人大賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)課件CATALOGUE目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用推斷性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)和多元統(tǒng)計(jì)分析初步時(shí)間序列分析和預(yù)測技術(shù)探討統(tǒng)計(jì)軟件操作指南與案例分析01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義通過對數(shù)據(jù)的分析和解釋，統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠幫助我們更好地理解和描述現(xiàn)象，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，數(shù)據(jù)類型可分為定類數(shù)據(jù)、定序數(shù)據(jù)、定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)四種。測量尺度是指對事物或現(xiàn)象進(jìn)行測量時(shí)所采用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位。常見的測量尺度有名義尺度、順序尺度、間距尺度和比例尺度四種。數(shù)據(jù)類型與測量尺度測量尺度數(shù)據(jù)類型總體是指研究對象的全體，具有同質(zhì)性、大量性和差異性等特點(diǎn)?？傮w樣本總體與樣本的關(guān)系樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于代表總體進(jìn)行研究和分析。樣本是總體的一個(gè)子集，通過對樣本的研究和分析可以推斷總體的特征和規(guī)律。030201總體與樣本概念辨析概率論基本概念概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的科學(xué)，主要包括隨機(jī)事件、概率、隨機(jī)變量、分布函數(shù)等概念。概率論在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用概率論為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了理論基礎(chǔ)和方法支持，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等統(tǒng)計(jì)方法都涉及到概率論的知識。概率論基礎(chǔ)知識回顧02描述性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用明確數(shù)據(jù)的來源，包括原始數(shù)據(jù)、二手?jǐn)?shù)據(jù)等，并評估數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。數(shù)據(jù)來源對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，包括數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)歸約等，以便于后續(xù)的分析和處理。數(shù)據(jù)整理識別數(shù)據(jù)的類型，包括數(shù)值型數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)等，并根據(jù)數(shù)據(jù)類型選擇合適的描述性統(tǒng)計(jì)方法。數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)收集與整理方法論述

圖表展示技巧及實(shí)例分析圖表類型根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和特點(diǎn)，選擇合適的圖表類型進(jìn)行展示，如直方圖、餅圖、折線圖等。圖表制作掌握圖表制作的基本技巧和規(guī)范，包括圖表標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例等元素的設(shè)置。實(shí)例分析結(jié)合具體實(shí)例，分析圖表的制作方法和展示效果，并評估圖表在描述性統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值。計(jì)算數(shù)值型數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，以描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。集中趨勢計(jì)算數(shù)值型數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差等統(tǒng)計(jì)量，以描述數(shù)據(jù)的離散程度。離散程度通過偏度和峰度等統(tǒng)計(jì)量，分析數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。分布形態(tài)數(shù)值型數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算比例和比率計(jì)算分類數(shù)據(jù)的比例和比率，如性別比例、年齡結(jié)構(gòu)比率等，以描述不同類別之間的關(guān)系。頻數(shù)和頻率計(jì)算分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，以了解各類別的出現(xiàn)次數(shù)和占比情況。圖形展示通過條形圖、餅圖等圖形展示分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，以便于直觀理解和比較。分類數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算03推斷性統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用03估計(jì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無偏性、有效性、一致性等。01點(diǎn)估計(jì)利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。02區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間范圍，該區(qū)間以較大的概率包含總體參數(shù)的真值。參數(shù)估計(jì)原理及方法介紹假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想先對總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否合理。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟建立假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值并作出決策。雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)根據(jù)備擇假設(shè)的方向，選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)方法。假設(shè)檢驗(yàn)思想及步驟闡述方差分析的基本思想01通過計(jì)算不同組間的離差平方和與組內(nèi)離差平方和，比較它們之間的差異是否顯著，從而判斷不同因素對總體均值是否有顯著影響。單因素方差分析02僅考慮一個(gè)因素對總體均值的影響。多因素方差分析03同時(shí)考慮多個(gè)因素對總體均值的影響，并分析它們之間的交互作用。方差分析在比較均值差異中應(yīng)用123研究兩個(gè)或多個(gè)變量之間關(guān)系的密切程度，通常用相關(guān)系數(shù)來衡量。相關(guān)分析通過建立因變量與自變量之間的回歸方程，探究它們之間的數(shù)量變化規(guī)律，并進(jìn)行預(yù)測和控制?；貧w分析根據(jù)自變量的個(gè)數(shù)，選擇相應(yīng)的回歸模型進(jìn)行分析。一元線性回歸與多元線性回歸相關(guān)與回歸分析在探究關(guān)系中應(yīng)用04非參數(shù)檢驗(yàn)和多元統(tǒng)計(jì)分析初步非參數(shù)檢驗(yàn)是一種基于數(shù)據(jù)秩次的統(tǒng)計(jì)推斷方法，它不依賴于總體分布的具體形式，因此具有廣泛的適用性。常見的非參數(shù)檢驗(yàn)方法包括卡方檢驗(yàn)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-WallisH檢驗(yàn)等。非參數(shù)檢驗(yàn)方法簡介非參數(shù)檢驗(yàn)適用于以下場景：總體分布未知或不符合正態(tài)分布假設(shè)；樣本量較小，無法滿足參數(shù)檢驗(yàn)的要求；數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的離群值或異常值，影響參數(shù)檢驗(yàn)的穩(wěn)定性。適用場景非參數(shù)檢驗(yàn)方法簡介和適用場景多元統(tǒng)計(jì)分析概述多元統(tǒng)計(jì)分析是研究多個(gè)變量之間相互關(guān)系的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。它通過對多個(gè)變量的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，揭示變量之間的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，為實(shí)際問題的解決提供科學(xué)依據(jù)。常用技術(shù)多元統(tǒng)計(jì)分析的常用技術(shù)包括聚類分析、主成分分析、因子分析、回歸分析、判別分析等。這些技術(shù)可以幫助我們簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、提取重要信息、揭示變量之間的關(guān)系等。多元統(tǒng)計(jì)分析概述和常用技術(shù)聚類分析可以將客戶按照消費(fèi)行為、偏好等特征進(jìn)行分組，幫助企業(yè)識別不同客戶群體的需求和特點(diǎn)，制定個(gè)性化的營銷策略。客戶細(xì)分聚類分析可以用于圖像識別中的特征提取和分類。例如，在人臉識別中，可以將人臉圖像的特征進(jìn)行聚類，從而實(shí)現(xiàn)不同人臉的識別和分類。圖像識別聚類分析可以用于文本挖掘中的主題識別和文檔聚類。例如，可以將新聞文章按照主題進(jìn)行聚類，幫助讀者快速了解不同主題下的新聞報(bào)道。文本挖掘聚類分析在數(shù)據(jù)挖掘中應(yīng)用舉例VS主成分分析是一種通過降維技術(shù)簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法。它通過對原始變量進(jìn)行線性變換，構(gòu)造出一組新的綜合變量（即主成分），使得新變量在盡可能多地保留原始變量信息的同時(shí)，彼此之間互不相關(guān)。主成分分析可以幫助我們揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，提取重要特征，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化等。因子分析原理因子分析是一種通過尋找公共因子來簡化變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。它假設(shè)原始變量可以表示為少數(shù)幾個(gè)公共因子的線性組合，同時(shí)允許存在特殊因子來解釋原始變量的剩余變異。因子分析可以幫助我們識別影響原始變量的潛在因素，揭示變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。主成分分析原理主成分分析和因子分析原理介紹05時(shí)間序列分析和預(yù)測技術(shù)探討數(shù)據(jù)隨時(shí)間連續(xù)變化。連續(xù)性數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長期趨勢。趨勢性時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法周期性數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性波動。隨機(jī)性數(shù)據(jù)受到隨機(jī)因素影響。時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法去除異常值、缺失值等。數(shù)據(jù)清洗消除隨機(jī)波動，突出趨勢和周期性。數(shù)據(jù)平滑通過對數(shù)變換、差分變換等，使非平穩(wěn)時(shí)間序列變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間序列。數(shù)據(jù)變換時(shí)間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)和處理方法平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測自回歸模型（AR）用歷史數(shù)據(jù)的線性組合來預(yù)測未來值。移動平均模型（MA）用歷史白噪聲的線性組合來預(yù)測未來值。自回歸移動平均模型（ARMA）：結(jié)合自回歸和移動平均模型的特點(diǎn)，對歷史數(shù)據(jù)和歷史白噪聲進(jìn)行線性組合來預(yù)測未來值。平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖選擇合適的模型。利用最小二乘法、極大似然法等估計(jì)模型參數(shù)。模型識別參數(shù)估計(jì)平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測對模型的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷模型是否合適。模型檢驗(yàn)利用通過檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列模型差分自回歸移動平均模型（ARIMA）：通過對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后建立ARMA模型進(jìn)行預(yù)測。非平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測數(shù)據(jù)預(yù)處理對非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，消除趨勢和周期性。要點(diǎn)一要點(diǎn)二模型識別根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖選擇合適的ARIMA模型。非平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測利用最小二乘法、極大似然法等估計(jì)模型參數(shù)。參數(shù)估計(jì)對模型的殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷模型是否合適。模型檢驗(yàn)利用通過檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列模型建立與預(yù)測簡單平均法將不同模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行簡單平均，得到最終預(yù)測結(jié)果。加權(quán)平均法根據(jù)不同模型的預(yù)測精度賦予不同的權(quán)重，然后進(jìn)行加權(quán)平均得到最終預(yù)測結(jié)果。組合預(yù)測模型構(gòu)建及效果評價(jià)最優(yōu)組合法通過最小化預(yù)測誤差的平方和等目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)權(quán)重組合進(jìn)行預(yù)測。誤差指標(biāo)評價(jià)法通過計(jì)算均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）等指標(biāo)來評價(jià)模型的預(yù)測精度。組合預(yù)測模型構(gòu)建及效果評價(jià)通過計(jì)算決定系數(shù)（R^2）等指標(biāo)來評價(jià)模型的擬合優(yōu)度。擬合優(yōu)度評價(jià)法將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，利用訓(xùn)練集建立模型，并在驗(yàn)證集上驗(yàn)證模型的預(yù)測性能。交叉驗(yàn)證法組合預(yù)測模型構(gòu)建及效果評價(jià)06統(tǒng)計(jì)軟件操作指南與案例分析常用統(tǒng)計(jì)軟件介紹及功能比較SPSSStata易于使用，適合初學(xué)者和社會科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析。適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析。常用統(tǒng)計(jì)軟件SASR和PythonSPSS、SAS、Stata、R、Python等。功能強(qiáng)大，適合高級用戶和大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。開源免費(fèi)，適合編程和數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析。SPSS軟件基本操作指南導(dǎo)入數(shù)據(jù)文件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、轉(zhuǎn)換和整理。計(jì)算基本統(tǒng)計(jì)量，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)等。進(jìn)行t檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等推論性統(tǒng)計(jì)分析。制作各種統(tǒng)計(jì)圖表，如直方圖、散點(diǎn)圖、箱線圖等。數(shù)據(jù)導(dǎo)入與整理描述性統(tǒng)計(jì)分析推論性統(tǒng)計(jì)分析圖表制作導(dǎo)入時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)處理和格式轉(zhuǎn)換。時(shí)間序列數(shù)據(jù)導(dǎo)入與處理計(jì)算時(shí)間序列的基本統(tǒng)計(jì)量，如均值、方差、自相關(guān)函數(shù)等。時(shí)間序列描述性分析建立ARIMA模型、指數(shù)平滑模型等時(shí)間序列模型，進(jìn)行預(yù)測和評估。時(shí)間序列建模與預(yù)測制作時(shí)間序