江蘇省南京市溧水縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則下列選項(xiàng)不正確的是()A． B． C． D．2．如圖，線段AD、AE、AF分別是△ABC的高線、角平分線、中線，比較線段AC、AD、AE、AF的長短，其中最短的是（）A．AF B．AE C．AD D．AC3．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CA于點(diǎn)E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE4．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是A． B． C． D．5．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．6．化簡的結(jié)果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．7．按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)8．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．9．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－910．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．如圖，于點(diǎn)，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．12．根據(jù)分式基本性質(zhì)，將分式的分子、分母首項(xiàng)符號(hào)都會(huì)為“+”，則可變形為（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“相等的角是對頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．14．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC=______.15．分式方程=的解是__________．16．在實(shí)數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是_____．17．請寫出不等式﹣x+2≥0的一個(gè)正整數(shù)解____（寫出一個(gè)即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：已知，，請問與是否平行，并說明理由.19．（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根．20．（8分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．21．（10分）完成證明，并填寫推理的依據(jù).如圖，已知直線，，求的度數(shù).解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質(zhì)）22．（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.23．（12分）解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，∴，故不正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、C【解題分析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案．【題目詳解】根據(jù)垂線段最短可得AD最短，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．3、D【解題分析】

三角形的高即從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【題目詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．4、B【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式-xm-2y3與xny2m-3n是同類項(xiàng)，

∴m-2=n，2m-3n=3，

∴m=3，n=1，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義(相同字母，相同字母的指數(shù)也相同)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題解析：試題解析：原式故選A.7、D【解題分析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個(gè)故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.8、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【題目詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．11、C【解題分析】

依據(jù)OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【題目詳解】∵OC⊥AB于點(diǎn)O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．12、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號(hào)法則，即分式的分子、分母及分式的符號(hào)，只有同時(shí)改變兩個(gè)分式的值才不變.【題目詳解】=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、假．【解題分析】

試題分析：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角不是對頂角，從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．考點(diǎn)：命題與定理．14、125°【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點(diǎn)：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.15、x=1【解題分析】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=1．考點(diǎn)：分式方程的解法．16、π【解題分析】

3.141是有限小數(shù)，是有理數(shù)；59是有理數(shù)；=4是有理數(shù)；1.010010001是有限小數(shù)，是有理數(shù)，4.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是：π.故答案為π.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，注意無理數(shù)必須滿足:①無限②不循環(huán)這兩個(gè)條件.17、2（答案不唯一）．【解題分析】

通過對﹣x+2≥0移項(xiàng)、合并，化系數(shù)為1，即可求得本題答案.【題目詳解】﹣x+2≥0，移項(xiàng)、合并得，﹣x≥﹣2，化系數(shù)為1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2，答案不唯一．故答案為2（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，簡體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟（如移項(xiàng)、合并、化系數(shù)為1）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解題分析】

結(jié)論：AB∥DE．首先證明EF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明，再通過等量代換證明∠B=∠EDC即可．【題目詳解】結(jié)論：，理由是：∵（平角的定義）又∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．19、的平方根是±1．【解題分析】

先求出方程組的解，再求出4x-1y的值，再求出平方根即可．【題目詳解】①×4+②×5得：13x＝69，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣4y＝17，解得：y＝﹣1，∴4x﹣1y＝4×3﹣1×（﹣1）＝16，∴∵4的平方根是±1，所以的平方根是±1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組、平方根的定義，能求出方程組的解是解此題的關(guān)鍵．20、5x2﹣8y2，1【解題分析】

先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x，y的值代入計(jì)算可得．【題目詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因?yàn)閨x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，最后將非負(fù)性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結(jié)論．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．21、對頂角相等，，等量代換，已知，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，.【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3,進(jìn)而得到∠1=131°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：（已知）又（對頂角相等）（131°）（等量代換）（已知）（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（49°）（等式的性質(zhì)）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).22、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解題分析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【題目詳解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．23、（1）x≥8；（1）-1＜x≤