第二章粉體物性1精選完整ppt課件2.1粉體的堆積物性粉體的堆積密度堆積密度松動堆積密度緊密堆積密度粉體堆積的空隙率堆積空隙率松動堆積空隙率緊密堆積空隙率

顆粒的配位數(shù)第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

2精選完整ppt課件粉體的堆積密度粉體的堆積密度定義為粉體的質(zhì)量M除以粉體的堆積體積（2-1）粉體的堆積密度不僅取決于顆粒的形狀、顆粒的尺寸與尺寸分布，還取決于粉體的堆積方式。常用的堆積密度有松動堆積密度松動堆積指在重力作下慢慢沉積后的堆積

緊密堆積密度緊密堆積指通過機(jī)械振動所達(dá)到的最緊密堆積3精選完整ppt課件粉體的堆積密度圖2-24精選完整ppt課件粉體的堆積密度圖2-2圖2-2FCC等顆粒的松動堆積密度和緊密堆積密度隨顆粒尺寸的變化5精選完整ppt課件與堆積密度相同，堆積孔隙率取決于顆粒的形狀、顆粒的尺寸與尺寸分布及粉體的堆積方式。與堆積密度相對應(yīng)，常用的堆積空隙率有松動堆積空隙率和緊密堆積空隙率，他們分別為

（2-3）

（2-4）粉體的堆積空隙率定義為顆粒間的空隙體積除以粉體的堆積體積

（2-2）

粉體的堆積空隙率6精選完整ppt課件粉體的堆積空隙率7精選完整ppt課件顆粒的配位數(shù)顆粒的配位數(shù)是粉體堆積中與某一顆粒所接觸的顆粒個數(shù)對于隨機(jī)堆積，很多研究者提出了不同的平均配位數(shù)計算公式，如Ridgway&Tarbuck式

（2-5）Rumpf式

（2-6）Shinohara式

（2-7）如圖2-8所示，當(dāng)空隙率在0.3~0.5范圍內(nèi)，各計算公式給出相一致的結(jié)果。8精選完整ppt課件顆粒的配位數(shù)9精選完整ppt課件顆粒的配位數(shù)10精選完整ppt課件顆粒的配位數(shù)11精選完整ppt課件2.2

粉體的可壓縮性由于在粉體的操作單元中粉體通常處于輕微可壓狀態(tài)，所以粉體的可壓縮性通常用粉體的松動堆積狀態(tài)和緊密堆積狀態(tài)來表征，且粉體的可壓縮性C定義為（2-8）粉體緊密堆積密度和松動堆積密度之比（2-9）稱為粉體的Hausner比值HR，常用于表征粉體的可壓縮性和流動性。第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

12精選完整ppt課件2.2

粉體的可壓縮性第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

實(shí)驗結(jié)果表明較粗顆粒的HR值較小（<1.2）；細(xì)顆粒的HR值較大（>1.4）；極細(xì)顆粒具有較高的HR值（<2）。粉體的可壓縮性和Hausner比值的關(guān)系為（2-10）13精選完整ppt課件2.3

粉體的安息角實(shí)驗表明，對同一粉體，粉體的堆積角、容器與水平面的傾角、轉(zhuǎn)筒內(nèi)粉體與水平面的夾角相等。這個角是粉體的基本物性之一，稱為粉體的安息角。第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

粉體與流體流動行為的主要差別示意圖14精選完整ppt課件粉體的安息角15精選完整ppt課件粉體的安息角16精選完整ppt課件2.4

粉體的摩擦性庫侖定律內(nèi)摩擦角庫侖定律的理論推導(dǎo)第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

17精選完整ppt課件當(dāng)粉體開始滑移時，如若滑移面上的切應(yīng)力與正應(yīng)力成正比

(2-14)實(shí)驗表明，粉體開始滑移時，滑移面上的切應(yīng)力是正應(yīng)力的函數(shù)（2-13）對于流體，作用在微元體的切應(yīng)力是切應(yīng)變率的函數(shù)。對于牛頓流體有（2-12）庫侖定律對于彈性固體，作用在微元體上的切應(yīng)力是切應(yīng)變的函數(shù)。對于胡克固體有（2-11）式中G是剪切模量。這樣的粉體稱為庫倫粉體，式（2-14）稱為庫倫定律。18精選完整ppt課件內(nèi)摩擦角對簡單庫倫粉體，庫倫定律為（2-15）上式兩邊同乘以滑移面的面積得到力形式的庫侖定律為（2-16）這一關(guān)系等同于物體在平面或斜面運(yùn)動（如圖2-14所示）的摩擦定律。所以庫倫摩擦系數(shù)通常寫為（2-17）式中——粉體的內(nèi)摩擦角。19精選完整ppt課件內(nèi)摩擦角庫倫粉體與壁面的摩擦也滿足庫侖定律，即（2-18）粉體與壁面的摩擦角，簡稱壁面摩擦角為（2-19）20精選完整ppt課件內(nèi)摩擦角由線性回歸得到沙子的內(nèi)摩擦系數(shù)和與壁面摩擦系數(shù)分別為0.962和0.464，內(nèi)摩擦角和壁面摩擦角則分別等于43.9°和24.9°。其中粉體的內(nèi)摩擦角和壁面（有機(jī)玻璃壁面）摩擦角的測量結(jié)果列于表2-4。21精選完整ppt課件2.5

Molerus粉體分類MolerusⅠ類粉體MolerusⅡ類粉體MolerusⅢ類粉體第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

22精選完整ppt課件MolerusⅠ類粉體Molerus按粉體的摩擦行為把粉體分為三類。初抗剪強(qiáng)度為零的粉體稱為MolerusⅠ類粉體，即簡單庫倫粉體。MolerusⅠ類粉體具有不團(tuán)聚、不可壓縮、流動性好且流動性與粉體預(yù)壓縮應(yīng)力無關(guān)等特征。在（τ，σ）坐標(biāo)中MolerusⅠ類粉體的臨界流動條件為過原點(diǎn)的一條直線，如圖2-20所示。23精選完整ppt課件MolerusⅡ類粉體初抗剪強(qiáng)度不為零，但與預(yù)壓縮應(yīng)力無關(guān)的粉體稱為MolerusⅡ類粉體。MolerusⅡ類粉體有一定的可壓縮性，即在圖2-15和圖2-16中盒內(nèi)粉體的空隙率與外載N無關(guān)。即初抗剪強(qiáng)度c與外載N無關(guān)，所以在（τ，σ）坐標(biāo)中，MolerusⅡ類粉體的臨界流動條件為一條直線，如圖2-21，圖2-22為脂肪酸粉體的臨界流動曲線。24精選完整ppt課件MolerusⅡ類粉體MolerusⅡ類粉體具有一定的團(tuán)聚性、可壓縮性和流動性，但流動性與與壓縮力無關(guān)。在粉體儲存與輸送的單元操作中，粉體的流動性與粉體加料的過程與方式無關(guān)。當(dāng)粉體儲存與輸送設(shè)備堵塞發(fā)生時，可通過敲打與振動的方式解決堵塞問題。25精選完整ppt課件MolerusⅢ類粉體初抗剪強(qiáng)度不為零且預(yù)壓縮應(yīng)力有關(guān)的粉體稱為MolerusⅢ類粉體。通常MolerusⅢ類粉體的內(nèi)摩擦角也與預(yù)壓縮力有關(guān)，所以MolerusⅢ類粉體的流動條件在（τ，σ）坐標(biāo)中是與預(yù)壓縮應(yīng)力有關(guān)的曲線族如圖2-23所示。與預(yù)壓縮摩爾應(yīng)力圓相切的曲線稱為有效流動曲線，它與σ軸的夾角為有效內(nèi)摩擦角，如圖2-23和圖2-24所示26精選完整ppt課件MolerusⅢ類粉體MolerusⅢ類粉體有較強(qiáng)的團(tuán)聚性和可壓縮性、較差的流動性且流動性與預(yù)壓縮應(yīng)力有關(guān)。在粉體儲存與輸送的單元操作中，粉體的流動性與粉體加料的過程與方式有關(guān)。敲打振動能夠引起粉體處于緊密的壓縮狀態(tài)而使粉體的流動性差，造成粉體在儲存與輸送的操作單元中發(fā)生堵塞問題。27精選完整ppt課件2.6粉體的流動性粉體的開放屈服強(qiáng)度Jenike流動函數(shù)拱應(yīng)力分析第二章粉體物性

粉體力學(xué)與工程

28精選完整ppt課件粉體的開放屈服強(qiáng)度結(jié)拱是粉體儲存與運(yùn)輸操作單元中常見的問題。由于拱有自由表面的存在，因為在自由表面上既無切應(yīng)力也無正應(yīng)力，根據(jù)切應(yīng)力互補(bǔ)原理，在與自由表面相垂直的表面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力，如圖2-25所示。取含自由面的一微元體如圖2-26所示，可以看出此正應(yīng)力也是使拱破壞的最大正應(yīng)力。這一最大正應(yīng)力是粉體的物性，稱為粉體的開放屈服強(qiáng)度或粉體的開放屈服應(yīng)力。29精選完整ppt課件粉體的開放屈服強(qiáng)度由圖2-27的幾何關(guān)系可得（2-38）（2-39）從上兩式可得粉體的開放屈服強(qiáng)度為（2-40）從上式可得MolerusⅠ類粉體的開放屈服強(qiáng)度為0，即MolerusⅠ類粉體不結(jié)拱；MolerusⅡ類粉體的開放屈服強(qiáng)度是一常數(shù)，與預(yù)壓縮應(yīng)力無關(guān)；MolerusⅢ類粉體的開放屈服強(qiáng)度隨預(yù)壓縮應(yīng)力的增加而增加，即拱的強(qiáng)度隨預(yù)壓縮應(yīng)力的增加而增加。30精選完整ppt課件Jenike流動函數(shù)Jenike定義粉體流動函數(shù)FF為預(yù)壓縮應(yīng)力與粉體的開放屈服強(qiáng)度之比（2-41）可見，MolerusⅠ類粉體的Jenike流動函數(shù)FF→∞；MolerusⅡ類粉體的流動函數(shù)FF是與預(yù)壓縮應(yīng)力無關(guān)的常數(shù)；MolerusⅢ類粉體的流動函數(shù)FF與預(yù)壓縮應(yīng)力有關(guān)。Jenike建議的分體流動性與流函數(shù)FF的關(guān)系列于表2-5。31精選完整ppt課件該力的垂直方向的分量為

（2-44）考慮如圖2-28所示的粉體拱及拱的微