2024屆甘孜市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的平方根是（）A． B． C． D．2．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．(a，﹣6)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(﹣a，6) B．(a，6) C．(a，﹣6) D．(﹣a，﹣6)4．若，，則與的關(guān)系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定5．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c6．某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查8．如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.59．若,則下列式子中錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．10．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°11．下列式子直接能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）．A． B． C． D．12．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對頂角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.14．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______.15．如圖，直線，的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則的大小為_____16．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．17．方程3x-2y=1變形成用含x的式子表示y的形式為______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，DE∥CF，點(diǎn)B在DE上，連接BC，過點(diǎn)B作BA⊥BC交FC于點(diǎn)A．過點(diǎn)C作CG平分∠BCF交AB于點(diǎn)G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度數(shù).19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.20．（8分）若，求的平方根，21．（10分）計(jì)算+22．（10分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．23．（12分）解下列各題（1）解不等式（2）寫出解為的一個(gè)二元一次方程組．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C2、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠1．【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【題目詳解】解：(a，－6)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6).故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】

利用求差法、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷即可．【題目詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個(gè)式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.6、B【解題分析】分析：根據(jù)等量關(guān)系“一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元”，“20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36”，列方程組求解即可．詳解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，得到單價(jià)和總價(jià)的2個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】，E為AD中點(diǎn)，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，△BEF與△BEC等高，.選A.9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項(xiàng)均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項(xiàng)不符合【題目詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時(shí)+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時(shí)除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時(shí)－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時(shí)乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯(cuò)誤故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)10、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠B，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，然后根據(jù)∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等和三角形的內(nèi)角和定理，熟練找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】分析：其中兩項(xiàng)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)或式平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點(diǎn)睛：本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項(xiàng)正確；D、兩條直線相交所成的四個(gè)角有兩對對頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)概念題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或【解題分析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí)，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時(shí)，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【題目詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點(diǎn)D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進(jìn)行分情況討論是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答．【題目詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得到∠CAB和∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.15、65°【解題分析】

由鄰補(bǔ)角定義，得到，由平行線的性質(zhì)，得到，即可求出答案．【題目詳解】解：如圖：由圖可知，，∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題．16、35【解題分析】分析：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．詳解：過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【題目詳解】3x-2y=1，2y=3x-1，.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠BGC=64°【解題分析】分析：由平行線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出∠BAC，∠ACB，再由CG平分∠BCF求得∠ACG.詳解：∵DE∥CF，∴∠DBA＝∠BAC＝38°，∵BA⊥BC，∴∠ACB＝90°－38°＝52°，∵CG平分∠BCF，∴∠ACG＝×52°＝26°，∴∠BGC＝∠BAC＋∠ACG＝38°＋26°＝64°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.19、（1）;（2）4.【解題分析】

（1）先去括號再利用根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.（2）先利用完全平方公式計(jì)算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式計(jì)算．【題目詳解】(1)原式===(2),

,

.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡求值及完全平方公式的運(yùn)用,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是正確求解的關(guān)鍵.20、平方根為.【解題分析】

由可得：2x-1+x+7=1，據(jù)此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【題目詳解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．21、【解題分析】

根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根、立方根進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式【題目點(diǎn)撥】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1)∠C＝60°;(2)見解析.【解題分析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互補(bǔ)可得∠CDE＝30°，則AB∥CD，根據(jù)兩直線平行同位角相等則∠C＝60°.（2）由角平分線可得∠AEC＝