7.1探索直線平行的條件圖片欣賞你能找出共同點(diǎn)嗎?扶手雙杠鐵軌說一說你還記得它們嗎？１．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是

２．在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線相交或平行不相交我們通常用“//”表示平行.aba//ba平行于b你還記得它們嗎？經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線你還記得它們嗎？演示用三角尺和直尺按下列要求畫圖：已知直線a，畫與a平行的直線b.畫一畫aaabbbccc111222∟∟填一填：畫圖時(shí)，∠1與∠2

所畫直線a、b就

相等平行討論：若上一組圖形中，∠1與∠2不相等，直線a、b平行嗎？如圖：abc12填一填：畫圖時(shí)，∠1與∠2

所畫直線a、b就

不相等不平行

∠1與∠2是否相等，決定了直線a、b是否平行！哇！我發(fā)現(xiàn)啦！圖中的∠1與∠2這樣的一對(duì)角稱為：你知道嗎？abc12同位角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個(gè)角中，在兩條被截線的同一方向，在截線的同旁，這樣的一對(duì)角稱為同位角.同位角一定相等嗎？同位角不一定相等！注意:同位角相等，兩直線平行.F12345678DCABE探索活動(dòng)二“三線八角”∮在這個(gè)圖中你能找到一對(duì)同位角嗎？★

在判別“同位角”時(shí)，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向。學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形

將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖中分解出來，畫出草圖.F13752486DCABE①②③④12437658同位角是F

形狀1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練練一練：312※∠2與∠

是同位角，它們是由直線、被直線

截成的同位角.※∠1與∠

是同位角.它們是直線、被直線

截成的同位角。※∠3與∠

是同位角，它們是直線、被直線

截成的同位角.DEBCACDEBCABDFACBCBCC判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時(shí)①直線a和b

，當(dāng)∠1＜∠2時(shí)③直線a和b

。不平行不平行同位角相等，兩直線平行。當(dāng)∠1＝∠2時(shí)②直線a

b；∥12歸納提升3、如果∠1=∠C,∠1=∠2.你能說明AC∥BD嗎？21學(xué)以致用1、如圖，如果∠1=∠C，那么直線

∥

。理由是

。2、如圖，如果∠2=∠C，那么直線

∥

。理由是

。ABCD同位角相等,兩直線平行BDAC

同位角相等,兩直線平行學(xué)以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請(qǐng)說明道理。解：因?yàn)閎⊥c,

所以∠1=90°

同理∠2=90°

所以∠1=∠2，且∠1與∠2是a、b被c截成的同位角.

所以a∥b.類型：間接運(yùn)用

例2、如圖,直線a、b被直線c所截，∠1=35°，∠2=145°問：直線a與b平行嗎？【思路分析】考慮到要運(yùn)用“同位角相等，兩直線平行?！眮砼袛鄡芍本€是否平行，而所給一角是∠1=35°.∠2=145°，于是可以由∠2=145°求得∠3=35°，則可知結(jié)果。解：因?yàn)椤?=145°，∠2+∠3=180°，所以有∠3=35°，而∠1=35°，則∠1=∠3，所以a//b?！军c(diǎn)評(píng)】在圖形中準(zhǔn)確地找到必需同位角是解題的前提。c如圖，已知∠B＝62°，則：①再增加條件____________，就能使AB∥CD．②當(dāng)增加條件“∠2的對(duì)頂角等于118°”時(shí)，AB∥CD是否成立？為什么？ABCD123E條件開放題小結(jié)：數(shù)學(xué)知識(shí)：（1）三線八角（2)同位角的概念

(3)同位角相等，兩直線平行。數(shù)學(xué)方法：（1)轉(zhuǎn)化思想

(2)運(yùn)用“同位角相等，兩直線