2024屆浙江省湖州五中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．72．某校對1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人3．若是任意有理數(shù)，則點所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個．A．5 B．6 C．7 D．86．下列各式計算的結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)3+a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．a(chǎn)?a4 D．（﹣a3）27．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P為三角形內(nèi)一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°9．如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°10．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．11．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當(dāng)∠1=∠2時，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時，一定有∠1=∠2C．當(dāng)a∥b時，一定有∠1+∠2=90°D．當(dāng)∠1+∠2=180°時，一定有a∥b12．判斷下列語句，不是命題的是（）A．線段的中點到線段兩端點的距離相等B．相等的兩個角是同位角C．過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線D．與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三元一次方程組的解是_______.14．若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則=_____．15．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．16．如圖，在中，是邊上的高，平分交于點，，，則_______.17．已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著氣溫的升高，空調(diào)的需求量大增，某家電超市對每臺進(jìn)價分別為元、元的、兩種型號的空調(diào)，近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下：（1）求、兩種型號空調(diào)的售價；（2）若該家電超市準(zhǔn)備與不多于元的資金，采購這兩種型號的空調(diào)臺，求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調(diào)能否山實現(xiàn)利潤不低于元的目標(biāo)？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.19．（5分）《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當(dāng)上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食．5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請解答上述問題．20．（8分）已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù)：摸球總次數(shù)50100150200250300350400450500摸到紅球的頻數(shù)1732446478103122136148摸到紅球的頻率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）請將表格中的數(shù)據(jù)補齊；（2）根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖；（3）請你估計，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近（精確到0.1）．21．（10分）如圖，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？22．（10分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由；（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，如果∠E+∠EFG=160°，請直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個，一共花了1360元，進(jìn)價和售價如表：足球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）9560（l）購進(jìn)足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點．任何一對對應(yīng)點所連線段的長度都等于平移的距離．2、B【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【題目點撥】本題考查了頻率的計算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運用是關(guān)鍵．3、B【解題分析】

先判斷出點N的縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點的符號特征判斷點N所在象限即可．【題目詳解】∵n2為非負(fù)數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點N的符號為（﹣，+），∴點N在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了象限內(nèi)的點的符號特點，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

利用同位角的定義，直接分析得出即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了同位角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、C【解題分析】

根據(jù)平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【題目點撥】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及合并同類項法則分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；B、a10÷a2＝a8，故此選項錯誤；C、a?a4＝a5，正確；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點之間線段最短”了．【題目詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【題目點撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定義以及角度之間的關(guān)系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考點：三角形內(nèi)角和定理9、C【解題分析】

作輔助線：延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．【題目詳解】延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設(shè)∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)可以簡單的記憶為：兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補．10、A【解題分析】

先判斷出小手蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答即可．【題目詳解】由圖可知，小手蓋住的點的坐標(biāo)位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（﹣4，﹣5）．故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11、D【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．故選D．點評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)命題的定義是判斷一件事情的語句，由題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成，對各個選項進(jìn)行分析，從而得到答案．【題目詳解】A.線段的中點到線段兩端點的距離相等；是命題，B.相等的兩個角是同位角；是命題，C.過已知直線外的任一點畫已知直線的垂線；不是命題，D.與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交；是命題，故選：C【題目點撥】本題考查命題的概念以及能夠從一些語句找出命題的能力．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

將方程組中的三個方程相加，化簡后再依次與三個方程作差即得答案.【題目詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【題目點撥】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.14、－a【解題分析】

根據(jù)題意判斷出a與b的正負(fù)，以及a﹣b的正負(fù)，利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案為﹣a．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解答本題的關(guān)鍵．15、m＞-1【解題分析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【題目詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【題目點撥】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．16、20°【解題分析】

由角平分線的定義可求∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠C，由AD是邊BC上的高，可得直角，∠DAC與∠C互余，即可求出∠DAC．【題目詳解】解：如圖∵BE平分∠ABC，∠EBC=25°，

∴∠ABC=2∠EBC=50°，

∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠BAC=60°，

∴∠C=180°-60°-50°=70°，

又∵AD是邊BC上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°，

故答案為：20°【題目點撥】考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理，高的意義以及直角三角形兩銳角互余等知識，根據(jù)已知條件和已學(xué)的定理、性質(zhì)、定義，進(jìn)行合理的推理是解決問題的基本方法．17、【解題分析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實數(shù)m的取值范圍.【題目詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）、兩種型號空調(diào)的銷售介分別為元和元；（2）最多采購種型號的空調(diào)臺；（3）、兩種型號的空調(diào)分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標(biāo)．【解題分析】

（1）設(shè)A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)6臺A型號7臺B型號的空調(diào)收入31000元，8臺A型號11臺B型號的空調(diào)收入45000元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號的空調(diào)a臺，則采購B種型號的空調(diào)（30-a）臺，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤為15800元，列不等式求出a的值，符合（2）的條件，可知能實現(xiàn)目標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)、兩種型號的空調(diào)的銷售價分別為、元，則：解得：答：、兩種型號空調(diào)的銷售介分別為元和元．（2）設(shè)采購種型號空調(diào)臺，則采購種型號的空調(diào)臺則，解得：，答：最多采購種型號的空調(diào)臺．（3）根據(jù)題意得：，解得，∵，∴，∴當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，，即：、兩種型號的空調(diào)分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標(biāo)．故答案為：（1）、兩種型號空調(diào)的銷售介分別為元和元；（2）最多采購種型號的空調(diào)臺；（3）、兩種型號的空調(diào)分別采購：臺和2臺；臺和臺；臺和臺時，都可實現(xiàn)利潤不低于元的目標(biāo)．【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【解題分析】

設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）96；0.105；0.296；（2）詳見解析；（1）0.1．【解題分析】

（1）根據(jù)頻率計算公式解答即可（2）畫出折線統(tǒng)計圖即可（1）利用頻率估計概率可得到摸到紅球的概率即可【題目詳解】解：（1）100×0.12＝96，，故答案為96；0.105；0.296；（2）折線統(tǒng)計圖如圖所示：（1）當(dāng)摸球次數(shù)很大時，摸到紅球的頻率將會接近0.1，故答案為0.1．【題目點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖，概率公式，頻率分布表，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE【解題分析】

（1）利用平行線的判定（2）利用平行線的性質(zhì)【題目詳解】（1）AD∥BC∵∠CDH+∠EBG=1800，∠CDH+∠CDB=1800∴∠CDB=∠EBG∴AE∥FC∴∠DAE+∠ADC=1800又∵∠DAE=∠BCF∴∠BCF+∠ADC=1800∴AD∥BC（2）BC平分∠DBE理由：由（1）知：∵AD∥BC∴∠FDA=∠C，∠BDA=∠CBD又∵AE∥FC∴∠CBE=∠C又∵DA平分∠BDF∴∠FDA=∠BDA∴∠CBD=∠CBE∴BC平分∠DBE【題目點撥】（1）判定平行線的方法包括1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．（2）平行線的性質(zhì)1、兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；2、兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；3、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．22、（1）70°（2）答案見解析（3）∠B+∠D=160°【解題分析】

（1）添加輔助線，轉(zhuǎn)化基本圖形，過E作EM∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問題；（2）添加輔助線，轉(zhuǎn)化兩直線平行的基本圖形，過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，然后將三式相加，可證得結(jié)論；（3）過點E作EH∥AB，過點F作FM∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥FM∥EH，利用兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角