安徽省合肥市四十二中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度數(shù)為()A．108° B．120° C．126° D．144°2．下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉3．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．84．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣25．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④6．下列分式中不管x取何值，一定有意義的是（）A． B． C． D．7．的結(jié)果是()A． B． C． D．8．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是()A．a(chǎn)5＋a5＝a10 B．a(chǎn)7÷a＝a6 C．a(chǎn)3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x310．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．三角形的內(nèi)角和等于180012．下列多項式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2﹣2a﹣1 C．a(chǎn)2﹣a+1 D．a(chǎn)2﹣2a+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．14．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．15．命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．16．不等式2x＋1＞3x－2的非負(fù)整數(shù)解是______.17．計算：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）若方程組的解也是方程的一個解，求a的值；（2）若方程組的解滿足，試求a的取值范圍，并化簡20．（8分）如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由.（2）求∠DBE的度數(shù)．（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四邊形ABDF是什么四邊形？（2）求陰影部分的面積？22．（10分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．23．（12分）蘄春新長途客運站準(zhǔn)備在七一前建成營運，后期工程若請甲乙兩個工程隊同時施工，8天可以完工，需付兩工程隊施工費用7040元；若先請甲工程隊單獨施工6天，再請乙工程隊單獨施工12天可以完工，需付兩工程隊施工費用6960元。（1）甲、乙兩工程隊施工一天，應(yīng)各付施工費用多少元？（2）若想付費用較少，選擇哪個工程隊？若想盡早完工，選擇哪個工程隊？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

解：∵AE平分∠BAC故選C．2、D【解題分析】

必然事件是指一定會發(fā)生的事件；不可能事件是指不可能發(fā)生的事件；隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)定義，對每個選項逐一判斷【題目詳解】解：A選項，不可能事件；B選項，不可能事件；C選項，隨機(jī)事件；D選項，必然事件；故選：D【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義是本題的關(guān)鍵3、C【解題分析】分析：作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=2.5，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】試題分析：移項，得2x=3﹣1，合并同類項，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點：一元一次方程的解．5、B【解題分析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．6、C【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【題目詳解】A.由分式有意義的條件可知：x≠0，故A不選；B.由分式有意義的條件可知：x≠±1，故B不選；C.不管x取什么數(shù)，x2+1≥1，故選項C符合題意；D.由分式有意義的條件可知：x≠-1，故D不選；故選C．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則化簡求出答案【題目詳解】=故選:D【題目點撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、B【解題分析】

根據(jù)對頂角相等求解即可.【題目詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【題目點撥】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．【題目詳解】：A．a(chǎn)5+a5=2a5，所以此選項錯誤；B．a(chǎn)7÷a=a6，所以此選項正確；C．a(chǎn)3?a2=a5，所以此選項錯誤；D．（2x）3=8x3，所以此選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關(guān)鍵是熟記，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．10、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可．【題目詳解】A.

，故錯誤；B.

=≠，錯誤；C.，故錯誤；D.

，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性．【題目詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤?可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性。故選：C【題目點撥】此題考查三角形的穩(wěn)定性，難度不大12、D【解題分析】

直接利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此選項錯誤；B、a2﹣2a﹣1，無法分解因式，故此選項錯誤；C、a2﹣a+1，無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解題分析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫出.【題目詳解】解：題設(shè)為：兩個角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【題目點撥】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.14、1【解題分析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．15、如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【解題分析】

先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后根據(jù)直角的定義判斷逆命題的真假．【題目詳解】解：命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．16、0，1，2【解題分析】

先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解【題目詳解】移項得，2+1＞3x-2x，合并同類項得，3＞x，故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2【題目點撥】解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義。17、9【解題分析】運用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可.解：.“點睛”本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）勝6場；（2）勝、平、負(fù)情況共有3種【解題分析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)y場，列出方程組并解答即可(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場.，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負(fù)情況共有3種.【題目詳解】解：（1）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負(fù)y場.由題意得：解得：，即勝6場.（2）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負(fù)z場.由題意得：∴，∵∴∴∴勝、平、負(fù)情況共有3種.【題目點撥】本題考查概率及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）a=2；(2)2.【解題分析】

（1）根據(jù)方程組的解法解答即可；（2）根據(jù)不等式的解法解答即可．【題目詳解】方程組的解為：（1）把，代入得，.（2）由得，∴，，所以【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解以及解一元一次不等式問題，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次不等式的解法解答．20、(1)AD∥BC，理由見解析;(2)40°;(3)存在，∠ADB=60°【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及等量代換證明∠ADC+∠C=180°，即可證得AD∥BC；（2）由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度數(shù)．（3）首先設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直線AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得∠BEC與∠ADB的度數(shù)，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°-x°，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：（1）AD∥BC理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°-∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．理由：設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°-∠A=80°，∴∠ADB=80°-x°．若∠BEC=∠ADB，則x°+40°=80°-x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì).此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合與方程思想在本題中的應(yīng)用.21、（1）詳見解析；（1）18cm1．【解題分析】

（1）依據(jù)四邊形ABDF是平行四邊形，∠ABD＝90°，即可得出四邊形ABDF是矩形；（1）依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積可得答案．【題目詳解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝6×3＝18cm1．【題目點撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．22