震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動態(tài)LRP劉長石;寇綱;劉導(dǎo)波【摘要】研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)中的多層次設(shè)施定位-路線規(guī)劃問題(LRP),綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期應(yīng)急物資模糊需求、時間窗限制、部分路網(wǎng)損毀與動態(tài)恢復(fù)、車輛隨機行駛時間、大需求點采用需求分割策略同時進行運輸與配送等特性,以應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短為目標,構(gòu)建了一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型,并根據(jù)模型特點設(shè)計了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法予以求解.最后,通過算例驗證了本文模型和算法的可行性與有效性.期刊名稱】《管理科學(xué)學(xué)報》年(卷),期】2016(019)010【總頁數(shù)】12頁(P61-72)【關(guān)鍵詞】地震災(zāi)害;應(yīng)急物資;多方式供應(yīng);定位-路徑問題;動態(tài)決策【作者】劉長石;寇綱;劉導(dǎo)波【作者單位】電子科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,成都611731;湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院,長沙410205;湖南商學(xué)院移動商務(wù)智能湖南省重點實驗室,長沙410205;西南財經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院,成都610074;湖南商學(xué)院工商管理學(xué)院,長沙410205【正文語種】中文【中圖分類】F252;U116我國是一個地震多發(fā)國家，僅20世紀地震遇難人數(shù)多達50多萬.為降低地震造成的損失，應(yīng)急物資必須在盡可能短的時間內(nèi)供應(yīng)到需求點.根據(jù)2008年“5.12”汶川大地震救災(zāi)工作的實際反饋信息，有效實現(xiàn)震后應(yīng)急物資供應(yīng)的關(guān)鍵在于合理進行應(yīng)急設(shè)施定位分配(Iocationallocationproblem,LAP)與科學(xué)規(guī)劃應(yīng)急車輛路線(vehicleroutingproblem,VRP).而且LAP與VRP相互依賴、相互影響，必須將二者進行整體設(shè)計與優(yōu)化，即研究震后應(yīng)急物資供應(yīng)中的定位—路徑問題(locationroutingproblem,LRP)［1-2］.近年來，應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP成為了研究熱點之一［3］.文獻［4］構(gòu)建了一個災(zāi)后應(yīng)急物資供應(yīng)的多目標LRP優(yōu)化模型，并為小規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計了精確求解算法、為大規(guī)模的應(yīng)急LRP設(shè)計了啟發(fā)式求解算法.文獻［5］研究了震后開放式應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP，構(gòu)建了一個非線性整數(shù)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種混合啟發(fā)式算法予以求解.文獻［6］考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)損毀情況下的應(yīng)急物資供應(yīng)問題，以需求覆蓋面最大為目標構(gòu)建了一個0-1線性規(guī)劃模型，并設(shè)計了一種禁忌搜索算法予以求解.文獻［7］綜合考慮了震后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)故障與救援時間限制等因素，構(gòu)建了一個混合非線性規(guī)劃的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種變鄰域搜索算法予以求解?文獻［8］構(gòu)建了一個以應(yīng)急物資運達總時間最短和系統(tǒng)總成本最小為目標的LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種遺傳算法求解?文獻［9］將災(zāi)后應(yīng)急LRP劃分為LAP和VRP，建立了以總成本最小為目標的應(yīng)急LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種兩階段啟發(fā)式算法分別求解LAP和VRP.文獻［10］建立了一個震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的兩級LRP優(yōu)化模型，設(shè)計了一種基于兩階段分解思想的“三角”啟發(fā)式算法予以求解.文獻［11］研究了震后應(yīng)急物資配送的模糊動態(tài)LRP，以應(yīng)急物資總運達時間最小為目標建立了一個動態(tài)LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種兩階段啟發(fā)式求解算法.文獻［12］以應(yīng)急物資總配送時間最短和受災(zāi)點應(yīng)急物資未滿足的總損失最小為目標建立了一個LRP優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種遺傳算法予以求解.文獻［13］考慮了道路疏通能力有限與限定救援時間的多方式應(yīng)急物資供應(yīng)問題，建立了帶時間窗的車輛與直升機聯(lián)合救援優(yōu)化模型，并設(shè)計了一種啟發(fā)式算法予以求解.最近，還有文獻［14］研究了應(yīng)急醫(yī)療物資聯(lián)合運送優(yōu)化問題，文獻［15］研究了帶限制期的震后應(yīng)急物資配送多目標開放式LRP，文獻［16］進行了震后交通管制下的多出救點應(yīng)急物資調(diào)運優(yōu)化，文獻［17］進行了模糊供求條件下應(yīng)急物資動態(tài)調(diào)度決策.總體來看，學(xué)者們從不同的角度對應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP進行了有益的探索，使得這一領(lǐng)域的研究成果日益豐富，但已有研究在以下方面仍存在一些研究缺口：1）已有成果大都假設(shè)災(zāi)后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)始終正常連通、任意節(jié)點間的車輛行駛時間不受災(zāi)害影響，關(guān)于路網(wǎng)損毀情況下的應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP研究甚少；2）普遍采用一種方式進行單品種應(yīng)急物資供應(yīng)，且應(yīng)急物資需求點的需求量均小于應(yīng)急物資供應(yīng)設(shè)備容量，多方式、多品種應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP亟待深入、系統(tǒng)研究；3）通常只針對單周期應(yīng)急物資供應(yīng)的LRP進行靜態(tài)規(guī)劃，關(guān)于應(yīng)急物資多周期動態(tài)供應(yīng)的LRP研究鮮少?此外，盡管文獻［1］考慮了多周期應(yīng)急物資供應(yīng)問題，文獻［11］中考慮了應(yīng)急車輛動態(tài)調(diào)度，文獻［12］至文獻［14］考慮了應(yīng)急物資多方式供應(yīng)，文獻［13］與文獻［14］考慮了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的部分道路損毀情況，但均未同時考慮.本文研究震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的模糊動態(tài)LRP，具有如下特點：1）應(yīng)急物資供應(yīng)具有時間窗約束；2）需求點的應(yīng)急物資需求量不確定；3）有些需求點在一定時間周期內(nèi)變成了“連通孤島”，車輛難以到達，需要采用飛機供應(yīng)應(yīng)急物資；4）大需求點采用“需求分割”策略同時進行運輸與配送；5）部分道路損毀導(dǎo)致應(yīng)急車輛難以正常行駛，考慮車輛隨機行駛時間；6）經(jīng)過搶修，損毀道路隨著時間推移動態(tài)恢復(fù)；7）集散點與配送中心、配送中心與需求點都是多對多的關(guān)系.為此，本文綜合考慮應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)中的多周期模糊需求、時間窗限制、車輛隨機行駛時間、部分路網(wǎng)損毀與動態(tài)恢復(fù)、大需求點采用“需求分割”策略同時進行運輸與配送等特性，以應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短為目標，構(gòu)建一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點設(shè)計一種混合啟發(fā)式算法求解.震后，災(zāi)區(qū)急需大量的應(yīng)急物資.但由于災(zāi)區(qū)部分道路損毀、運輸工具容量限制、應(yīng)急救援時間緊迫等不利因素，應(yīng)急物資難以及時供應(yīng).為克服應(yīng)急物資供應(yīng)的滯后性，需要在災(zāi)區(qū)外圍建立適當數(shù)量與規(guī)模的應(yīng)急物資集散點（一級設(shè)施），用來存儲、轉(zhuǎn)運應(yīng)急物資；同時，需要在災(zāi)區(qū)臨時構(gòu)建配送中心（二級設(shè)施），用來供應(yīng)應(yīng)急物資到災(zāi)區(qū)各需求點（三級設(shè)施）.為明確本研究的適用范圍，本文假設(shè)如下：1）考慮某類應(yīng)急物資供應(yīng)；2）集散點只對配送中心采用車輛運輸應(yīng)急物資，集散點與配送中心之間的路網(wǎng)始終正常連通；3）“連通孤島”類型的需求點采用直升飛機供應(yīng)應(yīng)急物資，其他需求點采用車輛供應(yīng)；4）大需求點采用“需求分割”策略同時進行運輸與配送，小需求點（包括大需求點通過需求分割策略生成的“小需求點”）采用巡回配送方式；5）只考慮需求點的時間窗上限；6）運輸工具從配送中心出發(fā)，服務(wù)完畢后回到原配送中心；7）運輸工具的數(shù)量足夠；8）通過搶修，路網(wǎng)連通信息隨著時間推移而動態(tài)變化.決策問題：如何在不同的時間周期內(nèi)選擇合適的應(yīng)急物資集散點與配送中心，并結(jié)合路網(wǎng)連通信息規(guī)劃直升飛機與應(yīng)急車輛的供應(yīng)路線，滿足災(zāi)區(qū)各需求點的應(yīng)急物資需求，使應(yīng)急物資總供應(yīng)時間最短？符號說明T二｛t|t=1,2,3,...,T｝為應(yīng)急物資供應(yīng)周期集合；A=｛r|r=1,2,3,...,R｝為災(zāi)區(qū)外圍的備選應(yīng)急物資集散點集合；AQr為集散點r的容量；B=｛p|p=123,...,P｝為災(zāi)區(qū)備選配送中心集合；BQp為配送中心p的容量；F=｛來=123,...丄｝為直升飛機集合；FQg為直升飛機￡的容量；V二｛k|k=123,...,K｝為車輛集合；VQk為車輛k的容量；Y=｛y|y=1,2,3,...,L+K｝為運輸工具集合，丫二FUV;YQy為運輸工具y的容量;BC為需求量大于等于運輸工具y容量YQy的大需求點集合；SC為需求量小于運輸工具y容量YQy的小需求點和大需求點通過分割策略生成的“小需求點”的集合；C為災(zāi)區(qū)所有需求點集合，C=BCUSC;N二AUBUC為應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點集合,i,jEN；dij為節(jié)點i到節(jié)點j之間的道路距離；aijt曰0,1｝為t周期內(nèi)節(jié)點i到節(jié)點j之間的道路連通情況，0表示不連通，1表示連通，當t=1時，相關(guān)決策部門可以通過航拍、GPS等技術(shù)獲取aijt的初始值；G為t周期內(nèi)與所分配的配送中心p的道路不連通的需求點i的集合，GC;屮￡為直升飛機8的飛行速度；FTi8t為t周期內(nèi)直升飛機8到達節(jié)點i的時間，當UB時，F(xiàn)Ti8t=0;ij8t為t周期內(nèi)直升飛機8從節(jié)點i到達節(jié)點j的飛行時間，ij8t二dij/屮8；KTikt為t周期內(nèi)車輛k到達節(jié)點i的時間，當UB時，KTikt=O；Tijkt為t周期內(nèi)車輛k從節(jié)點i行駛到節(jié)點j的隨機行駛時間,qit為t周期內(nèi)需求點i的需求量，采用三角模糊數(shù)表示，即qit=(qita,qitb,qitc)；Lit為t周期內(nèi)需求點i要求應(yīng)急物資達到的最晚時間；farpt為t周期內(nèi)從集散點r(reA)運輸?shù)脚渌椭行膒(peB)的運輸量；fbpit為t周期內(nèi)從配送中心p(peB)運輸?shù)降缆愤B通的大需求點i(ieBC)的運輸量;ubpit為t周期內(nèi)從配送中心p(peB)運輸?shù)降缆凡贿B通的大需求點i(ieBCAG)的運輸量.決策變量如下：lrt如果在t周期內(nèi)候選集散點r(reA)被選擇則為1,否則為0；zpt如果在t周期內(nèi)候選配送中心p(peB)被選擇則為1,否則為0；gprt如果在t周期內(nèi)配送中心p(peB)被分配給集散點r(reA)則為1,否則為0；yipt如果在t周期內(nèi)需求點i(ieC)被分配給配送中心p(peB)則為1,否則為0；e8t如果在t周期內(nèi)直升飛機8(8)承擔(dān)了運輸配送任務(wù)則為1,否則為0；?j8t如果在t周期內(nèi)直升飛機8(8)從節(jié)點i行駛到節(jié)點j(i,jeE)則為1,否則為0；刈kt如果在t周期內(nèi)車輛k(keV)從節(jié)點i行駛到節(jié)點j(i,jeN)則為1,否則為0.數(shù)學(xué)模型在實際應(yīng)急物資供應(yīng)過程中,路網(wǎng)連通信息變化總在一些離散的時間點發(fā)生.因此,本文基于滾動時域策略將上述動態(tài)決策問題轉(zhuǎn)化為一系列離散時間點的靜態(tài)決策問題，建立震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊動態(tài)LRP模型如下其中E(qit)表示周期t內(nèi)需求點i的模糊需求量qit采用模糊數(shù)期望值法［18］計算得到的“實際”需求量，即式(1)為目標函數(shù)，表示最小化應(yīng)急物資總供應(yīng)時間，包括直升飛機供應(yīng)時間與應(yīng)急車輛供應(yīng)時間.約束式(2)表示每個周期從集散點運輸?shù)脚渌椭行牡膽?yīng)急物資數(shù)量不超過該配送中心的最大運輸能力；式(3)表示集散點的總?cè)萘恳獫M足配送中心的總?cè)萘?；?4)表示分配給巡回直升飛機的所有道路不連通的小需求點的需求量之和不超過該直升飛機容量限制；式(5)表示分配給巡回車輛的所有小需求點的需求量之和不超過該車輛容量限制；式(6)表示分配給配送中心的所有需求點的需求量之和不超過該配送中心容量；式(7)表示路徑連續(xù)性約束，進入節(jié)點的車輛必須從該節(jié)點離開；式(8)表示子巡回消除約束，每一條路徑至少連接到一個配送中心；式(9)、式(10)表示只要集散點開放就有配送中心分配給它，且配送中心只分配給開放的集散點；式(11)表示巡回車輛只能分配給一個配送中心；式(12)表示巡回直升飛機至多分配給一個配送中心；式(13)、式(14)只要配送中心開放就有應(yīng)急車輛分配給它，且應(yīng)急車輛只分配給開放的配送中心；式(15)、式(16)表示只有配送中心開放才有直升飛機車輛分配給它，且直升飛機只分配給開放的配送中心；式(17)表示當且僅當一條路徑從配送中心出發(fā)經(jīng)過某小需求點時，此小需求點才能分配給該配送中心；式(18)表示巡回車輛的時間約束；式(19)表示巡回直升飛機的時間約束；式(20)、式(21)表示應(yīng)急物資供應(yīng)必須符合需求點時間窗約束；式(22)與式(23)表示變量取值約束.需求點路網(wǎng)連通情況處理震后，部分災(zāi)區(qū)道路存在不同程度損毀.本文假設(shè)震后會進行道路搶修，因此道路連通情況在不同時間周期是動態(tài)變化的.為決定需求點的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，必須進行適當處理.文獻［19~25］從不同的角度研究了災(zāi)后路網(wǎng)連通問題.本文綜合并拓展了文獻［19,21,23,25］提出的方法，令6表示地震中心點，p表示配送中心，根據(jù)需求點i（iwG）與地震中心點0的距離ddi0（單位：km）、需求點i的地形dxi（ma表示山區(qū)、pa表示平原）、配送時間與地震發(fā)生時刻的時間跨度kti（單位：天）、aijt的初始值等因素來預(yù)計t周期內(nèi)需求點i的道路連通情況aipt，即即當需求點i位于山區(qū)、ddi0s1Okm、ktis15天時，aipt=0,需求點i屬于"連通孤島"，車輛無法通行，采用直升飛機供應(yīng)應(yīng)急物資,ieG;當i位于山區(qū)、10<ddi0<20kmskti<10天時，同樣aipt=0,ieG;否則，aipt=1,采用車輛供應(yīng).車輛隨機行駛時間估算行使在損毀道路上的應(yīng)急車輛的行駛速度難以確定，無法計算行使時間，必須進行適當處理.文獻［21,22］根據(jù)道路容量和車輛數(shù)量分析了道路正常狀態(tài)下的車輛行駛時間，文獻［23］研究了搶修毀損路段產(chǎn)生的配送時延.文獻［24］對震后車輛行駛時間進行了模擬仿真.文獻［25］進行了汶川地震災(zāi)區(qū)道路損毀度研究.本文參考并拓展了文獻［24］與文獻［25啲方法，根據(jù)需求點j與地震中心點0的距離ddj0、節(jié)點i到節(jié)點j之間的道路距離dij、車輛r的行駛速度VSr、需求點j的地形dxj、應(yīng)急物資供應(yīng)時間與地震發(fā)生時刻的時間跨度ktj、節(jié)點i到達節(jié)點j的道路損毀程度指標zbij等因素，并令表示道路正常狀態(tài)下車輛r從節(jié)點i到達節(jié)點j的行駛時間，預(yù)計車輛r從節(jié)點i到達節(jié)點j的行駛時間VTijr為通常求解LRP有2種方法：2階段求解與整體求解.前者把LRP分解為LAP與VRP分別求解，求解速度比較快；后者把LRP作為一個整體予以求解，具有更高的求解質(zhì)量［2-4］.本文基于整體求解的思路，設(shè)計了一種貪婪算法結(jié)合蟻群算法的混合啟發(fā)式算法來求解上述模型.具體步驟如下步驟1初始化?設(shè)定地震中心坐標DZ、要選擇的集散點數(shù)量SR、要選擇的配送中心數(shù)量SP、算法最大循環(huán)次數(shù)maxiter、T、AQr、BQp、aijt、沃o、p、z、p的初始值，令當前循環(huán)次數(shù)iter=1,總供應(yīng)時間f為一個非常大的正數(shù)、當前供應(yīng)周期t=1.步驟2需求點分配給配送中心.1)令YN與WN分別表示已分配、待分配的需求點集合，BX與BW分別表示已選、未選的配送中心集合，表示配送中心p當前裝載量2)任意選擇p(p^BW),令p^BX,計算所有需求點i(UWN)與p的距離，并按從大到小的順序排列?3)先把排序第一的需求點i1分配給，如果，令ileYN,繼續(xù)分配需求點i2給p,以此類推；否則，選擇下一個配送中心p(peBW).4)如果WN二申，轉(zhuǎn)步驟3;否則，步驟2循環(huán).步驟3配送中心分配給集散點.1)令A(yù)Y、AW分別表示已選、未選的集散點集合,表示集散點r當前裝載量.2)隨機選擇r(reAW),令r(reAY),采用貪婪算法隨機選擇如果，繼續(xù)分配p(peBX)給r；否則選擇下一個集散點.以此類推.4)如果p(peBX)全部被分配，步驟3結(jié)束，并計算集散點到配送中心的車輛運輸時間，轉(zhuǎn)步驟4；否則,步驟3循環(huán).步驟4已選配送中心的直升飛機路線規(guī)劃與車輛路徑規(guī)劃.本文采用蟻群算法［26］規(guī)劃直升飛機路線與車輛路徑.具體方法如下Stepl需求點供應(yīng)方式選擇?任意選擇p(peBX),根據(jù)式(24)決定屬于p的需求點i的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，即如果ieG,采用直升飛機供應(yīng)；否則采用車輛供應(yīng).Step2直升飛機路線規(guī)劃.對于集合G,采用蟻群算法［26］優(yōu)化直升飛機飛行路線，計算直升飛機從配送中心供應(yīng)應(yīng)急物資到各需求點的時間ijst^ijgt.Step3車輛路徑規(guī)劃.對于物資供應(yīng)方式為應(yīng)急車輛的所有需求點,采用蟻群算法［26］優(yōu)化應(yīng)急車輛行駛路線，根據(jù)式(25)計算車輛隨機行駛時間VTijr,并計算車輛從配送中心供應(yīng)應(yīng)急物資到各個需求點的時間Step4如果所有p(peBX)都規(guī)劃完畢，步驟4結(jié)束,iter=iter+1,并計算本次循環(huán)中的應(yīng)急物資總供應(yīng)時間如果Timeitervf,f二Timeiter,轉(zhuǎn)步驟5;否則，步驟4循環(huán).步驟5如果itervmaxiter,轉(zhuǎn)步驟2;否則，t=t+1,轉(zhuǎn)步驟6.步驟6如果tvT,轉(zhuǎn)步驟1;否則，算法結(jié)束.根據(jù)文獻［27,28］，地震應(yīng)急期可以劃分為初期救援階段、中期安置階段和后期恢復(fù)階段.初期救援階段時間為震后0至10天，其中最重要的為震后0至3天，主要任務(wù)是搶救生命、防范次生衍生災(zāi)害，應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備與藥品等.中期安置階段時間為震后11天至90天，主要任務(wù)為受災(zāi)民眾生活安置、正常生活秩序的恢復(fù)，應(yīng)急物資主要為生活類物資.后期恢復(fù)階段時間為災(zāi)后的3個月至5年，主要包括全面恢復(fù)重建、災(zāi)害損失評估、善后處置和長期心理危機干預(yù)等?文獻［29］結(jié)合地震災(zāi)害救援的實踐經(jīng)驗，認為震后0~3天和2個星期內(nèi)是震后交通系統(tǒng)最困難的階段，0~3天內(nèi)的主要救援活動為緊急救援，4天~14天內(nèi)的主要救援活動為物資運輸、生命線搶修，15天~30天內(nèi)的主要救援活動為重建恢復(fù).本文令震后應(yīng)急物資供應(yīng)分為3個周期，T二｛1,2,11｝（單位：天），并假設(shè)第1天應(yīng)急物資主要為應(yīng)急搶險設(shè)備，第2天應(yīng)急物資主要為醫(yī)療設(shè)備與藥品，第11天應(yīng)急物資主要為生活類物資;有4個候選應(yīng)急物資集散點，坐標、容量如表1所示;有7個候選配送中心，坐標、容量如表2所示;各配送中心擁有2種配送車輛，載重量分別為350單位、300單位，行駛速度分別為60km/h、50km/h;集散點采用大容量車輛運輸應(yīng)急物資到配送中心，車輛容量為500單位，行駛速度為70km/h，應(yīng)急物資從集散點運往配送中心所需的服務(wù)時間為運輸量的0.2倍；在［100kmx100km啲平面坐標上隨機產(chǎn)生30個應(yīng)急物資需求點，坐標、地形（ma表示山區(qū)，pa表示平原）、不同周期的應(yīng)急物資需求量與時間窗如表3所示，應(yīng)急物資從配送中心供應(yīng)到需求點所需的服務(wù)時間為運輸量的0.1倍;直升飛機容量FQ=600單位，飛行速度屮=600km/h.由于篇幅限制，略去路網(wǎng)連通情況aijt的初始值.程序相關(guān)變量設(shè)置如下：DZ=（50,50）、SR=2、SP=4、maxiter=500、^=5、°=4、p=3、z2、p=1,5,蟻群算法迭代次數(shù)NC=50,螞蟻數(shù)量m=20,殘留信息相對重要度alpha=1,能見度系數(shù)Beta=5，信息素更新常量xxs=15，揮發(fā)度系數(shù)Rho=0.3.算法采用MatlabR2013a編程實現(xiàn)，在CPU1.90GHz、內(nèi)存4G的微機上對測試算例進行求解，程序運行時間為265.36s，結(jié)果如下：當t=1,總供應(yīng)時間為2371.12m，各需求點的平均供應(yīng)時間為79.14s;當t=2,總供應(yīng)時間為2593.86s，各需求點的平均供應(yīng)時間為86.43s;當t=11,總供應(yīng)時間為2654.84s，各需求點的平均供應(yīng)時間為88.49s.說明本文算法可以在較短運行時間內(nèi)計算出令決策者較滿意的LRP規(guī)劃方案.各周期的設(shè)施定位與路線安排決策結(jié)果如表4（A表示集散點，B表示配送中心，A與B的數(shù)字代表坐標，路線中的數(shù)字0代表配送中心，其余數(shù)字代表需求點序號，直配路線中的V表示車輛，H表示直升飛機），可以得知：1）當t=1和當t=2時，采用直升飛機進行供應(yīng)的需求點非常多，只有少量車輛配送路徑；2）當t=11,采用應(yīng)急車輛進行供應(yīng)的需求點相對比較多，但還是存在少量“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點必須采用直升飛機供應(yīng)應(yīng)急物資;3）各個周期的集散點與配送中心定位方案、直升飛機飛行路線、車輛行駛路徑方案都不一樣?說明應(yīng)急LRP優(yōu)化方案隨著時間推移而動態(tài)變化.仿真結(jié)果同時表明，如果只采用車輛進行應(yīng)急物資供應(yīng)，應(yīng)急物資難以及時供應(yīng)到“連通孤島”類型的災(zāi)區(qū)需求點.決策者應(yīng)該根據(jù)需求點不同時間周期內(nèi)的實際路網(wǎng)狀況選擇合理的應(yīng)急物資供應(yīng)方式，同時采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式，才能有效滿足災(zāi)區(qū)需求點的需求.圖1分別表示了不同周期內(nèi)設(shè)施定位與路線安排的決策結(jié)果.結(jié)果表明：1）震后應(yīng)急救援初期，災(zāi)區(qū)存在比較多的“連通孤島”類型的需求點，必須采用直升飛機進行應(yīng)急物資供應(yīng)才能按時完成任務(wù).2）震后應(yīng)急救援中后期，通過搶修后，部分“連通孤島”類型的需求點的道路連通情況發(fā)生了改變.此時，這些需求點可以采用應(yīng)急車輛供應(yīng)應(yīng)急物資.3)在震后應(yīng)急救援后期災(zāi)區(qū)仍然存在少量“連通孤島”類型的需求點，這些需求點離地震中心的距離非常近，說明了震后離地震中心距離非常近的部分道路損毀非常嚴重，搶修難度大，可能需要比較長的搶修時間才能恢復(fù)道路正常狀態(tài).4)各周期內(nèi)的設(shè)施定位方案、飛機飛行路線、車輛行駛路線不一樣.說明了不同周期內(nèi)的LRP優(yōu)化方案是動態(tài)變化的，同時也證明了為有效保障震后應(yīng)急物資供應(yīng)，非常有必要采用多種供應(yīng)方式.在蟻群規(guī)模等各種參數(shù)不變的前提下，通過擴展上文算例(算例1)的規(guī)模參數(shù)a、b、c形成算例2至算例4，采用本文的混合啟發(fā)式算法(HHA)分別求解各個算例，并與文獻［5啲數(shù)學(xué)啟發(fā)法(MHA)、文獻［15啲混合遺傳算法(HGA)分別進行了應(yīng)急物資總供應(yīng)時間、程序運行時間比較，結(jié)果如表5所示.其中，a表示集散點數(shù)量，b表示配送中心數(shù)量，c表示需求點數(shù)量.由于文獻［15］求解的是單周期的LRP，本文把文獻［15］求解的時間乘以周期作為對比結(jié)果.從表5可知，隨著問題規(guī)模的增大，求解時間會有所增長；HHA在應(yīng)急物資總供應(yīng)時間明顯優(yōu)于MHA，HHA在程序運行時間方面略勝HGA.應(yīng)急物資(尤其應(yīng)急藥品)的及時供應(yīng)是震后救援工作的重中之重.有效實現(xiàn)應(yīng)急物資及時供應(yīng)，盡快搶救地震災(zāi)區(qū)受災(zāi)群眾，保障其生命與財產(chǎn)安全，具有重大的現(xiàn)實意義.為此，本文綜合考慮應(yīng)急物資需求點的模糊需求量、時間窗限制與路網(wǎng)連通情況、車輛隨機行駛時間、路網(wǎng)動態(tài)恢復(fù)以及應(yīng)急物資需求分割運輸與配送等特性，采用直升飛機與應(yīng)急車輛同時進行應(yīng)急物資供應(yīng)，以應(yīng)急物資供應(yīng)總時間最短為目標，構(gòu)建一個震后應(yīng)急物資多方式供應(yīng)的多周期模糊LRP優(yōu)化模型，據(jù)此進行震后救援過程中的應(yīng)急設(shè)施定位、直升飛機與應(yīng)急車輛路線規(guī)劃的聯(lián)合決策.并根據(jù)模型的特點，設(shè)計一種混合啟發(fā)式算法予以求解.算例計算結(jié)果表明，該算法運行效率較高，可以較好地解決震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中的多方式供應(yīng)應(yīng)急物資的模糊LRP.本文的方法特別適合于震后災(zāi)區(qū)需求點的應(yīng)急物資需求量不確定、交通路網(wǎng)存在一定損毀、車輛行駛時間隨機、應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)可能存在“連通孤島”、同時采用多種應(yīng)急物資供應(yīng)方式的應(yīng)急物流系統(tǒng)規(guī)劃情景.進一步的研究將考慮突發(fā)自然災(zāi)害后的多品種應(yīng)急物資的多式聯(lián)運供應(yīng)問題.【相關(guān)文獻】[1]王紹仁,馬祖軍.震后應(yīng)急物流系統(tǒng)中帶時間窗的模糊動態(tài)LRP[J].運籌與管理,2011,20(5):63-72.WangShaoren,MaZujun.FuzzydynamicLRPwithtimewindowsinpostearthquakeemergencylogisticssystems[J].OperationsResearchandManagementScience,2011,20(5):63-72.(inChinese)代穎,馬祖軍?應(yīng)急物流系統(tǒng)中的隨機定位-路徑問題[幾系統(tǒng)管理學(xué)報,2012,21(2):212-218.DaiYing,MaZujun.Stochasticlocation-routingprobleminemergencylogisticssystems[J].JournalofSystems&Management,2012,21(2):212-218.(inChinese)ProdhonC,PrinsC.Asurveyofrecentresearchonlocation-routingproblems[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2014,238:1-17.RathS,GutjahrWJ.Amath-heuristicforthewarehouselocation-routingproblemindisasterrelief[J].Computers&OperationsResearch,2014,42:25-39.WangH,etal.Multi-objectiveopenlocation-routingmodelwithsplitdeliveryforoptimizedreliefdistributioninpost-earthquake[J].TransportationResearchPartE,2014,69:160-179.SalmanFS,YucelE.Emergencyfacilitylocationunderrandomnetworkdamage:InsightsfromtheIstanbulcase[J].Computers&OperationsResearch,2015,62:266-281.AhmadiM,etal.Ahumanitarianlogisticsmodelfordisasterreliefoperationconsideringnetworkfailureandstandardrelieftime:AcasestudyonSanFranciscodistrict[J].TransportationResearchPartE:LogisticsandTransportationReview,2015,75:145-163.鄭斌馬祖軍，方濤.應(yīng)急物流系統(tǒng)中的模糊多目標定位-路徑問題[J].系統(tǒng)工程,2009,27(8):21-25.ZhengBin,MaZujun,FangTao.Fuzzymulti-objectivelocation-routingprobleminemergencylogisticssystems[J].SystemsEngineering,2009,27(8):21-25.(inChinese)曾敏剛，崔增收,余高輝?基于應(yīng)急物流的減災(zāi)系統(tǒng)LRP研究[J].中國管理科學(xué),2010,4(2):75-80.ZengMingang,CuiZengshou,YuGaohui.Researchonlocation-routingproblemofreliefsystembasedonemergencylogistics[J].ChineseJournalofManagementScience,2010,4(2):75-80.(inChinese)王紹仁,馬祖軍.震害緊急響應(yīng)階段應(yīng)急物流系統(tǒng)中的LRP[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2011,31(8):1497-1507.WangShaoren,MaZujun.Location-routingprobleminemergencylogisticssystemforpost-earthquakeemergencyreliefresponse[J].SystemsEngineering:Theory&Practice,2011,31(8):1497-1507.(inChinese)代穎,馬祖軍，朱道立，等?震后應(yīng)急物資配送的模糊動態(tài)定位-路徑問題[幾管理科學(xué)學(xué)報,2012,15(7):212-218.DaiYing,MaZujun,ZhuDaoli,etal.Fuzzydynamiclocation-routingprobleminpost-earthquakedeliveryofreliefmaterials[J].JournalofManagementSciencesinChina,2012,15(7):212-218.(inChinese)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