值為4,最小值為0.

(3)解：當(dāng)tSx4t+3時，對t進(jìn)行分類討論，

①當(dāng)t+3<3時，即t<0,y隨著x的增大而增大，

當(dāng)x=t+3時，m=-(t+3)+6(t+3)-5=-t2+4,

當(dāng)x=t時,n=-t2+6t-5,

J.m-n=-t2+4-(-t?+6t-5)=-6t+9,

/.-6t+9=3,解得t=l(不合題意，舍去)；

②當(dāng)04<3時，頂點的橫坐標(biāo)在取值范圍內(nèi)，J.m=4,

i)當(dāng)0Stv|時,在x=t時,n=-t2+6t-5,

m-n=4-(-t2+6t-5)=t2-6t+9,

解得卜=3-遍，t2=3+b(不合題意，舍去).

ii)當(dāng)時，在x=t+3時，n=-t2+4,

m-n=4-(-t2+4)=t2,

2

At=3,解得t尸百,t2=-V3(不合題意，舍去)；

③當(dāng)33時，y隨著X的增大而減小，

當(dāng)x=t時,m=-t2+6t-5,

當(dāng)x=t+3時，n=-(t+3)2+6(t+3)-5=-t2+4,

m-n=-t2+6t-5-(-t2+4)=6t-9,

6t-9=3,解得匕2(不合題意，舍去)，

綜上所述，i=3-V5或6.

【考點】二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)y二a(x-h)八2+k的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax^+bx+c與二次函數(shù)y二a(x-h)

A2+k的轉(zhuǎn)化

【解析】【分析】(1)把解析式化成頂點式即可解答；

⑵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x的范圍分析即可求得函數(shù)的最大值和最小值；

⑶分三種情況討論，①當(dāng)t+3<3時，即t<0,y隨著x的增大而增大，②當(dāng)0女<3時，③當(dāng)出3時，f分

別根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到最大值m和最小值n的表達(dá)式，從而根據(jù)m-n=3構(gòu)建關(guān)于t的方程，解方程

即可解答.

24.小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進(jìn)一步開展探究活動：將一個矩形A8CD繞點A順時針旋

轉(zhuǎn)a（0°<aS90"）,得到矩形AB'UD，，連結(jié)BD.

圖2圖3

［探究1］如圖1,當(dāng)a=90。時，點C恰好在DB延長線上.若求8c的長.

［探究2］如圖