角的運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算；2、能熟練運用角平分線的定義解決問題；3、體會數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用.線段中點

∵C是線段AB的中點∴AC=BC=ABAB=2AC=2BCOABC∵OC平分∠BOA∴∠BOC=∠______=∠______∠BOA=__________=__________COABOA2∠BOC2∠COA角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角平分線的定義解決問題；AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差角的和、差圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠BOC=∠AOB－∠AOC∠AOC=∠AOB－∠BOC它們的關(guān)系：∠AOB=∠BOC+∠AOCBCOA學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算(2)如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．1.（1）如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC圖①圖②看誰做得快：轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC

＝______________

90°或30°OB

ACC提示：無圖條件下要分類討論.類比：直線型分類題學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算AB2、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=______度．

73學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角平分線的定義解決問題；MN3.如圖∠1=40°，∠AOC=100°，∠BOD=90°

求∠AOB的度數(shù).答案：∠AOB=150°.學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算OABCD1課本P135探究：如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？75°15°自學(xué)指導(dǎo)：課本P135探究思考：1、一副三角板包含哪些已知角？2、利用角的和差你能畫出哪些度數(shù)

的角？3、探究中你能體會到求角的過程所

運用的數(shù)學(xué)思想嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算15°30°45°60°90°75°105°120°135°150°轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算1．用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出

的角的度數(shù)是（）A．15°B．55°C．75°D．135°2．如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直

角頂點重合于點O．若OC平分∠AOB，則∠DOB=_______度．B45學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算3、《全品》P88素養(yǎng)提升如圖1，將兩塊三角板的直角頂點重合在點O處.（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？（2）若將這兩塊三角板按圖2所示擺放，①∠AOD和∠BOC相等嗎？②∠AOC和∠BOD的上述關(guān)系還成立嗎？說明理由.學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)計算1.如圖：OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A挑戰(zhàn)進(jìn)行時：OABCD123學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角平分線的定義解決問題；xx2x2．將一長方形紙片，按圖中的方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后點E′剛好落在A′B上，則∠CBD=___90°學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角平分線的定義解決問題；1234變式：

如圖，∠AOB=100°，∠COD=60°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.整體思想學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角平分線的定義解決問題；xxyyx+y=40°答案：∠EOF=140°.3、如圖，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自點O在∠AOB內(nèi)作射線OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度數(shù)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系和角平分線的定義解決問題.類比線段：如圖，已知線段AB=40，D為AB中點，點C為線段AB上一點，且AC:CB=2：3，求線段CD的長度.OABCDABDC3、如圖，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自點O在∠AOB內(nèi)作射線OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度數(shù)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系和角平分線的定義解決問題.解：設(shè)∠AOC=2x°，∠COB=3x°∵∠AOB=∠AOC+∠COB=40°∴2x+3x=40，得x=8，∴∠AOC=2x=2×8°=16°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°．OABCD3、如圖，已知∠AOB=40°，OD平分∠AOB，自O(shè)點引射線OC，且∠AOC：∠COB=2：3．求∠COD的度數(shù)．OABCDOABCD學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用角的和差關(guān)系和角平分線的定義解決問題.方法總結(jié)：像線段一樣，涉及到角度的計算時，除常規(guī)的和差倍分計算外，通常還可以運用方程思想和分類討論思想解決問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練運用