;鹽城市濱?？h條港初級(jí)中學(xué)等5校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分考試形式：閉卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1．一元二次方程的根為（）A.B. C. D.2.在四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫有如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（）A.1 B. C. D.3、學(xué)校組織才藝表演比賽，前6名獲獎(jiǎng)．有13位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（）A.眾數(shù)B.方差 C.中位數(shù) D.平均數(shù)4．若，則的值為A．1B．C．D．5．若△ABC與△DEF的相似比為1∶4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶166.如下圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的為（）7.如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5） D.（3，6）8.如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為（）A.5cmB.10cmC.20cmD.5πcm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）9.在比例尺為1：500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3cm，則A、B兩地的實(shí)際距離為km．10.若，則代數(shù)式的值為．11.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根的值為3，則另一個(gè)根的值是_____．12.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k值為_____．13.如圖，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DE＝1，那么EF＝．AABCl1l2l3ABCEFD第13題第14題14．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為．15.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為4cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為_____cm．（結(jié)果保留π）16如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分.）17.（本題滿分8分）解方程：（1）(x＋1)2－9＝0；（2）(x-4)2+2(x-4)=018.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，－2）、C（3，－1）．（1）畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；19．（本題滿分10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．（1）求a的取值范圍；（2）若x1、x2滿足，求a的值．20．（本題滿分10分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)類別第一次月考第二次月考期中期末成績(jī)/分138142140138（1）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為分，眾數(shù)為分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？21．（本題滿分10分）一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率．22．（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD，∠BCD＝∠A．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BC＝10，BD＝6，求點(diǎn)O到CD的距離．23.（本題滿分10分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹高AB．24.（本題滿分10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD．（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）若AB＝4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求CG的長(zhǎng)．25．（本題滿分10分）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克30元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，解答以下問題．（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克35元時(shí)，銷售量是千克、月銷售利潤(rùn)是元；（2）商店想在月銷售成本不超過6000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少？26．（本題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M的圓心M在y軸上，⊙M與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)A作⊙M的切線AP交y軸于點(diǎn)P，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0）．（1）求證：∠PAC＝∠CAO；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q為⊙M上任意一點(diǎn)，連接OQ、PQ，問的比值是否發(fā)生變化？若不變求出此值；若變化，說明變化規(guī)律．答案24．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD，AD∥BC，………………2分∵∠BEF＝90°，∵∠ABE+∠AEB＝∠DEF+∠AEB＝90°，∴∠ABE＝∠DEF，∴△ABE∽△DEF；…5分（2）解：∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，CF＝3FD，∴DF＝1，CF＝3，∵△ABE∽△DEF，∴，即，解得：DE＝2，……………7分∵AD∥BC，∴△EDF∽△GCF，∴，即，∴CG＝6…10分25．【解答】（1）450，6750．……2分（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)為x元/千克，則月銷售量為（800﹣10x）千克，依題意得：（x﹣20）（800﹣10x）＝8000，…6分整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60．…8分當(dāng)x＝40時(shí)，20（800﹣10x）＝8000＞6000，不合題意，舍去；當(dāng)x＝60時(shí)，20（800﹣10x）＝4000＜6000，符合題意．…10分答：銷售單價(jià)應(yīng)為60元/千克．26．【解答】（1）連接MA，如圖1，∵PA是⊙M的切線，∴AM⊥AP，∴∠PAC+∠MAC＝90°，∵M(jìn)A＝MC，∴∠MCA＝∠MAC，∵∠OAC+∠MCA＝90°，∴∠PAC＝∠OAC；……………4分（2）如圖1，∵∠AMO＝∠PMA，∠AOM＝∠PAM＝90°，∴△AOM∽△PAM，∴，∴MA2＝MO?MP，……………5分設(shè)AM＝R，∵A（﹣4，0），C（0，2），∴OA＝4，OC＝2，在Rt△AOM中，∵OA＝4，OM＝R﹣2，由AM2＝OM2+AO2得，R2＝（R﹣2）2