2024屆河南省鄭州市中學(xué)牟縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．13．解不等式時(shí)，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）4．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．6．已知點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞17．11的平方根是（）A．11 B．-11 C．±11 D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情況B．了解郯城市民對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度C．為保證我國(guó)北斗三號(hào)衛(wèi)星成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．了解全縣“文明好司機(jī)”禮讓斑馬線及行人文明過(guò)馬路的情況9．下列所描述的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．正八邊形 C．角 D．直角三角形10．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c11．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣212．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會(huì)發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．六邊形的外角和等于°.14．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的，連接的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則的值等于是_________．15．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________.16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．17．一根小孩子的頭發(fā)直徑大約為0.00004米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．19．（5分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠(yuǎn)離C點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）請(qǐng)直接寫出CD、CE的長(zhǎng)度（用含有t的代數(shù)式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為12cm2？（3）請(qǐng)利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足不等式的整數(shù)值.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，.（1）請(qǐng)直接寫出、、、四點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).（3）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與，重合）求：的值.22．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）；（2）23．（12分）把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同位角問(wèn)題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解．2、B【解題分析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【題目詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【題目詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。【題目點(diǎn)撥】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.5、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．7、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可解答.【題目詳解】11的平方根是±11，故選【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，熟練運(yùn)用平方根的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】解：ABD的調(diào)查對(duì)象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；C對(duì)零部件的調(diào)查關(guān)乎衛(wèi)星能否成功發(fā)射，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)查對(duì)象有破壞性或危害性.9、B【解題分析】

根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【題目詳解】A．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．10、D【解題分析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出三邊的長(zhǎng)，進(jìn)行比較即可．根據(jù)勾股定理，得，，，，，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析格點(diǎn)的特征，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。11、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行判斷．【題目詳解】A．a(chǎn)3a2＝a5，故正確；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正確；C．（3a）2＝9a2，故正確；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.12、D【解題分析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過(guò)第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過(guò)第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過(guò)第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過(guò)第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和是1度即可求出答案．【題目詳解】六邊形的外角和等于1度．故答案為1．14、【解題分析】

如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直線將七個(gè)正方形面積分為相等的兩部分確定出三角形面積，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，得出的長(zhǎng)，即為點(diǎn)橫坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由題意，可知的面積為，，即，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形面積，根據(jù)題意求出面積是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值.【題目詳解】：把代入方程中得：2m-2=4，

解得：m=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、125°【解題分析】

根據(jù)線段之間的平行，垂直關(guān)系即可解答.【題目詳解】因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因?yàn)镈M∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【題目點(diǎn)撥】掌握線段間的平行關(guān)系，垂直關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)進(jìn)行表示即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）抽樣，50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）5；（4）300人．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可得：本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，樣本容量是50；故答案為抽樣調(diào)查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的樣本中，活動(dòng)時(shí)間在2≤x＜4的學(xué)生有8名，活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8的學(xué)生有12名．因此，可補(bǔ)全直方圖如圖：(3)∵=（1）=5（小時(shí)）∴這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是5小時(shí)(4)1000×＝300(人)．∴估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)約為300人．19、（1）3t，t；（2）t為s或s；（3）見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出結(jié)果；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據(jù)面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值即可；（3）假設(shè)△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數(shù)式表示CE和BD，得到關(guān)于t的方程，從而求出t的值．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案為：3t，t；（2）∵S△ABDBD?AH＝12，AH＝4，∴AH×BD＝24，∴BD＝1．若D在B點(diǎn)右側(cè)，則CD＝BC﹣BD＝2，t；若D在B點(diǎn)左側(cè)，則CD＝BC+BD＝14，t；綜上所述：當(dāng)t為s或s時(shí)，△ABD的面積為12cm2；（3）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動(dòng)2秒或當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，△ABD≌△ACE．理由如下：①當(dāng)E在射線CM上時(shí)，D必在CB上，則需BD＝CE．如圖所示，∵CE＝t，BD＝8﹣3t∴t＝8﹣3t，∴t＝2，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②當(dāng)E在CM的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，D必在CB延長(zhǎng)線上，則需BD＝CE．如圖，∵CE＝t，BD＝3t﹣8，∴t＝3t﹣8，∴t＝4，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形綜合題目，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及面積的計(jì)算；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，注意分類討論．20、x+1，-1.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式===x+1，∵是滿足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1