8.2消元--解二元一次方程組

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加減消元法沙灣縣第三中學劉小玲4.寫解3.求解2.代入分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1.變形用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)1、代入消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解方程組的主要步驟是什么？消去一個元基本思想:消元:二元一元一、交流預(yù)習環(huán)節(jié)1教師提問一、交流預(yù)習環(huán)節(jié)2師友交流用代入法解方程組2x+y＝3①3x-y＝2②根據(jù)代入消元法的解題步驟解方程組，看誰做的又對又快！思考：觀察上面方程組，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？解方程組二、互助探究環(huán)節(jié)1師友互助解:由①+②得:5x=5

x=1把x＝1代入①，得：y＝1

所以原方程組的解是x=1y=12x+y＝3①3x-y＝2②+y-y-y①②解:由①-②得:6y=-6把y＝-1代入①，得：x=1

y=

-1所以原方程組的解是二、互助探究環(huán)節(jié)2師友交流觀察上面方程組，x的系數(shù)有什么關(guān)系？如何消去一個未知數(shù)？思考：x＝1y＝-1

3x+2y＝13x-4y＝7

解方程組3x+2y＝1

①3x-4y＝7②2x+y＝3①3x-y＝2

②由①-②得:6y=-6

由①+②得:5x＝5

兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。.

歸納：加減消元法分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10就可以消去未知數(shù)x比一比看誰反應(yīng)快：只要兩邊只要兩邊用加減法解下列方程組2m－3n＝54m+3n＝7①①②②3x+4y＝145x＋4y＝2三、分層提高環(huán)節(jié)1師友訓練

用加減法解方程組:問題1：這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？①②三、分層提高環(huán)節(jié)2師友互助問題2：那么能否使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)變成相同或相反呢？3x+4y＝165x－6y＝33通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？四、總結(jié)歸納環(huán)節(jié)1師友總結(jié)1、同一未知數(shù)的系數(shù)

時，用減法。2、同一未知數(shù)的系數(shù)

時，用加法。加減消元法：當二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時，把這兩個方程的兩邊分別

或

，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。相等相反相等相反相減相加總結(jié)：

決定加減。系數(shù)基本思想：二元一元四、總結(jié)歸納環(huán)節(jié)2教師歸納系數(shù)既不相等也不相反時

找符號相反的項并求最小公倍數(shù)

用加減消元法解方程組：（1）（2）五、鞏固反饋環(huán)節(jié)1師友檢測2x+y＝5x-3y＝6①②（3）x=3y＝-1P96練習第1題（1）

作業(yè)想要成為強者！決不能繞過擋道的荊棘，也不能回避風雨的沖刷！

感謝各位老師指導！謝謝！

三.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?18基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消去一個元求解分別求出兩個未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫出方程組的解想一想:能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？環(huán)節(jié)1師友總結(jié)四、總結(jié)歸納2、2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃去括號，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程組的解是答：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃。大家評一評：這節(jié)課誰是最佳師友！環(huán)節(jié)2：教師評價五、鞏固反饋解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得

2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:②①補充練習：用加減消元法解方程組：自查反饋（1）（2）解：①－②得

2x=4x=2

把x=2代入②得

2+2y=42y=2y=1所以方程組的解是解：①+②得

4x=12x=3

把x=3代入②得

3+y=4y=1所以方程組的解是環(huán)節(jié)2師友互助2x+y＝5x-3y＝6①②（3）1、用加減消元法解方程組：（1）（2）解：②－①得

2y=6y=3

把y=3代入①得

2x+9=62x=-3