蘇州市初中數(shù)學(xué)命題與證明的知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)有答案解析一、選擇題1．下列命題中，是真命題的是（）A．將函數(shù)y＝x+1向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y＝xB．若一個(gè)數(shù)的平方根等于其本身，則這個(gè)數(shù)是0和1C．對(duì)函數(shù)y＝，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大D．直線y＝3x+1與直線y＝﹣3x+2一定互相平行【答案】A【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)、平方根的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、將函數(shù)y＝x+1向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y＝x，正確，符合題意；B、若一個(gè)數(shù)的平方根等于其本身，則這個(gè)數(shù)是0，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、對(duì)函數(shù)y＝，其函數(shù)值在每個(gè)象限內(nèi)y隨自變量x的增大而增大，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、直線y＝3x+1與直線y＝﹣3x+2因比例系數(shù)不相等，故一定不互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假的問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、平方根的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．下列命題是假命題的是()A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【答案】C【解析】試題分析：A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意．故選C．考點(diǎn)：命題與定理．3．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線線段的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A．兩點(diǎn)確定一條直線，正確；B．兩點(diǎn)之間，線段最短，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補(bǔ)角相等，正確．故選B考點(diǎn)：定理4．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）．①64的平方根是；②，則；③三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；④三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】①64的平方根是，正確，是真命題；②，則不一定，可能；故錯(cuò)誤；③根據(jù)角平分線性質(zhì)，三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；是真命題；④根據(jù)三角形外心定義，三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，是真命題；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.理解平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)是關(guān)鍵.5．下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【答案】B【解析】【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】選項(xiàng)A，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的逆命題是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，成立；選項(xiàng)B，如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等的逆命題是平方相等的兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，不成立，如（﹣3）2＝32，但﹣3≠3；選項(xiàng)C，平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，成立；選項(xiàng)D，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，成立；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．6．下列命題正確的是()A．在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的.B．兩個(gè)全等的圖形之間必有平移關(guān)系.C．三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.D．將一個(gè)封閉圖形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移后圖形的大小、方向、形狀均不發(fā)生改變結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形兩個(gè)圖形的大小和形狀也不變，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性，故本選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)全等的圖形位置關(guān)系不明確，不能準(zhǔn)確判定是否具有平移關(guān)系，錯(cuò)誤；C、三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等但不一定平行，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旋轉(zhuǎn)中心可能在圖形內(nèi)部，也可能在圖形邊上或者圖形外面，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，注意掌握①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．7．下列命題中，正確的命題是（）A．度數(shù)相等的弧是等弧B．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C．垂直于弦的直徑平分弦D．三角形的外心到三邊的距離相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等弧或垂徑定理，正多邊形的性質(zhì)一一判斷即可；【詳解】A、完全重合的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤；B、正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；

C、垂直于弦的直徑平分弦，正確；

D、三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定義，正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．8．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A．三角形的三個(gè)外角都是銳角B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C．三角形的三個(gè)外角中沒有銳角D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角【答案】B【解析】【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B．【點(diǎn)睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．9．下列命題中①等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等②如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形③如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形④等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形⑤一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的定義、全等三角形的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】根據(jù)等腰三角形的三線合一可知，底邊中點(diǎn)在頂角角平分線上，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，其到兩腰的距離相等，則命題①正確全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱，則命題②錯(cuò)誤成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等，則命題③正確等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，則命題④錯(cuò)誤成軸對(duì)稱的圖形必須是兩個(gè)，一個(gè)圖形只能是軸對(duì)稱圖形，則命題⑤錯(cuò)誤綜上，正確命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的定義、全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等D．兩直線平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對(duì)頂角，不成立；B、逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個(gè)命題的逆命題，難度不大．11．在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（）A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余B．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C．等腰三角形兩個(gè)底角相等D．同角的余角相等【答案】D【解析】【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、逆命題是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是同一個(gè)角的余角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．12．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．13．用三個(gè)不等式中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】A【解析】【分析】由題意得出三個(gè)命題，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷命題的真假.【詳解】若，則為假命題.反例：a=-1,b=-2若，則為假命題.反例：a=2,b=-1若，則為假命題.反例:a=-2,b=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出命題，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷真假.14．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等【答案】C【解析】【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．15．39．下列命題中，是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．對(duì)頂角相等C．直角的補(bǔ)角仍然是直角D．兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】A【解析】同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件是兩直線平行，故選A.16．下列正確說法的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等角或同角的補(bǔ)角相等的知識(shí)，即可求得答案．【詳解】解：∵兩直線平行，同位角相等，故①錯(cuò)誤；∵等角的補(bǔ)角相等，故②正確；∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；∵在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故④正確．∴正確說法的有②④．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)，以及等角或同角的補(bǔ)角相等的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是注意需熟記定理．17．下列命題中哪一個(gè)是假命題（）A．8的立方根是2B．在函數(shù)y＝3x的圖象中，y隨x增大而增大C．菱形的對(duì)角線相等且平分D．在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、8的立方根是2，正確，是真命題；B、在函數(shù)的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；C、菱形的對(duì)角線垂直且平分，故錯(cuò)誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，正確，是真命題，故選C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理等知識(shí)是解題關(guān)鍵．18．下面說法正確的個(gè)數(shù)有（）①方程的非負(fù)整數(shù)解只有；②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；③如果，那么是直角三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形；⑤如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的判定對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)正多邊形的定義對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)鈍角三角形的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：①二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解是x=3，y=0或x=1，y=3，原來的說法錯(cuò)誤；②由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形，原來的說法錯(cuò)誤；③如果，那么不是直角三角形，故錯(cuò)誤；④各邊都相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故錯(cuò)誤．⑤如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形或直角三角形，故錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解二元一次方程的解的定義、三角形的定義、直角三角形的判定、正多邊形的定義及鈍角三角形的定義等知識(shí)，難度不大．19．下列命題是假命題的是（）A．三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長為16C．將一次函數(shù)y＝3x-1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍是【答