重慶71中初三上第一學月定時檢測數(shù)學模擬試卷（文庫獨家）全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注：所有試題的答案必須答在答題卡上，不得在試卷上直接作答．一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案寫在答題卡對應位置上．1．cos60°＝（）A.B.C.D.2．下列函數(shù)中為二次函數(shù)的是（）A．B． C．D．3．氣象臺預報“本市明天降水概率是85%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）A．本市明天將有85%的地區(qū)降水 B．本市明天將有85%的時間降水C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比較大4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．則投出點數(shù)為“4”的概率為（）A． B． C． D．5．拋物線的頂點坐標是（）A．（5，0） B．（3，5） C．（3，5） D．（-5，0）6．關于二次函數(shù)的最值情況，描述正確的是（）A．最大值0B．最大值－3C．最小值－3 D．最小值07．將拋物線y=(x－4)2＋2向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為（）A．y=(x－3)2＋5B．y=(x－3)2－1C．y=(x－5)2＋5D．y=(x－5)2－18．在盒子里放有三張分別寫有整式a－3、a＋1、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是（）A. B. C.D.9．如圖，在2×3的正方形網(wǎng)格中，tan∠ACB的值為（）A.B.C.D.2 10.如圖，先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A.B.C.D.αα5米AB11.如圖，在中，是斜邊上的中線，已知，，則的值是（）A． B． C． D．12、數(shù)學活動課，老師和同學一起去測量校內(nèi)某處的大樹的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡的坡度i=1:4，一學生站在離斜坡頂端的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為，已知，BE=1.6m，此學生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）m.A．7.4B．7.2C．7 D．6.8二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．13．某班有男生23名，女生25名，從該班任意抽取一名學生進行學情調(diào)查，抽到女生的概率為14．若銳角A滿足sin∠A＝，則∠A的度數(shù)為_________.15．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m等于_______________AD16.如圖，角的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P（3，4），則．AD17.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE=______________18.從五個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為.那么，使一次函數(shù)不經(jīng)過三象限，且使關于的分式方程有整數(shù)解的概率是.三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．19．計算：20．計算：．四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．21.某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去。（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結果；（6分）（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由。（4分）22．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D點，AB=22，CD=8，，求：（1）BD的長為多少？（5分）（2）的值？（5分）23．某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為B）、球類（記為C）、其他類（記為D）.根據(jù)調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（1）七年級（1）班學生總?cè)藬?shù)為_______人；（2分）（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率.（8分）ABCDABCD23題圖24.如圖所示，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東30°相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，若救生船的速度為20海里/時，請問：（1）C到AB的最短距離是多少？（5分）（2）救生船到達B處大約需要多長時間？（5分）（結果精確到0.1小時：參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93,sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．25．如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同一條直線上。（1）求D點距水平面EN的高度？（6分）（保留根號）（2）求條幅AB的長度？（6分）（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）26．如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sin∠B＝．點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A運動，速度為1cm/s，同時點Q從點A出發(fā)沿A→C→B方向向點B運動，速度為2cm/s，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設點的運動時間為t(秒)．(1)當點Q在AC上運動時，t為何值時△APQ是直角三角形？（4分）(2)當t＝6時，求tan∠BPQ；（6分）(3)當△APQ的面積為8時，求t的值．（2分）CCBPAQ圖1備用圖CBA備用圖CBA答案選擇題（每題4分，共48分）題號123456789101112答案BCDAABDBCBCD二、填空題（每題4分，共24分）13、14、15、216、17、18、三、19、本大題2個小題，每小題7分，共14分20、四、21、（第1問7分，第2問3分）22、（每小題5分，共10分）(1)BD=16(5分)（2）（5分）23、（第小題2分，第2小題8分，共10分）（1）48（2分）（2）（8分）24、（每小題5分，共10分）25.（每小題6分，共12分）解：過點C作CD⊥AB，垂足為D