浙江省中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)數(shù)與式整式課件浙教版匯報(bào)人：AA2024-01-25目錄CONTENTS數(shù)的概念與性質(zhì)代數(shù)式與整式方程與不等式函數(shù)及其圖像數(shù)論基礎(chǔ)與數(shù)論應(yīng)用邏輯推理與數(shù)學(xué)證明01數(shù)的概念與性質(zhì)自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)自然數(shù)、整數(shù)與有理數(shù)自然數(shù)是從1開(kāi)始的正整數(shù)，自然數(shù)具有可加性和可乘性。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，整數(shù)具有可加性、可乘性和可減性。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)的商的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)具有可加性、可乘性、可減性和可除性（除數(shù)不為0）。01020304加法減法乘法除法數(shù)的四則運(yùn)算把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。包括奇偶性、質(zhì)合性、正負(fù)性等。數(shù)的性質(zhì)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，都可以進(jìn)行大小比較，有三種情況：大于、小于和等于。大小比較數(shù)的性質(zhì)與大小比較設(shè)a，b是兩個(gè)整數(shù)，a除以b所得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。數(shù)的整除與約數(shù)約數(shù)整除02代數(shù)式與整式代數(shù)式的定義由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式的分類(lèi)按組成元素的性質(zhì)可分為有理式和無(wú)理式；按字母的指數(shù)可分為一次式、二次式等。代數(shù)式的概念與分類(lèi)整式的定義單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。整式的性質(zhì)整式具有封閉性、結(jié)合律、交換律等性質(zhì)，滿(mǎn)足數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)律。整式的定義與性質(zhì)整式的加法整式的減法整式的乘法整式的除法整式的四則運(yùn)算01020304同類(lèi)項(xiàng)合并，不同類(lèi)項(xiàng)直接相加。轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即加上相反數(shù)。應(yīng)用分配律進(jìn)行運(yùn)算，注意各項(xiàng)的符號(hào)。轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，即乘以除數(shù)的倒數(shù)，注意運(yùn)算順序。通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、提取公因式等方法，將整式化為最簡(jiǎn)形式。整式的化簡(jiǎn)將給定的數(shù)值代入整式中，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果。注意代入數(shù)值時(shí)要保證代數(shù)式有意義。整式的求值整式的化簡(jiǎn)與求值03方程與不等式03方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題等。01一元一次方程的概念和解法通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟解一元一次方程。02二元一次方程組的概念和解法通過(guò)消元法或代入法解二元一次方程組，理解方程組解的唯一性、無(wú)解和無(wú)窮多解的情況。一元一次方程與二元一次方程組

一元二次方程及其解法一元二次方程的概念理解一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0(a≠0)。一元二次方程的解法掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。一元二次方程的應(yīng)用理解一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如利潤(rùn)問(wèn)題、面積問(wèn)題等。理解分式方程的定義和一般形式。分式方程的概念分式方程的解法分式方程的應(yīng)用掌握去分母法、換元法等解分式方程的方法，注意檢驗(yàn)解的合理性。理解分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題等。030201分式方程及其解法理解不等式的傳遞性、可加性、可乘性等基本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)一元一次不等式的解法一元一次不等式組的解法不等式的應(yīng)用通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟解一元一次不等式，理解解集的概念和表示方法。掌握解一元一次不等式組的方法，理解不等式組解集的概念和表示方法。理解不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如比較大小、確定取值范圍等。不等式的性質(zhì)與解法04函數(shù)及其圖像函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴(lài)關(guān)系。函數(shù)定義包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，這些性質(zhì)反映了函數(shù)圖像的變化規(guī)律。函數(shù)的性質(zhì)解析法、列表法和圖像法，其中解析法是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。函數(shù)的表示方法函數(shù)的概念與性質(zhì)123形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其圖像是一條直線。一次函數(shù)形如y=k/x（k≠0）的函數(shù)，其圖像是兩條關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的雙曲線。反比例函數(shù)兩者在圖像、性質(zhì)和應(yīng)用方面存在顯著差異。一次函數(shù)與反比例函數(shù)的比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)二次函數(shù)的一般形式01y=ax^2+bx+c（a≠0），其圖像是一個(gè)拋物線。拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)02由二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c決定。二次函數(shù)的性質(zhì)03包括單調(diào)性、最值、對(duì)稱(chēng)性等，這些性質(zhì)與拋物線的形狀和位置密切相關(guān)。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)通過(guò)建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題，如最大利潤(rùn)、最小成本等。函數(shù)模型的應(yīng)用利用函數(shù)圖像分析實(shí)際問(wèn)題的變化趨勢(shì)和規(guī)律，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需曲線、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡等。函數(shù)圖像的應(yīng)用通過(guò)解方程或不等式，研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，如求解函數(shù)的零點(diǎn)、判斷函數(shù)的單調(diào)性等。函數(shù)與方程的聯(lián)系函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題05數(shù)論基礎(chǔ)與數(shù)論應(yīng)用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義及性質(zhì)闡述質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基本概念，包括定義、性質(zhì)以及判斷方法。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求解介紹最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的定義，提供求解兩數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的多種方法，如輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)等。質(zhì)因數(shù)分解及應(yīng)用講解質(zhì)因數(shù)分解的方法和步驟，以及質(zhì)因數(shù)分解在求解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等問(wèn)題中的應(yīng)用。質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)同余方程及解法介紹同余方程的定義和解法，包括線性同余方程和中國(guó)剩余定理等。同余定理在密碼學(xué)中的應(yīng)用闡述同余定理在密碼學(xué)中的應(yīng)用，如RSA公鑰密碼體制和Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議等。同余定理的引入與證明引入同余定理的概念，給出同余定理的證明過(guò)程，包括費(fèi)馬小定理和歐拉定理等。同余定理及其應(yīng)用不定方程的解法講解不定方程的解法，包括試探法、分離參數(shù)法、不等式法和圖解法等。不定方程的應(yīng)用舉例通過(guò)具體實(shí)例闡述不定方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如分配問(wèn)題、行程問(wèn)題和工程問(wèn)題等。不定方程的概念及分類(lèi)介紹不定方程的定義和分類(lèi)，包括一元一次不定方程、二元一次不定方程等。不定方程及其解法密碼學(xué)的基本概念及原理介紹密碼學(xué)的基本概念、原理和發(fā)展歷程，包括對(duì)稱(chēng)密碼體制和非對(duì)稱(chēng)密碼體制等。數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例闡述數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例，如RSA公鑰密碼體制、ElGamal密碼體制和Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議等。這些應(yīng)用實(shí)例都利用了數(shù)論中的一些重要定理和性質(zhì)來(lái)保證信息的安全性和保密性。數(shù)論在密碼分析中的應(yīng)用講解數(shù)論在密碼分析中的應(yīng)用，如對(duì)大整數(shù)的因數(shù)分解和離散對(duì)數(shù)等問(wèn)題的求解。這些方法是破解某些密碼體制的關(guān)鍵步驟，同時(shí)也促進(jìn)了密碼體制的不斷完善和發(fā)展。數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用06邏輯推理與數(shù)學(xué)證明了解命題的定義，掌握真命題、假命題的判斷方法，理解命題的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）及其關(guān)系。命題的概念及分類(lèi)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，掌握含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷方法。邏輯聯(lián)結(jié)詞能夠準(zhǔn)確地判斷復(fù)合命題的真假，理解復(fù)合命題的真值表。復(fù)合命題的真假判斷命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞01理解充分條件、必要條件的定義，掌握判斷充分條件、必要條件的方法。充分條件、必要條件的定義02理解充要條件的定義，掌握判斷充要條件的方法。充要條件的定義03理解充分條件、必要條件和充要條件之間的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件。充分條件、必要條件和充要條件的關(guān)系充分條件、必要條件和充要條件數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題。數(shù)學(xué)歸納法的原理理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，掌握數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟。數(shù)學(xué)歸納法的