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7/7第二單元位置與方向(二)第1課時(shí)確定物體位置的條件教材分析:本課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向(二)”的內(nèi)容,是“圖形與幾何”教學(xué)領(lǐng)域的重要組成部分。教材要求學(xué)生能在實(shí)際情境中,知道精準(zhǔn)確定物體位置需要考慮參照點(diǎn)、方向和距離三個(gè)要素。而學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)用“東北、西北、東南、西南”確定物體的方向,在五年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)用數(shù)對(duì)確定位置的方法,具備了用行和列確定位置的經(jīng)驗(yàn),也掌握了角度測(cè)量等的知識(shí)技能經(jīng)驗(yàn)。因此本課以“臺(tái)風(fēng)中心的行進(jìn)”為背景,以“如何確定臺(tái)風(fēng)中心的位置?”為核心問(wèn)題,通過(guò)自主探索將前面所學(xué)的知識(shí)不斷應(yīng)用、完善、結(jié)合起來(lái),層層遞進(jìn),進(jìn)而達(dá)成目標(biāo),同時(shí)初步滲透坐標(biāo)思想和方法,發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo):1.感受參照點(diǎn)、方向和距離三要素對(duì)確定位置的作用,并能在具體情境中借助三要素描述、確定物體位置。2.通過(guò)觀察、度量、反饋交流等活動(dòng),提升觀察能力、推理能力和表達(dá)能力,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)參照點(diǎn)、方向和距離確定物體的具體位置;能用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行描述。教學(xué)難點(diǎn):確定位置中方向的判斷和角度的測(cè)量。教學(xué)過(guò)程:教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境小明媽媽從電視新聞播報(bào)中了解到,臺(tái)風(fēng)即將來(lái)臨A市。提問(wèn):同學(xué)們,你們知道臺(tái)風(fēng)嗎?了解臺(tái)風(fēng)所帶來(lái)的危害嗎?回答問(wèn)題:①臺(tái)風(fēng)經(jīng)常出現(xiàn)在夏天②臺(tái)風(fēng)來(lái)臨會(huì)帶來(lái)狂風(fēng)暴雨③臺(tái)風(fēng)可能會(huì)破壞一些公共設(shè)施,危害人們的安全從課本例題背景出發(fā),創(chuàng)設(shè)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨情景引入,說(shuō)說(shuō)對(duì)臺(tái)風(fēng)的了解,以便更快地進(jìn)入本課地學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)二探究新知1.臺(tái)風(fēng)會(huì)給人們的生產(chǎn)、生活帶來(lái)很大的影響,所以我們要隨時(shí)掌握臺(tái)風(fēng)的位置,目前臺(tái)風(fēng)中心位置如圖:提問(wèn):臺(tái)風(fēng)中心位于A市的什么位置?你能用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確描述臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎?要求:(1)通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、連一連、量一量的方法,確定臺(tái)風(fēng)中心的位置;(2)將你的想法在學(xué)習(xí)單的任務(wù)中寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生獨(dú)立操作、解答將例題進(jìn)行改編,讓問(wèn)題變得更加開(kāi)放,引發(fā)學(xué)生自主探究。以挑戰(zhàn)性問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和對(duì)問(wèn)題的探究意識(shí)。2.反饋問(wèn)題1:你會(huì)如何描述臺(tái)風(fēng)中心相對(duì)于A市的具體位置?追問(wèn)1:你想怎樣確定角度呢?課件演示測(cè)量過(guò)程,請(qǐng)學(xué)生加上角度進(jìn)行描述。追問(wèn)2:你知道東偏南30°和南偏東60°分別是什么意思嗎?小結(jié):剛才的這兩種描述方式都能是正確的,不過(guò)在生活中,更靠近哪個(gè)方向就先說(shuō)哪個(gè)方向,習(xí)慣上選擇小于45°的角度來(lái)描述。問(wèn)題2:現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心的位置確定了嗎?課件呈現(xiàn)根據(jù)比例尺分段過(guò)程,請(qǐng)生再一次描述臺(tái)風(fēng)的位置。問(wèn)題3:你覺(jué)得描述一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置時(shí)需要說(shuō)清哪些要素?小結(jié):回顧剛才的過(guò)程,我們?cè)诿枋鑫恢脮r(shí),先從參照點(diǎn)出發(fā)確定了方向和角度,然后再根據(jù)距離確定了臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。借助參照點(diǎn)、方向、角度和距離來(lái)確定位置就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。①臺(tái)風(fēng)中心位于A市的東南方向②只說(shuō)在東南方向還不夠精準(zhǔn),只是知道了大致范圍,還需要進(jìn)一步確定角度可以先連接臺(tái)風(fēng)中心和A市,再用量角器進(jìn)行度量。臺(tái)風(fēng)中心位于A市的東偏南30°(或南偏東60°)方向上。東偏南30°是指以東為起始邊,向南旋轉(zhuǎn)30°南偏東60°是指以南為起始邊,向東旋轉(zhuǎn)60°①?zèng)]有,雖然方向和角度知道了,但以A市為端點(diǎn)經(jīng)過(guò)臺(tái)風(fēng)中心的這條線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)②確定位置還需要知道距離①臺(tái)風(fēng)中心在A市的東偏南30°方向上,距離是600千米。②臺(tái)風(fēng)中心在A市的南偏東60°方向上,距離是600千米。要講清參照點(diǎn)、方向、角度和距離。通過(guò)合作交流、共同探究的方式,讓學(xué)生在補(bǔ)充完善中明確描述物體具體位置所需的要素,得出確定位置的方法。通過(guò)交流反饋活動(dòng)提升觀察、推理和表達(dá)能力,發(fā)展空間觀念。3.小明媽媽還從新聞中了解到,目前臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿直線(xiàn)向A市移動(dòng),臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市?回答問(wèn)題:600÷20=30(小時(shí))答:臺(tái)風(fēng)大約30小時(shí)后到達(dá)A市。解決問(wèn)題的完整性的同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的價(jià)值。4.解決問(wèn)題:1.體育館在學(xué)校北偏西°方向上,距離是m。2.在學(xué)校偏,°方向上,距離是m。第一題引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整,第二題由學(xué)生自己選擇填寫(xiě)。小結(jié):根據(jù)地圖,我們可以運(yùn)用方向和距離來(lái)描述生活中具體建筑物的位置?;卮饐?wèn)題:1.體育館在學(xué)校北偏西15°方向上,距離是900m。2.百貨大樓在學(xué)校東偏北,40°方向上,距離是600m。小明家在學(xué)校東偏南,25°方向上,距離是1200m。新華書(shū)店在學(xué)校南偏西,10°方向上,距離是300m。從第一小題的填寫(xiě)完整到第二小題的自由選擇地點(diǎn)按要求進(jìn)行表述,由扶到放,給部分孩子一個(gè)學(xué)習(xí)的梯度。同時(shí),將現(xiàn)實(shí)生活中的具體建筑物,在地圖上運(yùn)用比例尺進(jìn)行表示,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言演繹生活情景,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。環(huán)節(jié)三鞏固新知練習(xí)1:小紅家在學(xué)校的南偏西55°方向上,距離是700米,你知道小紅家在哪個(gè)小區(qū)嗎?A.陽(yáng)光小區(qū)B.藍(lán)天景苑C.楓林苑D.彩虹家園說(shuō)一說(shuō)選擇的理由小結(jié):我們也可以根據(jù)方向和距離來(lái)確定生活中的具體建筑物。練習(xí)2:如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.張明在李蘭北偏西50°方向上,距離李蘭200mB.張明在李蘭西偏北50°方向上,距離李蘭200mC.李蘭在張明東偏南40°方向上,距離張明200mD.李蘭在張明南偏東50°方向上,距離張明200m練習(xí)3:下圖中的A點(diǎn)的位置可以怎么表示?這兩種確定位置的方法有什么共通之處?回答問(wèn)題:B①我選B。D不在西南方向上,是東南方向;C雖然是在西南方向上,但是西偏南55°,也不對(duì);A方向和角度都正確,但距離是500米,不符合條件。②我也選B。先量距離,A和C選項(xiàng)距離都不是700米,先排除。D雖然距離700米符合條件,但是在東南方向,也是錯(cuò)的。要確定張明和李蘭的相對(duì)位置,首先要看是以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn),然后根據(jù)圖中的角度和距離確定。B選項(xiàng)錯(cuò)誤,張明在李蘭西偏北40°方向上,距離李蘭200m。北偏西50°,也就是西偏北40°;東偏南40°,也就是南偏東50°。①我用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)表示:A點(diǎn)在O點(diǎn)的北偏東37.5°方向上,距離5格。②我用數(shù)對(duì)表示,定O點(diǎn)是(0,0),A點(diǎn)就是(3,4)數(shù)對(duì)方式要用到“行”和“列”,今天學(xué)習(xí)的要用到“方向”和“距離”,兩種方式都需要兩個(gè)要素才能確定。根據(jù)信息、地圖標(biāo)識(shí)推論出具體位置。通過(guò)先想一想再填一填的方式,培養(yǎng)空間觀念。說(shuō)一說(shuō)選擇的理由,呈現(xiàn)多角度思考,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。使學(xué)生體會(huì)兩物體的方
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