一元一次不等式組考點(diǎn)一一元一次不等式組的有關(guān)概念1.定義類似于方程組，把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的_______________合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2.解集幾個(gè)不等式的解集的________叫做由它們所組成的不等式組的解集.考點(diǎn)二一元一次不等式組的解法1．解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的_____，再求出它們的_________(一般方法是在數(shù)軸上把每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，由圖形得出公共部分)，就得到不等式組的_____.一元一次不等式公共部分公共部分解集解集2．兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況見下表(其中a＜b)：x＜ax＞ba＜x＜b無(wú)解溫馨提示當(dāng)不等式組中含有“≥”或“≤”時(shí)，不等式組的解法和解集取法不變，只是表示在數(shù)軸上需要注意區(qū)分實(shí)心點(diǎn)和空心圓圈的使用.考點(diǎn)三一元一次不等式組的特殊解一元一次不等式組的特殊解主要是指整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解等.不等式組的特殊解，包含在它的解集中.因此，解決此類問題的關(guān)鍵是先求出不等式組的解集，然后求其特殊解.考點(diǎn)四一元一次不等式組的應(yīng)用利用列不等式組解決問題的方法步驟與列一元一次方程組解應(yīng)用題的步驟類似，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，列出的是不等式，解不等式組所得的結(jié)果通常為解集，根據(jù)題意需從解集中找出符合條件的答案.在列不等式時(shí)，“不超過”“不多于”等用“≤”連接，“至少”“不少于”等用“≥”連接.【解答】(1)A

(2)B方法總結(jié)：解一元一次不等式時(shí)，當(dāng)兩邊同乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變.

為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)生計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3∶2，單價(jià)和為160元．(1)籃球和排球的單價(jià)分別為多少元？(2)若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？【點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用．方法總結(jié)：列一元一次不等式組解決實(shí)際問題時(shí)，往往要根據(jù)題意求出不等式組的特殊解，如未知數(shù)的值只能取正整數(shù)，做題時(shí)要善于挖掘這些隱含條件.答案：A答案：A答案：B答案：1≤x<4答案：原不等式組的解集為1＜x≤3整數(shù)解為2,36．為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．(1)問符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？答案：三種方案最低費(fèi)用22320元一元一次不等式組訓(xùn)練時(shí)間：60分鐘

分值：100分一、選擇題(每小題4分，共32分)【答案】B2．(2010中考變式題)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是(

)【解析】數(shù)軸上表示的解集為－2<x≤3.【答案】B

【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D7．(2010中考變式題)如果點(diǎn)P(m,1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是(

)【答案】D【答案】B二、填空題(每小題4分，共24分)【解析】根據(jù)大大取大，得m≤2.【答案】m≤211．(2010中考變式題)某班級(jí)從文化用品市場(chǎng)購(gòu)買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購(gòu)買了________支．【解析】設(shè)簽字筆購(gòu)買了x支，則圓珠筆購(gòu)買了(15－x)支，由題意得26<2x＋1.5(15－x)<27，解得7<x<9，∵x取正整數(shù)，∴x＝8.【答案】8

【答案】1【答案】m≤314．(2012中考預(yù)測(cè)題)已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，則a的取值范圍是________．三、解答題(共44分)15．(15分)解不等式組：由①得，x＜8；由②，得x≥6.∴不等式組的解集是6≤x＜8.在數(shù)軸上表示如圖所示．(2)當(dāng)x＝3時(shí)，3×8＋5×6＝54(萬(wàn)元)；當(dāng)x＝4時(shí)，4×8＋4×6＝56(萬(wàn)元)．答：買A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)更省錢．【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元，則購(gòu)買一塊B型小黑板需要(x－20)元．根據(jù)題意得5x＋4(x－20)＝820，解得x＝100，∴x－20＝80.答：購(gòu)買一塊A型小黑板需要100元，購(gòu)買一塊B型小黑板需要80元．(2)設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板(60－m)塊．∵m為整數(shù)，∴m為21或22.∴當(dāng)m＝21