2024屆江蘇省南京市棲霞區(qū)、雨花區(qū)、江寧區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．92．下列選項(xiàng)中，是二元一次方程的是()A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x3．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．已知不等式：①，②，③，④，從這四個不等式中取兩個，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A．①與② B．②與③ C．③與④ D．①與④5．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．646．實(shí)數(shù)的平方根（）A．3 B．5 C．-7 D．±7．下列四幅圖中，和不是同位角的有（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．③④8．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．9．下列各式計(jì)算與變形正確的是()A． B．若，則C．若則 D．若,則10．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC-BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．如圖，在四邊形中，，和的延長線交于點(diǎn)，若點(diǎn)使得，則滿足此條件的點(diǎn)（）A．有且積有 B．有且只有個C．組成的角平分線 D．組成的角平分線所在的直線（點(diǎn)除外）12．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角是，則的補(bǔ)角的度數(shù)為________________.14．從魚池的不同地方撈出100條魚，在魚的身上做上記號，然后把魚放回魚池．過一段時間后，在同樣的地方再撈出50條魚，其中帶有記號的魚有2條，則可以估計(jì)整個魚池約有魚______條．15．若與是同類項(xiàng)，則的立方根是．16．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)17．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.19．（5分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?20．（8分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒．（1）當(dāng)時，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為面積的一半時，求的值；（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為厘米/秒，若、兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分．21．（10分）已知，如圖，于點(diǎn)，，分別交于點(diǎn)，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對圖中和的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）如圖1，，點(diǎn)在，之間，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由，小華添加了過點(diǎn)的輔助線，并且，請幫助他寫出解答過程；（2）如圖2，若點(diǎn)在的上側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在的下側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？請直接寫出它們的關(guān)系式.23．（12分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A＇B＇C＇，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)．（3）求出S△ABC

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.2、C【解題分析】

A選項(xiàng)：項(xiàng)xy的次數(shù)是2次，故是錯誤的；B選項(xiàng)：只有一個未知數(shù)x，是一元一次方程，故是錯誤的；C選項(xiàng)：x－y＝1是二元一次方程，故是正確的；D選項(xiàng)：化簡后為5y-3=0是一元一次方程，故是錯誤的；故選C.【題目點(diǎn)撥】二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．3、B【解題分析】

根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【題目詳解】①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時交點(diǎn)為垂足,故錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線，正確；⑤過一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計(jì)3個.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.4、D【解題分析】

根據(jù)已知不等式，通過觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故①④符合題意，然后解不等式驗(yàn)證即可．【題目詳解】由已知不等式，通過觀察可知：②③不能構(gòu)成正整數(shù)解2，故，解得：1<x<3，即不等式組的正整數(shù)解為2.符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.5、A【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

先將原數(shù)化簡，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵=3，

∴3的平方根是±，

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的概念，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)進(jìn)行化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知：圖①②中，∠1和∠2是同位角；圖③④中，∠1和∠2不是同位角；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同位角的定義，熟記同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【題目詳解】∵和是同類項(xiàng)，∴，解得：故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解題分析】

根據(jù)合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，∴，，故錯誤；C.∵，∴，正確；D.∵,∴，故錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類二次根式，等式的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵∴∵BE平分∴∴∴∴，則①正確∵∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，則②正確∵∴∵∴∴，則③正確∵∴，則④錯誤綜上，正確的個數(shù)為3個故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段的垂直平分線的判定、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作∠E的平分線，點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．【題目詳解】解：作∠E的平分線，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B＝CD，所以此時點(diǎn)P滿足S△PAB＝S△PCD．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AB＝CD和三角形等底作出等高即可．12、C【解題分析】

一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)先余角求出∠A度數(shù)，再求出∠A的補(bǔ)角即可．【題目詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-35°=145°，故答案為：145°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補(bǔ)角=180°-∠A是解此題的關(guān)鍵．14、1.【解題分析】

先計(jì)算出有記號魚的頻率，再用頻率估計(jì)概率，利用概率計(jì)算魚的總數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)魚的總數(shù)為x條，

魚的概率近似等于2：50=100：x

解得x=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)有記號的魚的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難度適中．15、2．【解題分析】試題分析：若與是同類項(xiàng)，則：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案為2．考點(diǎn)：2．立方根；2．合并同類項(xiàng)；3．解二元一次方程組；4．綜合題．16、BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進(jìn)而得出∠C+∠2=180°，依據(jù)∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據(jù)對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【題目詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；70；對頂角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.17、5x+5y=80【解題分析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45；（2）41.【解題分析】分析：根據(jù)和將其代入即可求出答案．詳解：(1)、；(2)、．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的轉(zhuǎn)化，屬于中等難度的題型．明確公式之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵．19、見解析【解題分析】分析：因?yàn)椤螦BE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根據(jù)“邊角邊”判定方法判定△ABC與△EBF全等，最后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可.詳解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△EBF中，AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形全等“邊角邊”的判定方法，證出對應(yīng)角∠ABC=∠EBF是運(yùn)用判定定理證明的關(guān)鍵.20、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當(dāng)為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【解題分析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)和當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時分別計(jì)算其路程，進(jìn)而求其時間t；（3）由于點(diǎn)Q從C開始，按的路徑運(yùn)動，與點(diǎn)P同時出發(fā)，且其速度是點(diǎn)P的1.5倍，所以當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)C時，點(diǎn)P剛到達(dá)點(diǎn)A，即點(diǎn)P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上和當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，分別計(jì)算求解即可.【題目詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因?yàn)?，所以又因?yàn)樗裕?）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時，顯然，所以當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時，顯然，所以所以的值為9或15（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時，，則，所以當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時，，則，所以所以當(dāng)為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程、分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想.熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把握分類的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.21、，證明見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明.【題目詳解】證明：∵，∴∴，∵，∴∴∴，∴∴，∴【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用該判定和性質(zhì)進(jìn)行角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.22、（1）,理由詳見解析；（2）,理由詳見解析；（3）.【解題分析】

（1）過點(diǎn)的輔助線，并且，可得∠DOM=∠D.再證明AB∥OM，從而∠BOM=∠B,進(jìn)而可證∠BOM=∠B+∠D；（2）由AB∥CD，可得∠B=∠CPO,由外角的性質(zhì)可得∠CPO=∠BOD+∠D,進(jìn)而可證∠BOD=∠B-∠D；（3）由AB∥CD，可得∠D=∠BPD,由外角的性質(zhì)可得∠BPD=∠BOD+∠B,進(jìn)而可證∠BOD=∠D-∠B.【題目詳解】（1）過點(diǎn)的輔助線，并且，∴∠DOM=∠D.∵AB∥CD，∴AB∥OM，∴∠BOM=∠B,∴∠DOM+∠BOM=∠D+∠B,即∠BOM=∠B+∠D；（2）∵AB∥