統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識補(bǔ)充匯報人：AA2024-01-25統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法概率論基礎(chǔ)知識推斷性統(tǒng)計(jì)方法方差分析與回歸分析應(yīng)用時間序列分析與預(yù)測技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理01統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。通過對數(shù)據(jù)的分析和解釋，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助我們了解事物的數(shù)量特征和規(guī)律，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義數(shù)據(jù)類型根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，可以將數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)兩種類型。定量數(shù)據(jù)是可以進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)據(jù)，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則是描述事物屬性和特征的數(shù)據(jù)，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)的來源主要有兩種，一種是直接來源，即通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式直接獲取的數(shù)據(jù)；另一種是間接來源，即通過已有文獻(xiàn)、資料等獲取的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型與來源總體與樣本概念總體總體是研究對象的全體，具有共同性質(zhì)和特征的所有個體的集合。樣本樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體，用于代表總體進(jìn)行研究和分析。參數(shù)參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值，如總體均值、總體方差等。參數(shù)是未知的，需要通過樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷。統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量是描述樣本特征的數(shù)值，如樣本均值、樣本方差等。統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，用于對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和推斷。參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量區(qū)別描述性統(tǒng)計(jì)方法02包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)的中心位置。集中趨勢度量包括極差、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用于描述數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度度量偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的形態(tài)。偏態(tài)與峰態(tài)度量數(shù)值型數(shù)據(jù)描述計(jì)算各類別的頻數(shù)和頻率，以了解數(shù)據(jù)的分布情況。頻數(shù)與頻率計(jì)算各類別的比例和百分比，以便更直觀地了解數(shù)據(jù)的分布。比例與百分比通過列聯(lián)表分析不同類別之間的關(guān)系和差異。列聯(lián)表分析類別型數(shù)據(jù)描述03峰態(tài)分布判斷通過觀察數(shù)據(jù)分布的峰態(tài)情況，判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)峰態(tài)分布。01正態(tài)分布檢驗(yàn)通過圖形和統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。02偏態(tài)分布判斷通過觀察數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)情況，判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)偏態(tài)分布。數(shù)據(jù)分布形態(tài)判斷通過繪制圖表、直方圖、箱線圖等圖形，直觀地展示數(shù)據(jù)的分布和特征。數(shù)據(jù)可視化通過統(tǒng)計(jì)方法識別異常值，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼．惓Ｖ禉z測與處理通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換和標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其滿足分析要求。數(shù)據(jù)變換與標(biāo)準(zhǔn)化通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)，分析變量之間的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析探索性數(shù)據(jù)分析方法概率論基礎(chǔ)知識03事件在一定條件下，某現(xiàn)象可能發(fā)生或不可能發(fā)生，稱這種現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象，簡稱事件。概率用來量化事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，取值范圍在0到1之間。古典概型如果每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，則事件A發(fā)生的概率等于事件A包含的樣本點(diǎn)個數(shù)與樣本空間包含的樣本點(diǎn)個數(shù)之比。事件與概率定義在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率，記作P(A|B)。條件概率如果事件A和事件B同時發(fā)生的概率等于事件A發(fā)生的概率與事件B發(fā)生的概率的乘積，即P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A和事件B是相互獨(dú)立的。獨(dú)立性判斷條件概率與獨(dú)立性判斷離散型隨機(jī)變量及其分布律取值可列的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量，其分布律可用分布列或分布函數(shù)表示。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度取值充滿某個區(qū)間的隨機(jī)變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率分布可用概率密度函數(shù)表示。隨機(jī)變量定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，常用大寫字母X,Y,Z等表示。隨機(jī)變量及其分布期望描述隨機(jī)變量取值的平均水平，對于離散型隨機(jī)變量，期望等于所有可能取值與其對應(yīng)概率的乘積之和；對于連續(xù)型隨機(jī)變量，期望等于概率密度函數(shù)與自變量的乘積在整個取值范圍內(nèi)的積分。方差描述隨機(jī)變量取值的離散程度，即各取值與其期望的偏離程度的平方的平均值。協(xié)方差描述兩個隨機(jī)變量的變化趨勢是否一致，如果兩個隨機(jī)變量的變化趨勢一致，則它們的協(xié)方差為正；如果兩個隨機(jī)變量的變化趨勢相反，則它們的協(xié)方差為負(fù)；如果兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們的協(xié)方差為零。期望、方差和協(xié)方差計(jì)算推斷性統(tǒng)計(jì)方法04抽樣分布的概念抽樣分布是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的分布。中心極限定理當(dāng)樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，無論總體分布形態(tài)如何。抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，標(biāo)準(zhǔn)誤是衡量抽樣誤差大小的指標(biāo)。抽樣分布原理030201點(diǎn)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個置信區(qū)間，以區(qū)間形式表示參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。評價標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性、一致性等。參數(shù)估計(jì)方法假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想先對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立。兩類錯誤第一類錯誤是拒絕正確的原假設(shè)，第二類錯誤是不拒絕錯誤的原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、做出決策。假設(shè)檢驗(yàn)原理及步驟ABCDt檢驗(yàn)用于比較兩組均數(shù)是否有差異，包括單樣本t檢驗(yàn)、配對樣本t檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。χ^2檢驗(yàn)用于比較兩個或多個總體率或構(gòu)成比是否有差異，常用于計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)當(dāng)總體分布不滿足正態(tài)分布等參數(shù)檢驗(yàn)前提條件時，可采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法，如秩和檢驗(yàn)、符號檢驗(yàn)等。F檢驗(yàn)用于比較兩組或多組方差是否有差異，常用于方差分析。常見假設(shè)檢驗(yàn)方法方差分析與回歸分析應(yīng)用05方差分析原理通過比較不同組別間的方差，判斷各因素對結(jié)果變量的影響是否顯著。提出假設(shè)確定比較組別和影響因素。構(gòu)建模型根據(jù)假設(shè)選擇合適的方差分析模型。數(shù)據(jù)收集與整理收集相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理。模型擬合與檢驗(yàn)利用統(tǒng)計(jì)軟件對模型進(jìn)行擬合，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。結(jié)果解釋與推斷根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，判斷各因素對結(jié)果變量的影響是否顯著，并進(jìn)行相應(yīng)的解釋和推斷。方差分析原理及步驟多重比較和交互作用分析在方差分析中，當(dāng)涉及多個組別間的比較時，需要進(jìn)行多重比較以判斷哪些組別間存在顯著差異。常用的多重比較方法包括Tukey法、Scheffe法等。多重比較在方差分析中，當(dāng)考慮兩個或多個因素的交互作用時，需要引入交互項(xiàng)并檢驗(yàn)其顯著性。交互作用的存在意味著一個因素的水平在另一個因素的不同水平上對結(jié)果變量的影響不同。交互作用分析VS根據(jù)自變量和因變量的關(guān)系，選擇合適的線性回歸模型進(jìn)行建模。常見的線性回歸模型包括簡單線性回歸、多元線性回歸等。線性回歸模型檢驗(yàn)在建立線性回歸模型后，需要進(jìn)行模型的檢驗(yàn)以評估模型的擬合優(yōu)度和預(yù)測能力。常用的檢驗(yàn)方法包括F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、R方值等。線性回歸模型建立線性回歸模型建立與檢驗(yàn)當(dāng)自變量和因變量之間的關(guān)系不滿足線性關(guān)系時，可以考慮使用非線性回歸模型進(jìn)行建模。非線性回歸模型可以更好地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系。常見的非線性回歸模型包括指數(shù)回歸、對數(shù)回歸、多項(xiàng)式回歸等。在選擇非線性回歸模型時，需要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行選擇。非線性回歸模型常見的非線性回歸模型非線性回歸模型簡介時間序列分析與預(yù)測技術(shù)06123具有時間順序性、連續(xù)性、周期性、趨勢性等。時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)平滑等。數(shù)據(jù)處理方法通過折線圖、柱狀圖等展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和周期性。時間序列數(shù)據(jù)的可視化時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法平穩(wěn)性檢驗(yàn)通過自相關(guān)圖、單位根檢驗(yàn)等方法判斷時間序列數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)。要點(diǎn)一要點(diǎn)二季節(jié)性調(diào)整針對具有季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)，通過移動平均法、X-12季節(jié)調(diào)整法等進(jìn)行季節(jié)性調(diào)整，消除季節(jié)性影響。平穩(wěn)性檢驗(yàn)和季節(jié)性調(diào)整技巧ARIMA模型介紹01自回歸移動平均模型（ARIMA）是一種常見的時間序列預(yù)測模型，由自回歸項(xiàng)（AR）和移動平均項(xiàng)（MA）組成。模型構(gòu)建過程02包括模型識別、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)等步驟。預(yù)測應(yīng)用03利用構(gòu)建好的ARIMA模型進(jìn)行時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，包括點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測。ARIMA模型構(gòu)建過程