平面幾何初步匯報(bào)人：XX2024-01-25平面幾何基本概念直線與線段三角形與多邊形圓與扇形相似與全等圖形面積與體積計(jì)算contents目錄01平面幾何基本概念點(diǎn)、線、面定義及性質(zhì)點(diǎn)是空間中只有位置而沒有大小的圖形。線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，有長度、方向和位置。面是由無數(shù)條線組成，有長度、寬度和位置。點(diǎn)是線的基礎(chǔ)，線是面的基礎(chǔ)；兩點(diǎn)確定一條直線，兩條相交直線確定一個(gè)平面。點(diǎn)的定義線的定義面的定義性質(zhì)由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角。角的定義角的分類特殊角的性質(zhì)根據(jù)角的大小，角可以分為銳角、直角、鈍角和平角等。直角是角的一種特殊情況，其度數(shù)為90度；平角的度數(shù)為180度。030201角的定義與分類兩點(diǎn)之間的線段長度稱為兩點(diǎn)之間的距離。距離的定義線段的長度是線段兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離。長度的定義距離和長度都是非負(fù)的；兩點(diǎn)之間線段最短，即線段是兩點(diǎn)之間最短的路徑。性質(zhì)距離與長度概念02直線與線段

直線方程及斜率截距式直線方程的一般形式$Ax+By+C=0$，其中$A$、$B$不同時(shí)為0。斜率截距式$y=kx+b$，其中$k$為斜率，$b$為截距。斜率的定義直線與x軸正方向的夾角（取銳角或直角）的正切值，即$k=tanalpha$。對(duì)于線段AB，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為$(frac{x_1+x_2}{2},frac{y_1+y_2}{2})$。線段中點(diǎn)公式對(duì)于平面上兩點(diǎn)$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$，它們之間的距離為$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。距離公式線段中點(diǎn)公式和距離公式如果兩條直線在同一平面內(nèi)且不相交，則它們被稱為平行線。如果兩條直線的斜率之積為-1，則它們被稱為垂直線?；蛘?，如果一條直線與另一條直線形成的角為90度，則這兩條直線垂直。平行線與垂直線判定定理垂直線判定定理平行線判定定理03三角形與多邊形三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。三角形內(nèi)角和定理直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即它們的角度和為90度。推論1等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角為60度。推論2三角形內(nèi)角和定理及其推論n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180度，其中n為多邊形的邊數(shù)。多邊形內(nèi)角和公式任意多邊形的外角和等于360度。多邊形外角和公式多邊形內(nèi)角和與外角和公式等邊三角形性質(zhì)三邊相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角為60度；任意一邊上的中線、高線和這邊所對(duì)角的平分線互相重合（三線合一）。等腰三角形性質(zhì)兩邊相等，兩底角相等；底邊上的中線、高線和頂角的平分線互相重合（三線合一）。直角三角形性質(zhì)有一個(gè)角為90度的三角形；兩直角邊互相垂直；斜邊上的中線等于斜邊的一半；30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。特殊三角形性質(zhì)04圓與扇形圓的定義平面上到一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。圓的性質(zhì)圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸；圓也是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。圓的定義及性質(zhì)頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。圓心角弧長等于半徑乘以圓心角的弧度數(shù)。即l=rθ，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，θ是圓心角的弧度數(shù)?；￠L計(jì)算扇形面積等于半徑的平方乘以圓心角的一半的弧度數(shù)。即S=1/2r^2θ，其中S是扇形面積，r是半徑，θ是圓心角的弧度數(shù)。扇形面積計(jì)算圓心角、弧長和扇形面積計(jì)算切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。切線判定定理一直線若與一圓有交點(diǎn)，且連接交點(diǎn)與圓心的直線與該直線垂直，則該直線為切線。切線長定理和切線判定定理05相似與全等圖形03相似比相似圖形對(duì)應(yīng)邊的比值稱為相似比。01定義兩個(gè)圖形如果形狀相同但大小不一定相等，則稱這兩個(gè)圖形相似。02性質(zhì)相似圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似圖形定義及性質(zhì)兩個(gè)圖形如果形狀和大小都完全相同，則稱這兩個(gè)圖形全等。定義全等圖形定義及判定方法三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。SSS全等兩邊和它們所夾的角分別相等的兩個(gè)三角形全等。SAS全等兩角和一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。AAS全等兩角和它們所夾的邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。ASA全等直角三角形中，斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。HL全等四條線段a、b、c、d，如果滿足a/b=c/d，則稱這四條線段成比例，記作a:b=c:d。比例線段一條線段上的一點(diǎn)，把這條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，這個(gè)比值近似于0.618，這個(gè)點(diǎn)就是黃金分割點(diǎn)。黃金分割具有美學(xué)價(jià)值，在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。黃金分割點(diǎn)比例線段和黃金分割點(diǎn)06面積與體積計(jì)算矩形面積公式$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長和寬。$S=atimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。$S=frac{1}{2}timesatimesh$，其中$a$為底邊長度，$h$為高。$S=frac{1}{2}times(a_1+a_2)timesh$，其中$a_1$和$a_2$分別為上底和下底長度，$h$為高。$S=pitimesr^2$，其中$r$為半徑。平行四邊形面積公式梯形面積公式圓面積公式三角形面積公式平面圖形面積計(jì)算公式$S=2(ab+bc+ac)$，體積公式：$V=atimesbtimesc$，其中$a,b,c$分別為長、寬、高。長方體表面積公式$S=6a^2$，體積公式：$V=a^3$，其中$a$為棱長。正方體表面積公式$S=2pir(h+r)$，體積公式：$V=pitimesr^2timesh$，其中$r$為底面半徑，$h$為高。圓柱體表面積公式$S=4pir^2$，體積公式：$V=frac{4}{3}pir^3$，其中$r$為半徑。球體表面積公式立體圖形表面積