2024屆甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．52．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×3．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種4．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何?”若設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b6．下列說(shuō)法正確的是（）A．周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B．周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C．周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D．周長(zhǎng)相等的等邊三角形都全等7．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡(jiǎn)稱，單位：億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長(zhǎng)率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長(zhǎng)8．如圖，∠AOB的角平分線是（）A．射線OB B．射線OE C．射線OD D．射線OC9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查10．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－411．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.0020512．下列運(yùn)算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=70°，則∠2=_________.14．某商店出售一種鋼筆，進(jìn)價(jià)為15元，標(biāo)出的售價(jià)是22.5元，商店要在保證利潤(rùn)不低于10%的前提下進(jìn)行降價(jià)銷售，則最多降價(jià)__________元.15．某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，設(shè)施工天時(shí)未鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度是千米，則關(guān)于的關(guān)系式是_______________.16．已知OA⊥OB，∠AOC∶∠AOB＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為____________________°．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，則△DEB的周長(zhǎng)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中：（1）作的平分線交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF分別交AB于E，BC于F，垂足為點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接DF，判斷DF與邊AB的位置關(guān)系為_________（直接寫出結(jié)果，不用說(shuō)明理由）19．（5分）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？20．（8分）某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購(gòu)甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購(gòu)2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購(gòu)3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過(guò)3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音共20斤，其中甲種型號(hào)的鐵觀音不少于8斤，采購(gòu)的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購(gòu)方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進(jìn)貨方案可獲利最多？21．（10分）把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2－64；(2)x2－5x＋4；(1)x2y－6xy2＋9y1．22．（10分）如圖1，三角形可通過(guò)平移得到三角形，此時(shí)點(diǎn)落在點(diǎn)．（1）請(qǐng)描述三角形經(jīng)過(guò)兩次平移后得到三角形的過(guò)程；（2）平移三角形使點(diǎn)落在點(diǎn)，在圖2中作出平移后的三角形．23．（12分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說(shuō)明：AB∥DG

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。2、D【解題分析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．3、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【題目詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．4、C【解題分析】

設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【題目詳解】設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.周長(zhǎng)相等的銳角三角形不一定全等，B.周長(zhǎng)相等的直角三角形不一定全等，C.周長(zhǎng)相等的鈍角三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；D.周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等，本選項(xiàng)正確?？键c(diǎn)：全等三角形的判定點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.7、D【解題分析】A、每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，所以每年GDP增長(zhǎng)率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒(méi)有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過(guò)到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．8、B【解題分析】

借助于圖中的量角器得到各個(gè)角的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的定義進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】由圖中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分線是射線OE.故選B.【題目點(diǎn)撥】“能用量角器測(cè)量角的度數(shù)，且熟悉角平分線的定義”是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

解：A.∵對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.10、A【解題分析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得．故選A．11、C【解題分析】

解：=0.1．故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．12、C【解題分析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項(xiàng)A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項(xiàng)B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項(xiàng)C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項(xiàng)D不正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出∠3，即可得到∠2的度數(shù).【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故答案為110°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.14、6【解題分析】

先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則降價(jià)出售獲得的利潤(rùn)是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%，列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)降價(jià)x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價(jià)6元出售該商品.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.15、【解題分析】

先求出預(yù)計(jì)每天的工作量，再根據(jù)題意即可列出關(guān)系式.【題目詳解】∵某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計(jì)工期為60天，∴預(yù)計(jì)每天施工0.5千米，故施工天時(shí)，關(guān)于的關(guān)系式是故填【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列式.16、30°或150°【解題分析】

根據(jù)題意作圖，分兩種情況進(jìn)行求解即可.【題目詳解】如圖，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOC∶∠AOB＝2∶3，∴∠AOC=60°，故∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°，或∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°故填30°或150°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論.17、6cm．【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周長(zhǎng)為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【題目詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周長(zhǎng)為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線性質(zhì)和等線代換，本題關(guān)鍵在于能夠找個(gè)各線段的關(guān)系三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解題分析】

（1）以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交AB、BC于兩個(gè)點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧相交于∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接點(diǎn)B與這點(diǎn)的射線BD即為角平分線，再以點(diǎn)B、D分別為圓心，大于BD長(zhǎng)為半徑畫弧線，與AB交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，連接EF；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)證明△EBO≌△FBO，得到OE=OF，再證明△BOE≌△DOF，得到∠EBO=∠FDO，即可得到DF∥AB.【題目詳解】解：（1）如圖所示（2）∵EF垂直平分BD，∴∠BOE=∠BOF=90°，OB=OD，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠FBO，又OB=OB，∴△EBO≌△FBO，∴OE=OF，∵∠DOF=∠BOE=90°，∴△BOE≌△DOF，∴∠EBO=∠FDO，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了作圖能力：作角平分線和線段的垂直平分線，還考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì).19、掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是150元;該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇（70﹣a）臺(tái)，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可求解．【題目詳解】設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得，解．答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是150元．設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇臺(tái)，由已知，得，解得：，故該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或不等式）是關(guān)鍵．20、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音8斤，乙型號(hào)鐵觀音12斤；②購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音9斤，乙型號(hào)鐵觀音11斤；③購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音10斤，乙型號(hào)鐵觀音10斤；（3）當(dāng)時(shí)，第一種方案獲利最多；當(dāng)時(shí)，三種方案獲利一樣；時(shí)，第三種方案獲利最多．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；（3）根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案計(jì)算出三種方案的利潤(rùn)，然后再進(jìn)行比較即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲型鐵觀音單價(jià)元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價(jià)元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設(shè)購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音斤，則購(gòu)買乙型號(hào)鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音8斤，乙型號(hào)鐵觀音12斤；②購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音9斤，乙型號(hào)鐵觀音11斤；③購(gòu)買甲型號(hào)鐵觀音10斤，乙型號(hào)鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）