多光束干涉基礎(chǔ)物理實驗研究性報告多光束干涉與法布里—珀羅干涉儀第一作者：學(xué)號：15271116院系：摘要：本實驗使用的F-P干涉儀是由邁克爾遜干涉儀改裝的。經(jīng)過筆者閱讀課本，發(fā)現(xiàn)實驗在調(diào)節(jié)p1，p2板時，僅調(diào)節(jié)兩板平行，未調(diào)節(jié)p2板與導(dǎo)軌垂直，遂設(shè)計一實驗方案，在調(diào)節(jié)兩板平行前調(diào)節(jié)p2板平面與導(dǎo)軌垂直，做對照實驗，分析兩實驗方案的精密度差異。另請重點看加藍(lán)字體（在page2，page7，page10）關(guān)鍵詞：多光束干涉；波長；光程差；對比誤差分析；引言1899年法國物理學(xué)家法布里和珀羅創(chuàng)制了以他們名字命名的法布里－珀羅干涉儀（簡F-P干涉儀）。用（相位相同的）多光束干涉，可以獲得細(xì)銳明亮且暗紋較寬的明條紋。它的特點是能夠獲取十分細(xì)銳的干涉條紋，因此一直是長度計量和研究光譜超精細(xì)結(jié)構(gòu)的有效工具；多光束干涉原理還在激光器和光學(xué)薄膜理論中有著重要的應(yīng)用，是制作光學(xué)儀器中干涉濾光片和激光共振腔的基本構(gòu)型。因此本實驗有著廣泛的應(yīng)用背景。本實驗使用的F-P干涉儀是由邁克爾遜干涉儀改裝的。通過實驗，不僅可以學(xué)習(xí)、了解多光束干涉的基礎(chǔ)知識和物理內(nèi)容，熟悉諸如擴(kuò)展光源的等傾角干涉、自由光譜范圍、分辨本領(lǐng)等基本概念，而且可以鞏固、深化精密光學(xué)儀器的調(diào)整和使用等諸多技能。原理部分2.0改進(jìn)實驗如圖，書中要求p1p2互相平行后開始測量。書本中對實驗方法的描述并沒有考慮到P2與導(dǎo)軌是否垂直的問題，而這實際上是會帶來測量誤差的。（3）它表明反射率R越高，條紋越細(xì)銳，間距d越大，條紋也越細(xì)銳。2.3F—P干涉儀的主要參數(shù)表征多光束干涉裝置的主要參數(shù)有兩個，即代表儀器可以測量的最大波長差和最小波長差，它們分別被稱為自由光譜范圍和分辨本領(lǐng)。=1\*GB3①自由光譜范圍對一個間隔d確定的F-P干涉儀，可以測量的最大波長差是受到一定限制的。對兩組條紋的同一級亮紋而言，如果它們的相對位移大于或等于其中一組的條紋間隔，就會發(fā)生不同條紋間的相互交叉（重疊或錯序），從而造成判斷困難，我們把剛能保證不發(fā)生重序現(xiàn)象所對應(yīng)的波長范圍稱為自由光譜范圍。它表示用給定標(biāo)準(zhǔn)具研究波長在附近的光譜結(jié)構(gòu)時所能研究最大光譜范圍?？梢宰C明：（4）=2\*GB3②分辨本領(lǐng)表征標(biāo)準(zhǔn)具特性的另一個重要的參量是它所能分辨的最小波長差，就是說，當(dāng)波長差小于這個值時，兩組條紋不再能分辨開。常稱為分辨極限，而把稱作分辨本領(lǐng)。且可以證明：而分辨本領(lǐng)可由下式表示，即：（5）表示在兩個相鄰干涉條紋之間能夠被分辨的條紋的最大數(shù)目。因此分辨本領(lǐng)有時也稱為標(biāo)準(zhǔn)局的精細(xì)常數(shù)。它只依賴于反射膜的反射率，R越大，能夠分辨的條紋數(shù)越多，分辨率越高。3.實驗部分3.1實驗儀器法布里-珀羅干涉儀（帶望遠(yuǎn)鏡）、鈉燈（帶電源）、He-Ne激光器（帶電源）、毛玻璃（畫有十字線）、擴(kuò)束鏡、消色差透鏡、讀數(shù)顯微鏡、支架以及供選做實驗用的濾色片（綠色）、低壓汞燈等。3.2實驗內(nèi)容3.2.0調(diào)整反射鏡子P2與導(dǎo)軌垂直。=1\*GB3①將一彎折的筆芯用膠帶固定在反射鏡P2上，讓筆芯的尖端靠近平面鏡中心，注意不能讓任何東西觸碰反射鏡的光學(xué)鏡面。=2\*GB3②在移動導(dǎo)軌上用膠帶固定另一根筆芯，讓該筆芯的尖端與另一個筆芯的尖端靠在一起，注意不能接觸導(dǎo)軌上的螺紋。=3\*GB3③移動反射鏡P2,使兩根針間距增大，同時保證筆芯的彎折角度不變。=4\*GB3④通過分束板G1觀察。轉(zhuǎn)動粗調(diào)旋鈕使P2前后移動,同時調(diào)節(jié)反射鏡P2背后的螺絲,直到四筆尖(兩筆尖和其在反射鏡P2的像)在同一直線上,那么反射鏡P2與其移動方向就垂直了。———》（因為手機(jī)焦距問題難以清晰顯示）此后不再變動P2，所有調(diào)節(jié)僅在P1上變動。3.2.1操作內(nèi)容（1）以鈉光燈擴(kuò)展光源照明，嚴(yán)格調(diào)節(jié)F-P兩反射面、的平行度，獲得并研究光束干涉的納光等傾條紋；確定鈉雙線的波長差。提示：利用多光束干涉可以清楚的把鈉雙線加以區(qū)分，因此可以通過兩套條紋的相對關(guān)系來測定雙線的波長差。我們用條紋嵌套來作為測量的判據(jù)。設(shè)雙線的波長為和，且.當(dāng)空氣層厚度為d時，的第級亮條紋落在的+1級亮條紋之間，則有（取空氣的相對折射率n=1）（6）當(dāng)時，又出現(xiàn)兩套條紋嵌套的情況。如這時，由于故，于是又有（7）上述兩式相減得由此可得故(8)（2）用讀數(shù)顯微鏡測量氦氖激光干涉圓環(huán)的直徑，驗證常數(shù)，并且測定P1、P2的間距。是干涉圓環(huán)的亮紋直徑，。證明如下：第k級亮紋條件為，所以。如果用焦距為f的透鏡來測量干涉圓環(huán)的直徑，則有即考慮，所以由此可以得出，即故它說明相鄰圓條紋直徑的平方差是與k無關(guān)的常數(shù)。由于條紋的確切序數(shù)k一般無法知道，為此可以令k=i+k0，i是為測量方便規(guī)定的條紋序號,于是這樣就可以通過i與之間的線性關(guān)系，求得；如果知道、和d三者中的任意兩個，就可以求出另一個。3.2.2操作提示（1）、F-P干涉儀的調(diào)節(jié)本實驗用望遠(yuǎn)鏡觀察F-P干涉儀的干涉條紋。具體的干涉儀調(diào)節(jié)分為三步：粗調(diào)：按圖7放置鈉光源、毛玻璃（帶十字線）；轉(zhuǎn)動粗（細(xì)）動輪使P1P2≈1-2mm；使P1、P2背面的方位螺釘（6個）和微調(diào)螺釘（2個）處于半松半緊的狀態(tài)，保證它們有合適的松緊調(diào)節(jié)余量。細(xì)調(diào)：仔細(xì)調(diào)節(jié)P1、P2背面的6個方位螺釘，用眼睛觀察透射光，使十字像重合，這時可以看到圓形的干涉條紋，這一步必須有足夠的細(xì)心和耐心。微調(diào)：徐徐轉(zhuǎn)動P2的拉簧釘進(jìn)行微調(diào)，直到眼睛上下左右移動時，干涉環(huán)的中心沒有條紋的吞吐，這是可以看到理想的等傾條紋。圖4.鈉雙線測量和亮紋直徑測量各儀器的位置（2）、測鈉黃光的波長差緩慢地旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪移動P1，記取與相鄰的兩條譜線（亮紋）中心重合時相應(yīng)的位置，記下P1位置d1（注意記錄精度）。繼續(xù)移動P1鏡，找到下一個相鄰的兩條譜線（亮紋）中心重合時相應(yīng)的位置，記下P1位置d2，繼續(xù)移動P1，這樣周期性的現(xiàn)象出現(xiàn)十次，記下10個表明d位置的數(shù)據(jù)。（3）、用讀數(shù)顯微鏡測量氦氖激光干涉圓環(huán)的直徑D，驗證，并測定、的間距將鈉燈改換為激光燈，加上擴(kuò)束鏡，望遠(yuǎn)鏡換為顯微鏡，微調(diào)使視野中可以看到干涉圓環(huán)，移動顯微鏡的十字叉絲，分別記下叉絲在左邊和右邊的6-15級圓環(huán)時的刻線讀數(shù)。3.2.3操作注意事項eq\o\ac(○,1)F-P干涉儀是精密的光學(xué)儀器，必須按光學(xué)實驗要求進(jìn)行規(guī)范操作。決不允許用手觸摸元件的光學(xué)面，也不能對著儀器哈氣、說話；不用的元件要安放好，防止碰傷、跌落；調(diào)解時動作要平穩(wěn)緩慢，注意防振。eq\o\ac(○,2)使用讀數(shù)顯微鏡進(jìn)行測量時，注意消空程和消視差。eq\o\ac(○,3)試驗完成后，膜片背后的方位螺釘應(yīng)置于松弛狀態(tài)。實驗數(shù)據(jù)經(jīng)教師檢查后，注意規(guī)整好儀器。結(jié)果與討論4.1測定鈉光波長差（未調(diào)節(jié)p2）1.原始數(shù)據(jù)列表I12345di/mm25.8346426.1206826.4114326.7159826.99287I678910di/mm27.2866127.5743227.8725328.1571228.44506數(shù)據(jù)處理由實驗原理知：令則由原始數(shù)據(jù)可：所以又因為所以相關(guān)系數(shù)顯示X與Y具有相當(dāng)強(qiáng)的線性相關(guān)性計算不確定度b的A類不確定度：b的B類不確定度：b的合成不確定度：則所以，最終的結(jié)果表述為：相對偏差4.2測定鈉光波長差（調(diào)節(jié)p2）1.原始數(shù)據(jù)列表I12345di/mm26.2564526.5424826.8332227.1377727.41468I678910di/mm27.7084527.9964128.2943228.5789128.86684數(shù)據(jù)處理由實驗原理知：令則由原始數(shù)據(jù)可知，所以又因為所以相關(guān)系數(shù)顯示X與Y具有相當(dāng)強(qiáng)的線性相關(guān)性計算不確定度b的A類不確定度：b的B類不確定度：b的合成不確定度：則所以，最終的結(jié)果表述為：4.3結(jié)果分析4.3.1F檢驗運(yùn)用F值檢驗法，當(dāng)就兩組數(shù)據(jù)而言，其自由度f1=f2=9則由上表可得當(dāng)F值大于3.18時即可認(rèn)為兩組實驗有顯著性差異。不幸的是,根據(jù)我測得的數(shù)據(jù)，S1=0.008014*10^-3S2=0.007083*10^-3其F值為1.13，小于3.18這說明是否校正P2-對實驗的精密度并沒有顯著的影響。4.3.2t檢驗帶入數(shù)據(jù)X1=b1=2.9045*10^-4X2=b2=2.9015*10^-4S1=0.008014*10^-3S2=0.007083*10^-3N1=N2=9得t=0.0126顯然，t小于圖中任意值，說明兩組實驗沒有系統(tǒng)誤差。4.3.3反思上文中推導(dǎo)出2Δdcosθ=nλ：即當(dāng)p2與導(dǎo)軌成θ角時，將導(dǎo)致λ的實際值較測量值偏小cosθ倍。當(dāng)θ足夠小時，認(rèn)為1-cosθ為二階小量。而所求的Δλ為λ1-λ2的值，即Δλ的實際值為cosθλ1-cosθλ2，是測量值的cosθ倍。而1-cosθ要達(dá)到η=0.367%時，θ=arccos(1-0.00367)=4.91°4.91°是一個相當(dāng)大的角度，故不需要特意調(diào)整，即可保證θ角小于該值。故課本上不需