第三章能量的守恒與耗散教學案例1．實際的力學過程也是不可逆的嗎？通常，自然界存在的宏觀過程總要涉及熱現(xiàn)象，因此嚴格地說，絕大部分的實際過程都是不可逆的。現(xiàn)舉一個看似“純粹力學”問題加以說明。水平桌面上有兩只相同的杯子，杯子A中裝滿了水，杯子B是空的，如果將杯子A中的水都倒在杯子B中，這樣的過程是可逆的嗎?從力學角度看杯子A中的水倒在杯子B后，整個系統(tǒng)中水的重力勢能不變，物質分布也保持原來的不均勻性，因此這一過程是可逆的，如圖2－4所示。但從熱學上考慮，它則是不可逆的。因為要把A中的水全部倒在B中去，你總需要額外做些功(例如把杯子抬高一些)，這部分功使水產(chǎn)生流動，而黏性力又使流動的水靜止，人額外做的功全部轉化為熱，因而是不可逆的。2.墜落花瓶的能量耗散問題在房間里失手掉下一個花瓶，隨著花瓶下落其質心的速度增加(忽略空氣阻力)，物體的動能也增加。但是能量的這種增加不改變花瓶的熵。如果“咔嗒”一聲，花瓶到達地板打碎了，并且停在那里。這個現(xiàn)象的能量轉換又該如何分析?有人說，這是一個與熱現(xiàn)象無關的典型力學問題，即通過碰撞花瓶把動能(及內部的一部分結合能)轉給地面，使其增加了能量。結論自然不錯，但似乎沒有解決能量最終去向問題。其實墜落花瓶被打碎本身是個不可逆過，而不可逆過程也必然與熱現(xiàn)象有關?；ㄆ恳蛑亓ψ龉Χ@得的動能E通過地面及附近空氣分子碰撞，最終把能量耗散到房間的大量原子上去了。這一能量耗散增加了房間里空氣分子無規(guī)則運動的能量(無序程度增加)，從而增加了房間里的熵。熵的增加將與房間得到大小為Q=E=Mgz的熱量時相同。我們可以得出結論，當房間達到平衡分布后，房間里的熵的增加量為(因為)3.摩擦生熱引發(fā)的環(huán)境效果推一塊磚，磚就在地板上滑動，動能為。但是滑過一段距離后，它會因摩擦而停下來?？梢运愠瞿Σ亮Υu所做的功為W=－Fs·s，磚的直線運動能量由于摩擦而減少。能量以熱量形式向外界散發(fā)，但最終它又消失在何處呢?實際上，摩擦過程中磚和地板的表面受到應力和拉扯，在表面運動時發(fā)生振動。磚的運動能量暫時儲存在表面不平整處的彈性形變和振動中，由此再分散到越來越小的物質顆粒，直至周圍的空氣分子的隨機運動上去。這一散失過程是不可逆的。最終結果是磚與外界環(huán)境的無序程度(熵)增加。這里熵增加不是直接因摩擦力做功引起的，而是由于摩擦引發(fā)表面分子新的有序運動(形變和小振動)后，再自發(fā)回歸到相對無序的平衡狀態(tài)而產(chǎn)生的，并最終使環(huán)境中的熵增加。4.人挑擔走平路，到底做不做“功”?一個人挑50kg的擔子在平路上(假定地面上的摩擦力很小)走了一天，疲憊不堪，飯也要多吃兩碗，可按物理學中“功”的定義，這人卻幾乎沒有做功(與挑擔所付出的體力相比，人克服摩擦力所做的功可忽略不計)!對此學生常常感到不服氣，物理教師也很難給出令人信服的解釋。物理學對這個問題真的無能為力、說不清楚嗎?下面利用熱力學第二定律來討論這個問題。當一個人做激烈的運動或勞動時，其體內生化反應速度加快，使無序性增加，從而感到疲勞。從物理學的觀點看，就是體內熵產(chǎn)生率(單位時間內系統(tǒng)的熵增加量)增加。要消除疲勞就必須把體內多余的熵排出。排熵的辦法有發(fā)熱和出汗，每向周圍環(huán)境散發(fā)熱量Q，可以排出這么多的熵(體溫T=310K)。熱量散發(fā)了，熵也排出了，但體內能量的收支也不平衡了。此時需要低熵的能量(食物)補充，所以干完活了，人就感到肚餓想要吃飯了。假定人勞動后多吃了1kg食物，按照目前我國的食物標準，食品發(fā)熱量以3.6kcal/g計算，每天食物補償?shù)臒崃縌＝3600cal～1.510J。假定這就是排熵時的熱量，而熵是在t=8h=28800s內產(chǎn)生的，故勞動時熵產(chǎn)生率＝Q/Tt=1.7W/K。作為對比，我們計算一個體重60kg的人睡眠時的熵產(chǎn)生率0＝MP0/T=0.2W/K。式中p0為基礎代謝率，即單位體重維持最起碼的生命活動所需消耗的能量，睡眠時p0=1.1w/kg。由此可見，勞動時體內熵產(chǎn)生率要高得多。因此，一個健康的人應該多活動，以向外界多排熵，促進新陳代謝，保持體內熵不增加。另外，吃食物增加能量只是為了維持正常生理活動需要，食物盡管是的低熵物質，但在體內最終會轉化成高熵廢能，故多吃于生命無益。（改編自《定性與半定量物理學》，趙凱華著，高等教育出版社1994年）5.探究性課題：電冰箱可以作為空調嗎?問題1：如果把電冰箱的門打開后不關上，能使房間降溫嗎?問題2：我們可以把電冰箱當作空調使用嗎？參考分析過程：電冰箱結構如圖2－5所示。每做一次循環(huán)△U＝0，由熱力學第一定律＞如果把冰箱門打開，此時門內側會吸熱，冰箱后散熱器(冷凝器)會放熱，房間總吸放熱量為＋（－）(1)整個冰箱置于室內，>，放熱，房間升溫不能作為空調；(2)只將冰箱散熱器置于室外(門向室內打開)，房間不斷被吸熱，變冷?？勺鳛榭照{。(3)將門向室外打開，而把散熱器留在室內。室內部分冰箱放熱＝W+，不僅壓縮機所做的功全部轉化為熱，而且還從室外額外吸熱，使其向室內放出。所造成的后果是：冬天，室外更冷，室內更熱(假定室外是封閉的)。這就是冷暖兩用家用空調在啟動“制暖檔”時所采用的“熱泵型空調”原理。6．探究性課題補充資料：熱泵型空調機制冷機不僅可用來降低溫度，也可用來升高溫度。例如，冬天取暖，常采用電加熱器，它把電功直接轉變?yōu)闊岷蟊蝗藗兯茫瑢嶋H上這是很不經(jīng)濟的。若把這電功輸給一臺制冷機，使它從溫度較低的室外或江、河的水中吸取熱量向需要取暖的裝置輸熱，這樣除電功轉變?yōu)闊嵬?，還額外從低溫吸取了部分熱傳到高溫熱源去，取暖效率當然要高得多，這種裝置稱為熱泵。早在1852年開爾文即有利用熱泵取暖的設想，1927年有人利用這原理使他家中暖和起來，1938年起有熱泵型空調器的商品出售，現(xiàn)今已成市場上熱門產(chǎn)品。它實際上就是臺冷凍機，不過將兩只熱交換器分別裝于室內與室外，并借助一只四通閥分別對流進及流出壓縮機的高壓氣體的流向進行切換。在冬天(如圖2-6a所示)，溫度較高的高壓氣體流進室內熱交換器(位于圖a右半部)被室內空氣冷卻，從而升高室內溫度(這時室內熱交換器起冷凝器作用)。被冷卻而呈液態(tài)的高壓流體經(jīng)毛細管節(jié)流降溫而進入室外熱交換器(位于圖a左半部)蒸發(fā)吸熱，最后流進壓縮機。在夏天(如圖b)所示)，從壓縮機流