1第十三章電磁場(chǎng)和電磁波2

真空中的電磁場(chǎng)規(guī)律是電磁學(xué)的基本規(guī)律，它們是：對(duì)靜電場(chǎng)：對(duì)穩(wěn)恒磁場(chǎng)：對(duì)變化的磁場(chǎng)：3一、問題的提出對(duì)穩(wěn)恒電流對(duì)S1面對(duì)S2面矛盾

穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路。變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)？非穩(wěn)恒電流的情況：++++----4解決問題思路：尋找極板上傳導(dǎo)電流與極板間變化電場(chǎng)之間的關(guān)系。二、位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化。出現(xiàn)矛盾的原因：非穩(wěn)恒情況下傳導(dǎo)電流不連續(xù)。電容器在充放電過程中，傳導(dǎo)電流在兩極板之間中斷，造成極板上電荷積累隨時(shí)間變化，使得兩極板間的電場(chǎng)隨時(shí)間變化。++++----5

麥克斯韋假設(shè)這種電場(chǎng)的變化可以等效為一種電流，稱為位移電流?？梢缘玫剑骋粫r(shí)刻位移電流的大小和方向，和該時(shí)刻電路中傳導(dǎo)電流的大小和方向一樣。強(qiáng)調(diào)：位移電流是由變化的電場(chǎng)等效而來的。

這樣，在傳導(dǎo)電流中斷的地方，就有位移電流接上去了，保持了電流的連續(xù)性。++++----6導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流強(qiáng)度：傳導(dǎo)電流密度：兩極板間，電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移及電位移通量分別為：

穿過S1的傳導(dǎo)電流Ic，等于穿過S2的電位移通量的時(shí)間變化率。++++----7位移電流強(qiáng)度：位移電流密度：即：電場(chǎng)中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；通過電場(chǎng)中某面積的位移電流強(qiáng)度等于通過該面積的電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。麥克斯韋從理論上推出位移電流和變化的電場(chǎng)之間的關(guān)系。得到：8麥克斯韋進(jìn)一步假設(shè)：位移電流和傳導(dǎo)電流一樣在其周圍空間也能激發(fā)磁場(chǎng)，并且這磁場(chǎng)與等值的傳導(dǎo)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)完全相同。

因此，在非穩(wěn)恒情況下，安培環(huán)路定理的一般形式為：位移電流傳導(dǎo)電流(全電流安培環(huán)路定理)三、全電流安培環(huán)路定理9麥克斯韋提出全電流的概念：（解決了非穩(wěn)恒情況電流的連續(xù)性問題）10四、位移電流、傳導(dǎo)電流的比較1、位移電流具有磁效應(yīng)?！c傳導(dǎo)電流相同。2、位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處(1)產(chǎn)生機(jī)理不同。(2)存在條件不同。位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中。3、位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱。11位移電流具有磁效應(yīng)——與傳導(dǎo)電流相同。12

麥克斯韋提出的渦旋電場(chǎng)和位移電流假說的核心思想是：變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)；電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是彼此孤立的，它們相互聯(lián)系、相互激發(fā)組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。

將電場(chǎng)和磁場(chǎng)的所有規(guī)律綜合起來，麥克斯韋終于建立了完整的電磁場(chǎng)理論體系。這個(gè)電磁場(chǎng)理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。五、麥克斯韋方程組13

空間既有靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)，又有變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)。靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電場(chǎng)傳導(dǎo)電流的磁場(chǎng)變化的電場(chǎng)（位移電流）的磁場(chǎng)五、麥克斯韋方程組141、電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)、感生電場(chǎng)是無源場(chǎng)。表示：通過任意閉合面的電通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和除以。152、磁場(chǎng)的高斯定理傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是無源場(chǎng)。表示：通過任意閉合面的磁通量恒等于零。163、電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，變化磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)。表示：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。174、全電流安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流和變化電場(chǎng)都可以激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。表示：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的線積分等于穿過以該曲線為邊界的曲面的全電流的倍。18這四個(gè)方程是關(guān)于真空的麥克斯韋方程組的積分形式。在有介質(zhì)的情況下，利用電位移矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量。19

電磁場(chǎng)的基本問題就是在給定邊界條件下，利用介質(zhì)方程和對(duì)帶電粒子的受力分析，求解麥克斯韋方程組，得到場(chǎng)量的時(shí)空分布規(guī)律，并在工程實(shí)際中加以應(yīng)用。

利用矢量分析這一數(shù)學(xué)工具，可將積分形式的方程組改寫為對(duì)稱性更高的微分形式。20

以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：

麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定律在力學(xué)中的地位一樣。物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。21

麥克斯韋方程組的一個(gè)直接重要的推論是預(yù)言了電磁波的存在。根據(jù)交變的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）可在周圍產(chǎn)生交變磁場(chǎng)（或電場(chǎng)）。麥克斯韋認(rèn)為這種交變電磁場(chǎng)可不斷由振源向遠(yuǎn)處傳播開來，電磁振蕩在空間的傳播就形成了電磁波。

麥克斯韋還推導(dǎo)出了電磁波在真空中的傳播速度為：

并由此推斷光就是電磁波。22深刻、完美、新穎的麥克斯韋方程組于1964年提出，但開始并不被人們接受。直到1888年，赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在，并證明了電磁波不僅傳播速度和光速一樣，而且有類似光的特性（反射、折射、衍射、偏振等）。從此麥克斯韋方程組才被世人公認(rèn)。麥克斯韋不僅將電學(xué)與磁學(xué)完全統(tǒng)一起來，而且又將他們與光學(xué)統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上繼牛頓力學(xué)建立和能量守恒提出以來的第三次大綜合。23麥克斯韋的貢獻(xiàn)不僅在于科學(xué)理論本身，而且為后人提供了豐富的科學(xué)思想和研究方法。值得指出的是，他是英國科學(xué)史上創(chuàng)建和領(lǐng)導(dǎo)了在現(xiàn)代科學(xué)革命起先鋒作用的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，并為該實(shí)驗(yàn)室立下了方針、政策和宗旨，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)了無數(shù)科學(xué)人才，取得了大量杰出成果。2425

麥克斯韋（1831-1879）英國物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人,氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一。他提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流的概念,建立了經(jīng)典電磁理論,并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。在氣體動(dòng)理論方面,他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。26

1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“渦旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。

1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。

(真空中)27麥克斯韋

在1999年，英國廣播公司（BBC）所評(píng)選出的1000年來最偉大的10位思想家中麥克斯韋與馬克思、愛因斯坦、牛頓等人一起榜上有名，他排名第九。后由英國雜志《物理世界》在100位著名物理學(xué)家中選出的10位最偉大者中，麥克斯韋緊跟愛因斯坦和牛頓排名第三。28赫茲----德國物理學(xué)家

赫茲對(duì)人類偉大