2024屆重慶市外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余2．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-23．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查4．下列調(diào)查中適宜采用普查方式的是（）A．考察人們保護(hù)海洋的意識B．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件C．了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀D．了解一批圓珠筆的壽命5．某商場銷售一批電風(fēng)扇，每臺售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5606．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工7．下列不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與8．下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式9．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸．?dāng)?shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×10210．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．11．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×10712．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是________．14．，則__________．15．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．16．如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，若所得三段繩長的最大長度為，則這根繩子原長為________．17．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點(diǎn)C在點(diǎn)O的________方向．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個(gè)小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．（5分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.20．（8分）已知直線AB過點(diǎn)O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分線．（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝②如圖1，若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，②中的結(jié)論是否成立？試說明理由．（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)，（用含α的代數(shù)式表示）21．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．請求線段的長．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．23．（12分）計(jì)算:；．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．3、C【詳解】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．4、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、考察人們保護(hù)海洋的意識，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件是精確度要求高的調(diào)查，適合普查，故B正確；

C、了解全國九年級學(xué)生的身高現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解一批圓珠筆的壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查故D錯誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【分析】設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費(fèi)大量時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應(yīng)采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費(fèi)的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學(xué)生平均每天的隨眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．9、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號、添括號對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤；B、21a和5不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤；C、，故選項(xiàng)錯誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號的法則，難度不大.11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運(yùn)算學(xué)習(xí)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵，，，∴a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，∴a-b=-1-3=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．14、2【分析】由題意將式子進(jìn)行去括號化簡計(jì)算，再整體代入即可求值.【詳解】解：∵，∴.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代換思維是解題的關(guān)鍵.15、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．16、12或24【分析】根據(jù)繩子對折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長度一樣均為8，此時(shí)繩子原長度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，∴PB=2，此時(shí)繩子原長度為12cm.∴繩子原長為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.17、南偏東45°（或東南方向）【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案.【詳解】由題意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45°(或東南方向)方向.故答案為：南偏東45°(或東南方向).【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個(gè)故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)，熟記各定義是解題關(guān)鍵．19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=，然后依照（1）的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設(shè)∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【點(diǎn)睛】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計(jì)算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）20°，；（2）成立，理由見詳解；（3）180°－．【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，從而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分線，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如圖2，根據(jù)平角的定義得：∠BOC＝180°－α，由角平分線定義得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根據(jù)角的差可得（1）中的結(jié)論還成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如圖1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的結(jié)論還成立，理由是：如圖2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如圖3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知