3.2.1代數(shù)式義務(wù)教育教科書（北師)七年級數(shù)學上冊像(a+b)2

、

4x-3、a-b+c等的式子都是代數(shù)式。(3)、x的4倍與3的差可以表示為____________.(2)、a與b的和的平方可以表示為___________.(4)、汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有________________名乘客。4x-3(a+b)2()a-b+c(1)、字母可以表示

.

字母表示

.

字母能表示

.任意數(shù)公式、運算律；單位數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律知識回顧(3)數(shù)字通常寫在字母前面;代數(shù)式是用基本運算符號把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起的式子。

注意：1、

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

(1)a×b通常寫作a·b或ab；（運算符包括加、減、乘、除、乘方）(2)

1÷a通常寫作;如：a×3通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛像(a+b)2

、

4x-3、a-b+c等的式子都是代數(shù)式。自主預(yù)習1、下列式子中,其中屬于代數(shù)式的有哪些?自主預(yù)習成人票10元學生票5元（1）某動物園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元。一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應(yīng)付多少門票費？解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代數(shù)式10x＋5y，得

10×37＋5×15＝445

因此，他們應(yīng)付445元門票費。自主探究想一想代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？1、老師有x張10元，有y張5元的錢，則10x＋5y就表示老師有多少錢。

2、一輛車以x千米／小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米／小時的速度行駛了5小時，則10x＋5y表示這輛車所走的路程。3、某種數(shù)學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學資料，y本英語資料，則10x＋5y表示共用了多少錢.下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出左圖的輸出結(jié)果;寫出右圖的運算過程?！?-3???自主探究代數(shù)式的值（valueofalgebraicexpression)

一般地，用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值1、根據(jù)所給的x、y的值，求代數(shù)式xy-x2的值X=3，y=-2解：當X=3，y=-2時

原式=3-2-32

=3-2-9=-8解：當X=3，y=-2時原式=3×（-2）-（-2）2=-6-4=-10自主探究1.用具體數(shù)值代替代數(shù)式中字母進行計算必須按照代數(shù)式指明的運算順序；溫馨提示2.將數(shù)值代替字母時注意一些運算符號和括號的添加；4.注意書寫格式:解：當……

原式=……3.將數(shù)代入字母時要注意對應(yīng)代入；知識梳理同學們,我們這節(jié)學到了什么？1、本節(jié)課主要學習了代數(shù)式的值；2、知道求代數(shù)式的值的方法：一代，二算，另外要注意規(guī)范解題格式。例2：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當時的溫度（℃）。（1）用代數(shù)式表示該地當時的溫度。解：（1）用c表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當時的溫度為（2）把c＝80,100和120分別代入＋3,得＋3807＋3＝≈14

10171007＋3＝≈1712171207＋3＝≈201417（2）當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時，該地當時的溫度約是多少？將三個邊長acm的正方體，拼成一個長方體，求這個長方體的體積。aaaaa解：a3×3=3a33aaa

a×3a×a=3a3隨堂練習（每排座位數(shù)：m）解：（1）m×m=m2電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個，則電教室里第m排有多少個座位？練一練(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{知識梳理（1）、代數(shù)式的定義同學們,我們這節(jié)學到了什么？（2）、代數(shù)式在具體情景中的實際意義（3）、列代數(shù)式1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的（）邊，與原點的距離是（）個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的（）邊，與原點的