安徽省安慶市區(qū)二十二校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b2．甲、乙兩人在同一個地方練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應是()A． B． C． D．3．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（）．A．1個； B．2個； C．3個； D．4個．4．0的算術平方根是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，將三角形沿一確定方向平移得三角形，點的對應點的坐標是，則點坐標分別是()A． B．C． D．6．已知是關于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)小于7 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎8．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na29．已知點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a(chǎn)＞﹣3 D．a(chǎn)＞110．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y11．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°12．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下:用時的頻數(shù)用時線路合計3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．14．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．15．如圖，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．16．對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是_____人．17．一個長方形的長減少3cm，同時寬增加2cm，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的長是_____，寬是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人玩贏卡片游戲，工具是一個如圖所示的轉盤(等分成8份)，游戲規(guī)定：自由轉動的轉盤，當轉盤停止后指針指向字母“A”，則甲輸給乙2張卡片，若指針指向字母“B”，則乙輸給甲3張卡片；若指針指向字母“C”，則乙輸給甲1張卡片(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止)．(1)轉動一次轉盤，求甲贏取1張卡片的概率；(2)轉動一次轉盤，求乙贏取2張卡片的概率；(3)轉動一次轉盤，求甲贏取卡片的概率．19．（5分）某學校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學們的讀書情況，從全校隨機抽取了名學生，并統(tǒng)計它們平均每天的課外閱讀時間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.課外閱讀時間頻數(shù)分布表課外閱讀時間頻數(shù)百分比合計請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若全校有名學生，估計該校有多少名學生平均每天的課外閱讀時間不少于？20．（8分）已知不等式的正整數(shù)解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．21．（10分）在△ABC內(nèi)任取一點P(如圖①)，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關系，并證明你的結論：當點P在△ABC外部時(如圖②)，請直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關系。22．（10分）閱讀下面文字內(nèi)容：對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了.對此，我們可以添上一項4，使它與x2+4x構成一個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請用配方法來解下列問題：（1）請用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.23．（12分）(1)計算：(－1)2019＋(－)－2＋(3.14－π)0(2)化簡：(a＋2)(a－2)－a(a－1)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、C【解題分析】解：設甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．3、C【解題分析】

由題意根據(jù)相交線和平行線的性質(zhì)，分別進行分析判斷即可.【題目詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，①錯誤；②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行必相交，②錯誤；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，③錯誤；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，④正確．故選：C.【題目點撥】本題考查相交線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相交線和平行線的性質(zhì)以及垂直線定理即在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關鍵.4、D【解題分析】

直接根據(jù)算術平方根的性質(zhì)可求解．【題目詳解】解：1的算術平方根是1．

故選：D．【題目點撥】本題考查算術平方根的性質(zhì)，特別注意1的算術平方根是1．5、B【解題分析】

先根據(jù)點B平移的結果，判斷出平移的方式，再由平移的方式確定點坐標.【題目詳解】∵點的對應點的坐標是，∴△向右平移了3個單位，向下平移了2個單位，∵點的坐標分別是，∴的坐標分別是.故選B.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【題目點撥】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【解題分析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，故本選項錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C、因為枚普通的正方體骰子只有1-6個點數(shù)，所以擲得的點數(shù)小于7是必然事件，故本選項正確；D、某彩票的中獎機會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．8、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結合已知條件分析判斷即可.【題目詳解】A選項中，因為由m>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項中，因為由m>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項中，因為由m>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項中，因為由m>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【題目點撥】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變”是解答本題的關鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴解得a＜﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查了點的坐標，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．10、C【解題分析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【題目詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關鍵是熟知自變量的定義.11、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠ABC的度數(shù).12、A【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算即可得解.【題目詳解】∵∴∵∴，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計算是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3路【解題分析】

分別計算出3路，121路，26路“用時不超過50分鐘”的概率，即可得出結果.【題目詳解】解：3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大，故答案為：3路.【題目點撥】本題考查了可能性大小，正確的計算出每種情況的可能性是解題的關鍵．14、15°或30°【解題分析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．15、1【解題分析】

直接利用鄰補角的定義結合平行線的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】如圖所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，則∠1=（3x+24）°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠1+∠2=180°是解題關鍵．16、1【解題分析】試題分析：根據(jù)題意直接利用頻數(shù)÷頻率=總數(shù)進而得出答案．解：∵80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是7，頻率是0.2，∴該班級的人數(shù)是：7÷0.2=1．故答案為1．考點：頻數(shù)與頻率．17、9cm4cm【解題分析】

設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少5cm，寬增加2cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【題目詳解】解：設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：9cm，4cm．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3).【解題分析】

共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，分析題意，根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】共有8種等可能的結果，甲贏取卡片有4種結果，乙贏取卡2張片有4種結果，甲贏取卡1張片有3種結果，(1)甲贏取1張卡片的概率是：P(甲贏取1張卡片)＝；(2)乙贏取2張卡片的概率是：P(乙贏取2張卡片)＝(3)甲贏取卡片的概率是：P(甲贏取卡片)＝【題目點撥】考核知識點：概率公式.19、(1)，;(2)見解析;(3)1368名【解題分析】

（1）利用百分比=，計算即可；

（2）根據(jù)a的值即可補全圖形；

（3）用一般估計總體的思想思考問題即可．【題目詳解】（1））∵總人數(shù)=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案為20，32%．【注：要寫成百分數(shù)的形式】（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（3）（名），（或名）答：估計該校有名學生平均每天的課外閱讀時間不少于【題目點撥】本題考查表示頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、總體、個體、百分比之間的關系等知識，解題的關鍵是記住基本概念，屬于中考?？碱}型．20、﹣1＜x＜．【解題分析】

求出不等式得負整數(shù)解，求出a的值，代入不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解不等式得：x≤1，∴該不等式的正整數(shù)解為x＝1，將x＝1代入方程2x﹣1＝ax，得：a＝1，將a＝1代入不等式組得，解得﹣1＜x＜．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式組的應用，主要考查學生的計算能力．21、見解析【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可得到結論．【題