第頁(yè)中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)《反比例函數(shù)》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題-帶答案一、單選題1．已知反比例函數(shù)y=?6A．該函數(shù)的圖象分布在第一、三象限B．點(diǎn)（-4，-3）在函數(shù)圖象上C．y隨x的增大而增大D．若點(diǎn)（-2，y1）和（-1，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y22．若正比例函數(shù)y=2kx與反比例函數(shù)y=kxA．-2或2 B．-22或22 C．223．點(diǎn)A(m，y1)，B(m+6，y2)是反比例函數(shù)A．?6<m<?3 B．m<?6 C．?6<m<0 D．m<?34．如圖直線(xiàn)y1=ax+b與雙曲線(xiàn)y2=kA．?1<x<0或0<x<2 B．x<?1或0<x<2C．x<?1或x>2 D．?1<x<0或x>25．已知在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx和反比例函數(shù)y＝cx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝cA． B．C． D．6．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（1，1），B（1，5），C（3，1），且雙曲線(xiàn)y=kxA．1≤k≤3 B．3≤k≤5 C．1≤k≤5 D．1≤k≤497．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=1x和y=﹣2x的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為（）A．3 B．4 C．92 8．如圖，反比例函數(shù)y＝kxA．5?12 B．5+12 C．二、填空題9．反比例函數(shù)y=?2x的比例系數(shù)k是10．正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若A11．圖，A，B是反比例函數(shù)y=kx圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為12．如圖，已知一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=12x（x＞0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為13．如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點(diǎn)D在邊CB上，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝三、解答題14．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出kx+b>mx時(shí)15．已知雙曲線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)y=14x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線(xiàn)y=kx上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線(xiàn)y=16．麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售.記汽車(chē)行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/小時(shí))7580859095t(小時(shí))4.003.753.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車(chē)上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）若汽車(chē)到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿(mǎn)足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍.17．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求△ABD的面積．18．如圖，直線(xiàn)y=kx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=mx（1）求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=mx（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線(xiàn)l（a＞1），分別與直線(xiàn)y=kx+2和雙曲線(xiàn)y=mx

答案1．D2．B3．C4．B5．A6．D7．C8．B9．-210．-811．812．313．614．（1）解：∵點(diǎn)A(?2，1)在反比例函數(shù)y=mx的圖象上∴m=xy=?2×1=?2∴y=?2x．在y=?2x中，當(dāng)x=1時(shí)y=?2∴點(diǎn)B(1，?2)∵一次函數(shù)（2）由圖象可得，kx+b>mx時(shí)x的取值范圍為：x<?2或15．（1）∵D（﹣8，0）∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣8，代入y=14x中，得y=﹣2．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，﹣2）．

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴A（8，2）．

∴mn=k，B（﹣2m，﹣n2），C（﹣2m，﹣n），E（﹣m，﹣n）．

S矩形DCNO=2mn=2kS△DBO=12mn=12k∴S四邊形OBCE=S矩形DCNO﹣S△DBO﹣S△OEN=k=4．

∴k=4．

∵B（﹣2m，﹣n2）在雙曲線(xiàn)y=4x與直線(xiàn)y=14x上

∴?2m×?n2=414×?2m=?n2得16．（1）解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可畫(huà)出v關(guān)于t的函數(shù)圖象（如圖所示）根據(jù)圖象形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試.設(shè)v與t的函數(shù)表達(dá)式為v=kt∵當(dāng)v=75時(shí)，t=4，∴k=4×75=300.∴v=300t將點(diǎn)（3.75，80），（3.53，85），（3.33，90），（3.16，95）的坐標(biāo)代入v=300t30080=3.7530080≈3.53∴v與t的函數(shù)表達(dá)式為v=300t（2）解：∵10-7.5=2.5∴當(dāng)t=2.5時(shí)，v=3002.5∴汽車(chē)上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng).（3）解：由圖象或反比例函數(shù)的性質(zhì)得，當(dāng)3.5≤t≤4時(shí)，75≤v≤6007答案：平均速度v的取值范圍是75≤v≤600717．（1）解：∵反比例函數(shù)yy=m∴m＝2×（﹣1）＝﹣2∴反比例函數(shù)解析式為y=?2∵點(diǎn)A（﹣1，n）在y=?2∴n＝2，則A（﹣1，2）把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入y＝kx+b，得?k+b=2，2k+b=?1.，解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x+1；（2）解：∵直線(xiàn)y＝﹣x+1交y軸于點(diǎn)C∴C（0，1）．∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)∴D（0，﹣1）．∵B（2，﹣1）∴BD∥x軸．∴S△ABD＝1218．（1）解：把A（﹣1，0）代入y=kx+2得﹣k+2=0，解得k=2∴一次函數(shù)解析式為y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2