廣東省五華縣2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°2．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．33．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．12 D．144．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．如果一個(gè)三角形的三邊、、，滿足，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形6．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b27．若，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖的長(zhǎng)方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．9．王老師有一個(gè)實(shí)際容量為的U盤，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．3410．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°11．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．12．將四個(gè)數(shù)、、和表示在數(shù)軸上，位于圖中表示的解集中的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若1※3=15，2※7=28，則3※1=______．14．計(jì)算：2×103×(3×102)3＝________．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）15．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測(cè)網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）16．如圖，直線，點(diǎn)B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為______．17．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．19．（5分）如圖，在中，，，于點(diǎn)，于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).20．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡路每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？21．（10分）如圖，已知，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.22．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個(gè)數(shù)都是“和諧數(shù)”．（1）在32，75，80這三個(gè)數(shù)中，是和諧數(shù)的是______；（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為______；（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請(qǐng)你通過運(yùn)算驗(yàn)證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是否正確．23．（12分）敘述并證明三角形內(nèi)角和定理.三角形內(nèi)角和定理：;已知：如圖△ABC．求證：.證明：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【題目詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式組的解集為＜x≤3，所以整數(shù)解為1，2，3.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式組的解法，根據(jù)不等式的解法分別解兩個(gè)不等式，取其公共部分，然后確定其整數(shù)解即可.3、C【解題分析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【題目詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【解題分析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【題目詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對(duì)等式的變形，推導(dǎo)出a、b、c的關(guān)系.6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．7、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當(dāng)m=0時(shí)，，故錯(cuò)誤；C.當(dāng)m<0時(shí)，∴，故錯(cuò)誤；D.當(dāng)m<0時(shí)，∴，故錯(cuò)誤；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、A【解題分析】解：由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．9、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C11、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以,可得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以，可得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).12、B【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查的是判斷無理數(shù)在數(shù)軸上的表示的大概范圍，根據(jù)找準(zhǔn)無理數(shù)所處前后兩個(gè)整數(shù)之間的方法，進(jìn)行分析判斷.【題目詳解】因?yàn)?<<41<<22<<33<<4故應(yīng)選B【題目點(diǎn)撥】本題解題技巧：找準(zhǔn)無理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間是關(guān)鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數(shù)，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解題分析】

已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義得：，方程組整理為①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，則3※1=3×17-1+1=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、5.4×1010.【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【題目詳解】2×103×(3×102)3=2×103×27×106=54×109=5.4×1010.故答案為：5.4×1010.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、2.5×10﹣6【解題分析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的絕對(duì)值就是幾.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.16、35.【解題分析】

先根據(jù)∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵AB⊥BC，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a∥b，∴∠2=∠3=35°.故答案為：35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等。其關(guān)鍵在于先求出∠3.17、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠1＝70°，∠2＝110°【解題分析】

由平行線的性質(zhì)知∠DEF=∠EFG=55°，由折疊的性質(zhì)知∠DEF=∠GEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°，進(jìn)而可求得∠1的值.【題目詳解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由對(duì)稱性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，

∴∠GED=110°.∵AD∥BC

，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.19、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）由，可得，同理可得，根據(jù)同角的余角相等可證結(jié)論成立；（2）根據(jù)“AAS”可證，從而，由三線合一可求得結(jié)論.【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴，同理，∴；（2）∵，在和中，，∴，∴.∵，，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．20、km．【解題分析】

設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、AB∥CD，理由見詳解【解題分析】

求出∠1＋∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠EDA，求出∠A＝∠EDA，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】解：AB∥CD，理由是：∵∠1＝125°，∠2＝55°，∴∠1＋∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠C＝∠EDA，∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠EDA，∴AB∥CD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22、（1）32，80；（2）100；（3）“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個(gè)結(jié)論是正確的，證明詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義，設(shè)出一般的情況，看和諧數(shù)應(yīng)滿足什么條件，以此條件判斷32，75，80這三個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是和諧數(shù)；（2）用字母表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)與和諧數(shù)，由和諧數(shù)是200，列出方程，解出即得到這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得這兩個(gè)連續(xù)