潮安龍湖中學2024屆數(shù)學七下期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．2．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、-2x+3.數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應落在().A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．點B的左邊3．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查B．對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C．對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D．對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查4．若不等式（a+1）x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＞﹣15．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm26．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④8．請將0.0029用科學記數(shù)法表示應為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-49．在平面直角坐標系中，點P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+111．樂樂看到媽媽手機上有好多圖標，在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少后，得到的新正方形的周長為，與的函數(shù)關系式為（）A． B． C． D．以上都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．14．與點關于軸對稱的點的橫坐標是______．15．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．16．如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為_____.17．關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.19．（5分）如圖，已知中，，，點為的中點，點在線段上以的速度由點向點運動（點不與點重合），同時點在線段上由點向點運動.（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當運動時間是時，與是否全等？請說明理由；（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，點的運動時間是_______________；運動速度是_________________.20．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（1）解不等式①，得____________；（2）解不等式②，得____________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為____________.21．（10分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得a分，回答錯誤或放棄回答扣b分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了8個題，得分為64分；乙答對了9個題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？22．（10分）把如圖所示的方格中的“風箏”圖形向右平移格，再向上平移格，在方格中畫出最后的圖形.23．（12分）（1）解方程組：；（2）解方程：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【題目詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．2、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點在A點的右邊，根據(jù)作差法，可得點在B點的左邊．【題目詳解】解：由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以數(shù)軸上表示數(shù)的點在A點的右邊；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以數(shù)軸上表示數(shù)的點在B點的左邊；∴數(shù)軸上數(shù)在A和B之間；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．3、C【解題分析】

解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C．4、C【解題分析】

根據(jù)“不等式的基本性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析解答即可.【題目詳解】∵不等式的解集為，∴當原不等式兩邊同時除以（a+1）時，不等號改變了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故選C.【題目點撥】熟記“不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變”是解答本題的關鍵.5、B【解題分析】

依據(jù)三角形的面積公式及點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，推出從而求得△BEF的面積．【題目詳解】解：∵點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【題目點撥】本題主要考查了與三角形的中線有關的三角形面積問題，關鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等．6、D【解題分析】因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因為BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因為∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因為∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.7、D【解題分析】①小文同學一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8、A【解題分析】

對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.【題目詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【題目點撥】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.9、B【解題分析】

∵－20，x2＋10，∴點P(－2，x2＋1)故選B．10、B【解題分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關系”進行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關鍵.11、A【解題分析】

沿著一條直線翻折，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷.【題目詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【題目點撥】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義及題意即可寫出關系式.【題目詳解】∵一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少∴周長y=4×（5-x）=20-4x故選A.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【題目詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．14、【解題分析】

根據(jù)關于軸對稱的點的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵某點關于軸對稱的點的橫坐標等于該點的橫坐標∴與點關于軸對稱的點的橫坐標為故答案為：．【題目點撥】本題考查了對稱點的問題，掌握關于軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關鍵．15、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解題分析】分析：首先要分清原命題的題設與結(jié)論，題設是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)及命題的改寫問題．找準原命題的題設與結(jié)論是正確解答本題的關鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設（條件），“那么”所引出的部分是結(jié)論.16、30【解題分析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.17、-3＜a≤-2【解題分析】

先求不等式組得解集，然后根據(jù)整數(shù)解的情況，確定a的范圍.【題目詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個整數(shù)解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【題目點撥】本題考查了不等式組的解法和根據(jù)整數(shù)解確定參數(shù)，其中解不等式組是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)已知條件與等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【題目詳解】理由如下：因為，所以是等腰直角三角形，因為因為所以在和中所以所以【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和。全等三角形的判定與性質(zhì).19、（1）△BPD≌△CQP,理由見詳解；（2）；.【解題分析】

（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度．【題目詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點D為AB的中點，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC=8-3=5cm，

∴PC=BD．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）；

（2）∵vP≠vQ，

∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，

∴點P，點Q運動的時間t=∴vQ=

故答案為：；.【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、路程=速度×時間等知識，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）見解析；（4）.【解題分析】

（1）和（2）直接按照解不等式的步驟和不等式的性質(zhì)解不等式即可，（3）在數(shù)軸上分別表示出和；（4）取公共部分x的取值范圍為原不等式組的解集.【題目詳解】（1）去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得.故填.（2）去分母得，移項、合并同類項得，系數(shù)化為1得故填.（3）表示為：（4）根據(jù)（3）可得，原不等式的解集為.【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，在解不等式時需注意利用不等式的性質(zhì)去分母和系數(shù)化為1時，要先判斷需不需要改變不等號的方向；在數(shù)軸上表示時，“<”和“>”用空心圓點，“≥”和“≤”用實心圓點.21、（1）a的值為10，b的值為1．（2）甲在剩下的比賽中至少還要答對2個題才能順利晉級．【解題分析】

（1）根據(jù)甲答對了8個題，得分為61分；