【文庫獨家】實數(shù)一、選擇題1．（天津市南開區(qū)·一模）估計的值（）A．在4和5之間 B．在3和4之間 C．在2和3之間 D．在1和2之間【考點】估算無理數(shù)的大?。緦ｎ}】存在型．【分析】先估算出的大小，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故選B．【點評】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意估算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．2．(重慶銅梁巴川·一模）的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選：C．3．(山西大同·一模）在下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A．0.2 B． C． D．答案：C4．(四川峨眉·二模）下列計算正確的是答案：D5.（蘇州·二模）函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.答案：A 6.（青島·一模）2015年末青島市常住人口數(shù)約為9050000人，將9050000用科學記數(shù)法表示為（）A．9.05×106 B．0.905×106 C．0.905×107 D．9.05×107【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將9050000用科學記數(shù)法表示為：9.05×106．故選A．7.（泰安·一模）﹣是的（）A．相反數(shù) B．倒數(shù) C．絕對值 D．算術(shù)平方根【考點】實數(shù)的性質(zhì)．【分析】和為0的兩數(shù)為相反數(shù)，由此即可求解．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣是的相反數(shù)．故選：A．8.（泰安·一模）下面計算正確的是（）A．3+=3 B．÷=3 C．?= D．=±2【考點】實數(shù)的運算．【分析】A、根據(jù)合并二次根式的法則即可判定；B、根據(jù)二次根式的除法法則即可判定；C、根據(jù)二次根式的乘法法則即可判定；D、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可判定．【解答】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、÷==3，故選項正確；C、，故選項錯誤；D、=2，故選項錯誤．故選B．9.（棗莊41中·一模）下列運算正確的是（）A．2a2?3a3=6a6 B．2xa+xa=3x2a2 C．（﹣2a）3=﹣6a3 D．a(chǎn)5÷a4=a【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．【分析】根據(jù)單項式乘單項式的運算法則、合并同類項法則、積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則進行計算，選擇得到答案．【解答】解：2a2?3a3=6a5，A錯誤；2xa+xa=3xa，B錯誤；（﹣2a）3=﹣8a3，C錯誤；a5÷a4=a，D正確，故選：D．10.(云南省曲靖市羅平縣·二模)實數(shù)﹣的絕對值是（）A． B．﹣ C．± D．【考點】實數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的絕對值是|﹣|=，故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用了負數(shù)的絕對值它的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．11.(云南省·一模)下列運算中正確的是（）A．π0=1 B． C．2﹣2=﹣4 D．﹣|﹣2|=2【考點】零指數(shù)冪；絕對值；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、﹣|﹣2|=﹣2，故D錯誤；故選：A．【點評】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵，注意=|x|．12.(鄭州·二模)給出四個數(shù)0，，．－1，其中最小的是（）A．－1 B． C． D．0答案：A13.(陜西師大附中·模擬)在，，，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】A14、(上海閔行區(qū)·二模)在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）A． B． C． D．【考點】分母有理化．【分析】直接利用有理化因式的定義得出答案．【解答】解：∵×=a﹣1，∴二次根式的有理化因式是：．故選：B．【點評】此題主要考查了有理化因式的定義，正確把握有理化因式的定義是解題關(guān)鍵．15.（吉林東北師范大學附屬中學·一模）2015長春第四屆交通之聲年末百姓購車節(jié)于12月11日—13日在長春國際會展中心舉行，據(jù)統(tǒng)計，這三天共銷售各種車輛約臺，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（A）．（B）．（C）．（D）．答案：B16．（河南洛陽·一模）計算：(-20)×(-2)-1—-(2016)0=.答案：617．（河北石家莊·一模）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．2【考點】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．18.（河大附中·一模）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A．|-3|B．C．D．π答案：B19.（河大附中·一模）目前網(wǎng)購越來越多成為人們的一種消費方式，在2016年的“元旦”的促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學記數(shù)法表示為()A．5.7×109B．57×l09C．5.7×1010D．0.57×1011答案：C20．（黑龍江大慶·一模）的相反數(shù)為（）A．2 B．-2 C． D．答案：C21．（黑龍江大慶·一模）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．答案：D第5題22．（黑龍江大慶·一模）今年1月中旬以來的低溫、雨雪、冰凍天氣，造成全國多個地區(qū)發(fā)生不同程度的災害，直接經(jīng)濟損失已達到了5.379×1010元，將此數(shù)據(jù)用億元表示為（）A．0.5379億元 B．5.379億元 C．53.79億元 D．537.9億元答案：D23．（黑龍江齊齊哈爾·一模）的倒數(shù)是()A.B.C.D.答案：D24．（湖北襄陽·一模）的相反數(shù)是()A.B.2C.D.答案：D25．（黑龍江大慶·一模）下列式子正確的是（） A． B． C． D．答案：B26．（廣東·一模）下列運算正確的是（） A.3-1=﹣3 B.=±3 C.（ab2）3=a3b6 D.a6÷a2=a3答案：C27．（廣東·一模）估計的值()A．在2到3之間 B．在3到4之間C．在4到5之間 D．在5到6之間答案：B28.（廣東深圳·一模）如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關(guān)于a，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜1＜﹣a，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【解答】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，則有a＜1＜﹣a．故選A．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)29.（廣東河源·一模）五個數(shù)中：，﹣1，0，，，是無理數(shù)的有（）A．0個B．1個C．2個 D．3個答案：B30.（河南三門峽·一模）的倒數(shù)為（）A．B．C．D．答案：C二、填空題1．(重慶銅梁巴川·一模）第十八屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會上，重慶共簽約528個項目，簽約金額602000000000元．把數(shù)字602000000000用科學記數(shù)法表示為．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：602000000000=6.02×1011，故答案為：6.02×1011．2．(重慶巴蜀·一模）計算（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1的值為．【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)化簡求出即可．【解答】解：（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1=﹣1+2﹣3=﹣2．故答案為：﹣2．3．(重慶巴蜀·一模）在重慶市“農(nóng)村舊房改造工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000m2的外墻保暖．632000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為．【分析】用科學記數(shù)法表示，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：632000=6.32×105，故答案為：6.32×105．4．(重慶巴南·一模）中國政府宣布2015年的國防預算將在2014年的1300億美元基礎(chǔ)上增加約10%，達到1430億美元，1430億元用科學記數(shù)法表示為元．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于1430億有12位，所以可以確定n=12﹣1=11．【解答】解：1430億=143000000000=1.43×1011．故答案為：1.43×1011．5.(山西大同·一模）如果菱形的兩條對角線長為a、b，且a、b滿足，那么菱形的面積為_______.答案：26.(重慶巴南·一模）計算：（﹣1）0﹣+（）﹣2=．【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用算術(shù)平方根定義計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=1﹣2+9=8，故答案為：87、（青島·一模）計算：﹣（）﹣2=﹣1．【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式利用立方根定義，以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．8．(鄭州·二模)計算＝．答案：2；9.（河大附中·一模）=.答案：210.（黑龍江齊齊哈爾·一模）2016年1月末，社會融資規(guī)模存量為141.57億元，將141.57億用科學記數(shù)法表示為________________元.答案：1.4157×101011.（湖北襄陽·一模）已知某種感冒病毒的直徑是0.000000012米，那么這個數(shù)可用科學記數(shù)法表示為米答案：1.2*10-812．（湖北襄陽·一模）計算=．答案：6解答題1．(四川峨眉·二模）化簡：.答案：解：原式==2．(重慶銅梁巴川·一模）計算：（+1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用乘方的意義計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=1﹣1+1﹣3=﹣2．3．(山西大同·一模）(1)計算：(2)已知x，y滿足方程組，求的值.答案：（1）（2）化簡得x-y=-2∴2x-2y=2（x-y）=-44.(浙江鎮(zhèn)江·模擬)計算：；解：=1+1﹣2=05.(浙江麗水·模擬)（本題6分）計算：.解：(1)原式==2.6．(浙江金華東區(qū)·4月診斷檢測（本題6分）計算：答案：17.（紹興市浣紗初中等六校·5月聯(lián)考模擬）計算：2sin30o+·－(2－π)0－()－1解：原式=8.（棗莊41中·一模）計算：（3.14﹣π）0+﹣4sin45°+．答案：原式=1+2﹣4×+3=4．9.（青島·一模）化簡：（a2﹣4）÷．【考點】分式的乘除法．【專題】計算題；分式．【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=（a+2）（a﹣2）?=a（a﹣2）=a2﹣2a．10．(新疆烏魯木齊九十八中·一模)計算：．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣1+4﹣=2+3．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．(云南省曲靖市羅平縣·二模)計算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣|+2cos60°．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式第一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣1﹣2+1=2．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練