思考題與練習(xí)題

參考答案

第一章緒論

思考題參考答案

1.不能，英軍所有戰(zhàn)機(jī)=英軍被擊毀的戰(zhàn)機(jī)+英軍返航的戰(zhàn)機(jī)+

英軍沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)，因?yàn)橛④姳粨魵У膽?zhàn)機(jī)有的掉入海里、敵軍占

領(lǐng)區(qū)，或因墮毀而無形等，不能找回；沒有彈孔的戰(zhàn)機(jī)也不可能自己

拿來射擊后進(jìn)行彈孔位置的調(diào)查。即便被擊毀的戰(zhàn)機(jī)找回或沒有彈孔

的戰(zhàn)機(jī)自己拿來射擊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也不能從多個(gè)彈孔中確認(rèn)那個(gè)彈孔是

危險(xiǎn)的。

2.問題：飛機(jī)上什么區(qū)域應(yīng)該加強(qiáng)鋼板？瓦爾德解決問題的思

想：在他的飛機(jī)模型上逐個(gè)不重不漏地標(biāo)示返航軍機(jī)受敵軍創(chuàng)傷的彈

孔位置，找出幾乎布滿彈孔的區(qū)域；發(fā)現(xiàn)：沒有彈孔區(qū)域是軍機(jī)的危

險(xiǎn)區(qū)域。

3.能，拯救和發(fā)展自己的參考路徑為：①找出自己的優(yōu)點(diǎn)，②

明確自己大學(xué)階段的最佳目標(biāo)，③擬出一個(gè)發(fā)揚(yáng)自己優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)自己

大學(xué)階段最佳目標(biāo)的可行計(jì)劃。

練習(xí)題參考答案

一、填空題

1.調(diào)查。

2.探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)。

3.目的。

二、簡答題

1.瓦爾德；把剩下少數(shù)幾個(gè)沒有彈孔的區(qū)域加強(qiáng)鋼板。

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)解決實(shí)際問題的基本思路，即基本步驟是：①提出與

統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題；②建立有效的指標(biāo)體系；③收集數(shù)據(jù)；④選用

或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計(jì)方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；⑤根據(jù)所收集

數(shù)據(jù)的特征、結(jié)合定性、定量的知識作出合理推斷；⑥根據(jù)合理推斷

給出更好決策的建議。不解決問題時(shí)，重復(fù)第②-⑥步。

3.在結(jié)合實(shí)質(zhì)性學(xué)科的過程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，

更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應(yīng)領(lǐng)域領(lǐng)袖的一門學(xué)科。

三、案例分析題

1.總體：我班所有學(xué)生；單位：我班每個(gè)學(xué)生；樣本：我班部

分學(xué)生；品質(zhì)標(biāo)志：姓名；數(shù)量標(biāo)志：每個(gè)學(xué)生課程的成績；

指標(biāo)：全班學(xué)生課程的平均成績；指標(biāo)體系：上學(xué)期

全班同學(xué)學(xué)習(xí)的科目;統(tǒng)計(jì)量：我班部分同

學(xué)課程的平均成績；定性數(shù)據(jù)：姓名；定量

數(shù)據(jù)：課程成績;離散型變量：學(xué)習(xí)課程數(shù)；連續(xù)

性變量：學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間；確定性變量：全班學(xué)生課程的

平均成績；隨機(jī)變量：我班部分同學(xué)課程的平均成績，每個(gè)

同學(xué)進(jìn)入教室的時(shí)間；橫截面數(shù)據(jù)：我班學(xué)生—月門課程的

出勤率；時(shí)間序列數(shù)據(jù)：我班學(xué)生課程分別在第一個(gè)月、第

二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率；面板數(shù)據(jù)：我班學(xué)生課

程分別在第一個(gè)月、第二個(gè)月、第三個(gè)月、第四個(gè)月的出勤率；選用

描述統(tǒng)計(jì)。

2.(1)總體：廣州市大學(xué)生；單位：廣州市的每個(gè)大學(xué)生。(2)

如果調(diào)查中了解的是價(jià)格高低，為定序尺度；如果調(diào)查中了解的是商

品豐富、價(jià)格合適、節(jié)約時(shí)間，為定類尺度。(3)廣州市大學(xué)生在網(wǎng)

上購物的平均花費(fèi)。(4)是用統(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)的估計(jì)。(5)推斷統(tǒng)計(jì)。

3.(l)10o(2)6o(3)定類尺度：汽車名稱，燃油類型；定序尺

度：車型大小；定距尺度：引擎的汽缸數(shù)；定比尺度：市區(qū)駕車的油

耗，公路駕車的油耗。(4)定性變量：汽車名稱，車型大小，燃油類

型；定量變量：引擎的汽缸數(shù)，市區(qū)駕車的油耗，公路駕車的油耗。

(5)40%；(6)30%0

第二章收集數(shù)據(jù)

思考題參考答案

1.二手?jǐn)?shù)據(jù)的特點(diǎn)主要有：易獲得；成本低；快速獲得；相關(guān)

性差；時(shí)效性差和可靠性低。對于任何一項(xiàng)研究，首先想到有沒有現(xiàn)

成的二手?jǐn)?shù)據(jù)可用，實(shí)在沒有或有但無法使用時(shí)才進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的收

集。

2.普查的特點(diǎn)有：一次性的；規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)調(diào)查期限；

數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度較高；使用范圍比較窄；調(diào)查質(zhì)量不

易控制；工作量大，花費(fèi)大，組織工作復(fù)雜；易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象

等特點(diǎn)。

抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有：經(jīng)濟(jì)性好；實(shí)效性強(qiáng)；適應(yīng)面廣；準(zhǔn)確性高。

3.兩者不能替代。兩者的目的不同，調(diào)查對象不同，組織方式

不同。經(jīng)濟(jì)普查的“全面”包括所有經(jīng)濟(jì)體，比如個(gè)體戶，而全面統(tǒng)

計(jì)報(bào)表中的“全面”是相對的，只有注冊為公司或企業(yè)并具有一定經(jīng)

濟(jì)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)體，才是調(diào)查對象，并不包括個(gè)體經(jīng)營戶。

4.略。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

1.X2.X3.V4.V5.X6.V7.V8.V9.X10.J

二、單項(xiàng)選擇題

1.C2.B3.C4.A5.D6.C

三、略。

第三章整理和顯示數(shù)據(jù)

思考題答案

1.因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)符合數(shù)據(jù)通常要求后，往往雜亂無章，不可

用，所以有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。

2.比如市場營銷專業(yè)。為了解各種不同飲料在市場的占有率情

況，于是采用了問卷調(diào)查方法，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)果，整理成如下所

示頻數(shù)分布表和復(fù)式條形圖來顯示結(jié)果。

計(jì)數(shù)項(xiàng):飲料類型顧客性別▼

飲料類型▼男女總計(jì)

百事可樂369

匯源果汁156

可口可樂9615

露露549

旭日升冰茶4711

總計(jì)222850

3.洛倫茨曲線的思想是洛倫茨曲線圖是用人口累計(jì)率與收入累

計(jì)率繪出散點(diǎn)圖，并用平滑曲線來連接這些散點(diǎn)，以此來描述一國財(cái)

富或收入分配狀況的統(tǒng)計(jì)工具。其一般為一條向下彎曲的曲線，偏離

45度角直線越小，表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越高，偏

離45度角直線越大，表明該社會(huì)收入分配狀況的平等化程度越低。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.C2.D3.A

二、簡答題

1.數(shù)值型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分組方法有兩種，一種是單變量值分組，一

種是組距分組。單變量值分組就是將一個(gè)變量值作為一組，總體中有

幾個(gè)不同的變量值就分幾個(gè)組，適合于離散型變量，且適合變量值較

少的情況。組距式分組是將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組，適合于連續(xù)

變量和變量值較多的離散型變量情況。

2.(1)70應(yīng)為第四組，因?yàn)槭亲裱吧辖M限不在內(nèi)”的原則。

70只能作為下限值放在第四組。

(2)91沒有被分入組內(nèi)，是違背了“不重不漏”的原則。

三、實(shí)操題

1.(1)上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)

(2)頻數(shù)分布表如下表所示:

類別頻數(shù)比例百分比(%)

A100.2525

B90.22522.5

C70.17517.5

D60.1515

E80.2020

(3)條形圖如下所示

頻數(shù)

餅圖如下所示

2.

2.(1)Excel中得到的頻數(shù)分布表

貸款數(shù)頻頻率向上累計(jì)頻

分組數(shù)(%)率⑼

500以1515

6

下

500?4055

16

1000

1000?2075

8

1500

1500?1590

6

2000

2000以10100

4

上

合計(jì)40100-

(2)在Excel中繪制的頻率直方圖

在Excel中繪制的累計(jì)頻率分布圖

最低溫度Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

3.003.789

6.004.002334

4.004.5677

8.005.00011233

2.005.59

2.006.13

4.006.5678

1.007.4

Stemwidth:10

Eachleaf:1case(s)

第四章數(shù)據(jù)分布的數(shù)字特征

思考題參考答案

1.典型案例5中解決問題的科學(xué)家是日本質(zhì)量管理學(xué)家田口玄

一教授。解決的結(jié)果是：田口玄一教授發(fā)現(xiàn)：當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)服從以

最佳位置，〃為中心的正態(tài)分布N[/n,（"3）2]時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量高。

2.3b質(zhì)量管理原則的基本思想：3b質(zhì)量管理中的最佳位置力與

平均數(shù)重合，T/3與標(biāo)準(zhǔn)差重合，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布與正態(tài)分布重

合，此時(shí)的產(chǎn)品質(zhì)量最高。其中3b質(zhì)量代表了較高的對產(chǎn)品質(zhì)量要

求的符合性和較低的缺陷率。它把產(chǎn)品質(zhì)量值的期望作為目標(biāo)，并且

不斷超越這種期望，企業(yè)從3b開始，然后是4b、5八最終達(dá)到6b。

對做人、做事的啟示是：找到做人或做事的最佳目標(biāo)，然后盡一

切努力不斷地靠近此目標(biāo)，從而達(dá)到最佳狀態(tài)。

3.3b質(zhì)量管理原則大到能拯救和強(qiáng)大一個(gè)國家，小到能拯救和

強(qiáng)大自己。生活中，每個(gè)人都有自己的目標(biāo)，目標(biāo)或大或小，可能會(huì)

有很多，但這些目標(biāo)不可能全部實(shí)現(xiàn)，我們需要根據(jù)自己的實(shí)際情況

選擇一個(gè)合適的、最有可能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)（最佳目標(biāo)），然后盡一切努

力，心無旁鷲地、不斷地靠近此目標(biāo)，繼而達(dá)到理想狀態(tài)。

4.煮飯的水位有一個(gè)最佳刻度值（最優(yōu)目標(biāo)），水位越靠近這個(gè)

刻度值，則煮出的

飯口感越好；水位越遠(yuǎn)離這個(gè)刻度值，則煮出的飯口感越差。即水位

越向該刻度值（最優(yōu)目標(biāo)）靠攏則煮出的飯口感越好，這也體現(xiàn)了

3b質(zhì)量管理原則的思想。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.B2.C3.B4.D5.D6.C

二、判斷題

1.X2.X3.V4.J5.V

三、計(jì)算題

1.(1)此=161;此=161.5;1=2^=160.27

n

(2)QL位置=$7.5;Q。位置=,=22.5

八153+153,“八167+168

-QL=--=153;?！?---=167.5

/o\(七-x)

(3)s-?-------?9.06

Vn-\

(4)因?yàn)槭菃畏宸植迹覞M足所以該組數(shù)據(jù)近似左偏分

布。

2.(1)因?yàn)樵擃}中產(chǎn)品銷售額和銷售利潤兩組數(shù)據(jù)的變量值水

平不同，所以比較產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的差異應(yīng)該選用離散系數(shù)這

5,290.91八…$2_24.02

所以匕=J=-----?0.4981?0.6286

1

xi584x2~38.21

因?yàn)樨埃钾?，所以銷售利潤這組數(shù)據(jù)的差異大。

S]s2

3.(1)假定數(shù)據(jù)對稱分布，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用經(jīng)驗(yàn)

法則。因?yàn)樾聠T工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，所以可以判

斷75?95分正好對應(yīng)著均值±2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則可

知大約有95%的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

(2)假定員工得分的分布未知，判斷數(shù)據(jù)的百分比問題應(yīng)該用

切比雪夫不等式。因?yàn)樾聠T工的平均得分是85分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，

所以可以判斷75?95分正好對應(yīng)著均值±2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍，根據(jù)

切比雪夫不等式其中〃為標(biāo)準(zhǔn)差前的倍數(shù))可知至少有75%

的數(shù)據(jù)落在此范圍內(nèi)。

4.根據(jù)題意，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較。

第一學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：4=土二二=雙3=2;

邑5

第二學(xué)期小明微積分的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：強(qiáng)二二=勝區(qū)=1.5；

2$21。

因?yàn)?>Z2,所以小明第一學(xué)期的微積分成績更理想。

c-門、一84400]n__-85000皿。

o.x甲——=----------=1055=-^=i——=--------=1063

Z/；80EZ80

因?yàn)楦摺炊?，所以供?yīng)商乙的燈泡壽命更長。

(2)因?yàn)樾?一(龍「劉')\啟X258,4765

Vn-1

》(玉一■

s乙=</--------------------?261.6283

Vn-\

而iss甲258.4765八?匚八s乙261.6283__.

所以匕=J=------------?0.2450v=<=-------------?0.2461

加九甲10555乙*乙1063

因?yàn)樨?匕，所以可知供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定。

?甲》乙

(3)因?yàn)槭欠纸M數(shù)據(jù)，所以偏態(tài)系數(shù)

-452250?-0.0262SK乙=尊=278203125201553

3

s31726885(P8乙s179082915

峰態(tài)系數(shù)

右=粵-3102928981豈3-0.694。

4463593014

修力=嘿詈黑產(chǎn).0。

(4)從(3)可知：SKip?-0.0262<0,可知供應(yīng)商甲的燈泡使用

壽命分布是左偏分布，但偏斜程度較??；SK乙a0.1553>0,可知供應(yīng)

商乙的燈泡使用壽命分布是右偏分布，但由于|SK/>|SK「，所以供應(yīng)

商乙燈泡壽命的偏斜程度比供應(yīng)商甲的要大；

K甲。-0.6940<0,可知數(shù)據(jù)是扁平分布，即數(shù)據(jù)較分散；

甲

/CA?-0.0109<0,可知數(shù)據(jù)是扁平分布，但因K<K乙，所以供應(yīng)商甲

的燈泡壽命分布要比乙的分散。

(5)因?yàn)榧椎钠背潭缺纫倚?，且偏態(tài)系數(shù)的值比較接近于0,

所以供應(yīng)商甲的燈泡壽命分布可以看作是近似對稱分布，所以甲的平

均壽命代表性更強(qiáng)。又由于匕<匕，即供應(yīng)商甲燈泡壽命更穩(wěn)定，所

s甲s乙

以，選擇供應(yīng)商甲的燈泡更好些。

四、案例分析

從平均數(shù)的意義及計(jì)算范圍上解釋通即可。(開放式，答案不唯

一)

第五章抽樣分布

思考題參考答案

1.這種做法的理論依據(jù)是統(tǒng)計(jì)量工和整的抽樣分布。因?yàn)?/p>

放=〃，蟾=[,即床的平均數(shù)為〃，方差隨著〃的增大越來越小，

從而又的取值越來越向著〃靠攏，故用床去估計(jì)〃理論依據(jù)成立。同

理，S2的平均數(shù)為『，方差隨著〃的增大越來越小，從而S2的取值越

來越向著/靠攏，故用駿去估計(jì)，理論依據(jù)成立。

2.比如：（1）哈佛大學(xué)每年收到7000個(gè)優(yōu)秀學(xué)生的入學(xué)申請，

申請表中包含了大量申請人的信息，現(xiàn)入學(xué)主管需要知道一些基本信

息比如SAT平均成績，于是抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本，以此樣本

的SAT平均成績來估算7000人的平均成績。（2）為估計(jì)廣州市大瓶裝

純水市場的市場容量，計(jì)算各品牌純水的知名度，以及覆蓋率，抽取

一定數(shù)量的大瓶裝純水，計(jì)算其數(shù)字特征，以此估算全市情況。

練習(xí)題參考答案

一、判斷題

1.V2.V3.X4.V5.X

二、單項(xiàng)選擇題

1.C2.A3.D4.A5.C6.B7.B8.B

三、案例分析題

X2V(213,4.5918)。若是不重復(fù)抽樣，方差需要用系數(shù)

(N-〃)/(N-l)進(jìn)行修正，從而抽樣分布是：XN(S。

nN

第六章參數(shù)估計(jì)

思考題參考答案

1.矩估計(jì)法基本思想是，用樣本原點(diǎn)矩作為總體原點(diǎn)矩的估計(jì)。

最大似然方法的基本思想是，在估計(jì)°取值的可能范圍內(nèi)，挑選使樣

本觀測值出現(xiàn)概率達(dá)到最大的石作為參數(shù)。的估計(jì)。

2.對同一參數(shù)，用不同的估計(jì)方法，可以得到不同的估計(jì)量，那

個(gè)估計(jì)方法更好呢？

3.構(gòu)造參數(shù)的置信區(qū)間時(shí)，要權(quán)衡以下兩個(gè)方面，一是估計(jì)量的

精度要求，二是估計(jì)量的可靠性程度。所謂精度要求就是要把估計(jì)誤

差控制在一定的范圍內(nèi)，我們用極限誤差2來反映?！髟叫?，

表示估計(jì)的精度越高；△越大，表示估計(jì)的精度越低。極限誤差的大

小要根據(jù)研究目的和研究對象的變異程度來確定。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.C2.C3.A4.B5.D

二、判斷題

1.V2.X3.V4.X5.X

三、計(jì)算題

1.根據(jù)已知：〃=20,元=4&s=9,1—2=95%,%25—1)=2.093貝I：

,9

工土乙0(〃一1)十=48±2.903x-=[43.68,52.32]

冊V20

即在置信度95%下，此次抽樣得該郵箱每周平均收到郵件數(shù)

的區(qū)間估計(jì)為(44,53)封。

2H=50,x=4.8,s-0.6,z0025=1.96,

x+Za/2鼻=4.8+1.96X-^￡=(4.63,4.97)

V50,

即在95%置信水平下，此次抽樣得該批電子元件平均厚度的區(qū)間

估計(jì)為(4.63,4.97)cm。

3已知b=0.15,〃=9,x=2.14,1-a=95%,zal2=1.96

x-z"2五=2L4±0.098=(21.0302,21.498),

即在95%置信度下，此次抽樣得該批零件平均長度的區(qū)間估計(jì)為

(21.302,21.498)cm之間。

4.樣本比例：""一而一',卯25和〃(1-p)N5,所以

p+za!2-『Q-P)=0.48不2x/弋:=0.48+0.09992

=(38.01%,57.99%)

即在95.45%概率保證程度下，此次抽樣得該校學(xué)生成績在

80分以上比重的區(qū)間估計(jì)為(38.01%,57.99%)之間。

第七章假設(shè)檢驗(yàn)

思考題參考答案

1.區(qū)間估計(jì)中區(qū)間事件的逆是小概率事件和小概率原理。

2.明確的陳述作為原假設(shè)，不明確的陳述作為備擇假設(shè)。

3.廣檢驗(yàn)是事后控制，3b質(zhì)量管理原則是按先給出的產(chǎn)品設(shè)計(jì)

進(jìn)行操作，是事前控制。

練習(xí)題參考答案

一、單選題

1.C2.C3.A4.B5.A

二、判斷題

1.V2.X3.X4.J

三、計(jì)算題

1.根據(jù)題意生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求，即加工某零件的標(biāo)

準(zhǔn)口徑的均值是否為20毫米，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立假設(shè)：

H。://=20:w20

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)?=20cr=0.3元=20.5n=36,所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

(71>!n0.3/V36

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

a=0.05,拒絕域?yàn)殁?Za/2=Zo.025=L96

(4)判斷

因?yàn)閨z|=10>Za〃，Z落入了拒絕域，所以拒絕修,即此次抽樣認(rèn)為

生產(chǎn)的零件不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.根據(jù)題意，要檢驗(yàn)體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率

有無差異，即平均數(shù)是否達(dá)到72次/min,因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為：

%:4=72:Mw72

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

已知〃。=72,〃=64,元=68,s=6.4,a=0.01,因?yàn)槭谴髽颖?，所?/p>

采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

z元68-72__5

一s/&-6.4/國一

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

a=().01,拒絕域?yàn)閨z|>za/2=z0005=2.58

(4)判斷

因?yàn)閨z|>Za〃，％落入拒絕域，所以拒絕兒，即此次抽樣體院男

生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有差異。

3.

(1)建立假設(shè)：

%:4W1020乜：〃>1020

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)檎龖B(tài)總體，//0=1020cr=100亍=1080n=16,所以米用Z檢驗(yàn)統(tǒng)

計(jì)量。

1080-1020

-100/V16-,

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

a=().05,拒絕域?yàn)?z>za-z005=1.645

(4)判斷

因?yàn)閦>z0,z落入拒絕域，所以拒絕”。，即此次抽樣認(rèn)為這批

產(chǎn)品的壽命有顯著提高。

4.根據(jù)題意，要檢驗(yàn)機(jī)器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.5

千克，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為：

%:M=0.5HjR豐0.5

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

因?yàn)檎龖B(tài)總體，〃=9,未知，所以采用力統(tǒng)計(jì)量，

亍=衛(wèi)一=0,512工(為一無產(chǎn)

〃,s=-----------=0.009。

y〃-1

”三=°.512-02=跡=4

b/M0.09/V90.09/3

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域

a=0.05,拒絕域?yàn)椋簗r|>?a/2(?-l)=2.306

(4)判斷

因?yàn)閨|=42幻2(〃-1)，方落入拒絕域，所以拒絕“。，即認(rèn)為機(jī)器不

正常。

5.根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不

要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。

(1)建立的假設(shè)為:

“0：〃<3%“I:乃>3%

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

已知質(zhì)=3%,P=A=4%,a=0.05,采用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

“廣陽,4%-3%一旦=058

,o(lf)/3%x(l-3%)1.71%

Vn-V100

(3)給定顯著性水平，并查表，得到拒絕域，

a=0.05,拒絕域?yàn)椋簔NZa=z005=1.645

(4)判斷

因?yàn)閦<z0,z不落入拒絕域，所以不能拒絕”。，即此次抽樣認(rèn)

為可接受這批貨物。

6.(1)建立假設(shè)：

%:=5000H、："去5000

(2)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

已知g2=5000s2=9200〃=26

(3)(3)給定顯著性水平的值，查得/分布表，并得出拒絕域

a=0.05查/分布表，得到三小―1)=元儂(25)=40.6465

~2

22

Z(1Jn-1)=Z0975(25)=13.1197,得到拒絕域?yàn)椋?/p>

2

z>必/2(〃-1)=%；005(25)=40.6465,或/<^_a/2(n-l)=^^(25)=13.1197

(4)判斷

因?yàn)?>/°，/落入拒絕域，所以拒絕”。，即此次抽樣認(rèn)為

這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往有顯著的變化。

四、案例分析題

1.第I類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確

大于60g,但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其質(zhì)量少于

60g。

2.第n類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)

少于60g,但檢驗(yàn)結(jié)果卻卻沒有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，

從而拒收這批產(chǎn)品。

3.連鎖店的顧客們看重第n類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更看重第I類錯(cuò)誤。

第八章相關(guān)與回歸分析

思考題參考答案

1.使殘差的平方和達(dá)到最小來估計(jì)參數(shù)。

2.誤差項(xiàng)零均值，誤差項(xiàng)同方差，誤差項(xiàng)無序列相關(guān)，解釋變

量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布。

3.高爾頓，發(fā)現(xiàn)是：矮于父輩平均身高父親的兒子、高于父輩

平均身高父親的兒子都有“回歸”到父輩平均身高的趨勢。

4.三個(gè)年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

練習(xí)題參考答案

一、計(jì)算題

解法一：計(jì)算中間結(jié)果為：2乙.-元）（丫.-5）=￡工》-戒了=7031475,

云=534.75，y=869.75,2（占-元）？=835769.5，^（y,.-y）2=691519.5,

（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)

r=Z（x，D（%一力=0.9249

泛J〉-—"

顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量「」3=°；9249/832=5.9587,

Vl-r2J1-0.924y

。=0.05下,查力分布表，得拒絕域：It|22/2（h2）=2.447

方落入拒絕域，拒絕〃，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年

均價(jià)值x之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。

（2）確定直線回歸方程

?=￡>-￡）（%一力=0.841

￡）=9_?元=419.86

直線回歸方程為：9=419.86+（）.841%

6=0.84的解釋：生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值每增加一萬元，工業(yè)增

加值平均增加6=0.84萬元，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。

（3）s（￡）=$一,S=戶（”丁,Z（y-獷

所以，方=6/S（?）=5.9587,查Z分布表，得拒絕域：|心心（〃-2）=2.447,

方落入拒絕域，拒絕“，說明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)x有顯

著的線性關(guān)系。

（4）確定生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為荀=1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值的估計(jì)

值:

^0=419.6+0.841X1100=1344.7（萬元）

在置信度95%（?=0.05）,工業(yè)增加值個(gè)別值%的區(qū)間預(yù)測。

丸干如2（〃-2）+

=1344.72.447xl29.078xJ"+"°-53475）：=（956.92,1732.48）

V8835769.5

即生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為產(chǎn)1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值個(gè)別值為置信

度95%的預(yù)測區(qū)間為(964.68,1724.72)萬元。

解法二：計(jì)算中間結(jié)果為：

因?yàn)閆"-寸-罰，所以玉-丹+成2=3123430,同理，

Z#=z(%—=6743240,Ex尸4278,52y,—6958,X乂7產(chǎn)4423938,

77=8

(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)

r=/=0.9249

x；一①xj?￡一(ZMy

顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量/=￡^5=°；9249^=5.9587,

VI-r2V1-0.92491

a=0.05下，查方分布表，得拒絕域：It|與北〃(廳2)=2.447

2落入拒絕域，表明工業(yè)增加值y與生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值x

之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。

(2)確定直線回歸方程

4==0.84

工占2-(29

A=了-而=41986

余下同解法一。

二、案例分析題

由圖8-4結(jié)果，

(1)計(jì)算城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支

出y的相關(guān)系數(shù)，x與y正相關(guān)，故r=VF=Jo.998Oi=0.999。

顯著相關(guān)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量「3=°；999735^2=128.73,

71-r2V1-0.99801

a=0.05下，查力分布表，得拒絕域：It|〃(h2)=2.035

方落入拒絕域，表明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x和城鎮(zhèn)居民人均

生活消費(fèi)支出y之間存在顯著正線性相關(guān)關(guān)系。

(2)確定直線回歸方程：￡=0.67,尺=134.91

直線回歸方程為：y=134.91+0.67%

理論意義檢驗(yàn)：A=134.91的解釋：表示城鎮(zhèn)居民沒有可支配收入

時(shí)，人均生活消費(fèi)估計(jì)平均為134.91元(以1978年為不變價(jià))；?

=0.67的解釋：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x每增加一元，城鎮(zhèn)居民人

均生活消費(fèi)支出y平均增加4=0.67元(以1978年為不變價(jià))，符合

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，具有經(jīng)濟(jì)含義。

(3)一級檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：判定系數(shù)2=0.998,說明總離差平方和的99.8%

被樣本回歸直線所解釋，因此樣本回歸線對樣本觀察點(diǎn)的擬合優(yōu)度很

高。

線性關(guān)系檢驗(yàn)：1=128.73,查方分布表，得拒絕域：心%2(〃-2)

=2.035,「落入拒絕域，說明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x與城鎮(zhèn)居民

人均生活消費(fèi)支出y有顯著的線性關(guān)系。

(4)確定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為用=6860萬元時(shí)，城鎮(zhèn)居民

人均生活消費(fèi)支出%的估計(jì)值：

%=134.91+0.67X6860=4731.11(元)

在置信度95%(a=0.05),城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個(gè)別值為的

區(qū)間預(yù)測。

2

y0+ta/2(n-2)5Ll+(x0-x)=(4629.97,4832.25)

'n'(巧T)

即城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為產(chǎn)6860元(以1978年為不變價(jià))

時(shí)，城鎮(zhèn)居民人均生活消費(fèi)支出個(gè)別值為置信度95%的預(yù)測區(qū)間為

(4629.97,4832.25)元(由于運(yùn)算量很大，建議使用EXCEL軟件進(jìn)行

中間過程的運(yùn)算)。

第九章時(shí)間序列分析

思考題參考答案

1.給出時(shí)間序列分析的基本思想及作用。

從典型案例10有時(shí)間序列分析的基本思想和作用：應(yīng)用時(shí)間序列分

析方法，可發(fā)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律，分析其長期發(fā)展趨勢,

為更好決策提供依據(jù)。

(1)可描述被研究現(xiàn)象的發(fā)展過程、歷史狀態(tài)和結(jié)果；

(2)可分析被研究現(xiàn)象的增加量、發(fā)展速度、趨勢，探索其發(fā)展變

化的規(guī)律；

(3)利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)可建立計(jì)量模型，進(jìn)行現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢分析

和預(yù)測，為更好的決策提供依據(jù)；

(4)將不同但又相互聯(lián)系的時(shí)間序列進(jìn)行對比分析，可以研究同類

現(xiàn)象在不同國家、地區(qū)之間的聯(lián)系以及發(fā)展變化的差別。

2.列舉日常生活中時(shí)間序列應(yīng)用的例子

時(shí)間序列數(shù)據(jù)在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、醫(yī)

學(xué)、生物學(xué)、人口學(xué)、生態(tài)學(xué)、教育學(xué)、歷史研究等。如分析股票的

價(jià)格走勢是時(shí)間序列在金融學(xué)的一個(gè)重要應(yīng)用，利用時(shí)間序列的分析

方法，找出股票的價(jià)格走勢，并由此預(yù)測未來價(jià)格的變化情況，可為

股票投資決策提供依據(jù)；記載生物生長過程的各項(xiàng)指標(biāo)，分析生物各

階段生長的規(guī)律，可為生物的疾病預(yù)防等提供預(yù)測；利用時(shí)間序列分

析方法分析歷史事件，可以發(fā)現(xiàn)很多歷史事件的出現(xiàn)有著類似的規(guī)律,

可為人們研究歷史提供一個(gè)有益的角度。

3.為什么平均發(fā)展速度的計(jì)算要用幾何平均數(shù)？

由于各期環(huán)比發(fā)展速度的基數(shù)不同，不能用各期環(huán)比發(fā)展速度相

加后計(jì)算平均發(fā)展速度，也不能采用相對數(shù)時(shí)間序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

的方法計(jì)算平均發(fā)展速度。其假定各期環(huán)比發(fā)展速度%/匕一尸平均發(fā)

展速度機(jī)這樣來消除環(huán)比發(fā)展速度的差異，計(jì)算平均發(fā)展速度。平

均發(fā)展速度的計(jì)算有幾何平均法和累計(jì)法。幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展

速度著眼于最末一期的水平，故又稱為“水平法”。如果關(guān)心現(xiàn)象在

最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時(shí)，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適。

幾何平均法較為簡單直觀，既便于各種速度之間的推算，也便于預(yù)測

未來某期的水平，因此有著廣泛的應(yīng)用。

練習(xí)題參考答案

一、判斷分析題

1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是

2.（1）時(shí)期數(shù)據(jù)；（2）時(shí)期數(shù)據(jù)；（3）時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)；（4）時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)

二、計(jì)算題

1.解：該公司1月的平均在職人數(shù)=(610+612)/2=611人,

2月的平均在職人數(shù)=(612+620)/2=616人,

3月的平均在職人數(shù)=(620+640)/2=630人。

所以：第一季度的平均在職人數(shù)=(611+616+630)/3=619人。

610640

(即：第一季度的平均在職人數(shù)二上―t―二2=619人)

4-1

2.解：該公司全年的月平均人數(shù)

90+50-50+100/1004-80.80+40-

-----x3+------x5+---------x2+--------x2

-------------2-------------2-------------2------=7175?74\

3+5+2+2

3.解：該家庭這5年的平均恩格爾系數(shù)=

52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

5

52600+55500+59000+63000+73600

5

60740

=34.3%

20835.6

(或52600x40%+55500x38%+59000x35%+63000x33%+73600x28%

―52600+55500+59000+63000+73600

104178

=34.3%)

303700

4.解：該企業(yè)這4人均GDP的平均數(shù)

234x400+243x420+253x430+261x410

二_______________________________________4

234+243+253+261

4

102865

=415.20元

247.75

（、或=234x400+243>420+253>430+261>410

234+243+253+261

_411460=415.20元）

991

5.解：該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=平均每月總產(chǎn)量/平均每

月工人數(shù)。

由于月末工人數(shù)是時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，按照間隔相等的時(shí)點(diǎn)時(shí)間序列的平

均發(fā)展水平的計(jì)算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人數(shù)分

別為(120+130)/2=135人，(130+140)/2=135人，(140+150)/2=145

人。

對應(yīng)的2015年第二季度每月的產(chǎn)量分別為2050X125=256250件,

2030X135=274050件，2080X145=301600件，所以：

平均工人數(shù)為(125+135+145)/3=135人

平均每月產(chǎn)量=(256250+274050+301600)/3=277300件。

所以，該企業(yè)2015年第二季度的人均產(chǎn)量=277300/135=2054.07

Q2054件。

6.解：線圖:

特點(diǎn)：從圖中可以看出，該地區(qū)2001年-2013年的個(gè)人實(shí)際可支

配收入整體呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速度較慢，其中在2005年、2007

年和2011年較前一年有小幅度下降。

7.解：（1）水平分析

200200200200201201201201201

年份

678901234

年產(chǎn)值287291298308315321330337343

發(fā)展水平287291298308315321330337343

平均發(fā)展水

314.44

平

增長量（逐—

471076976

期）

平均增長量7

（2）速度分析

20

年份20072008200920102011201220132014

06

28

年產(chǎn)值291298308315321330337343

7

發(fā)展速度（逐——101.3102.4103.3102.2101.9102.8102.1101.7

期）——9%1%6%7%0%0%2%8%

平均發(fā)展速度102.25%

增長速度（逐——2.43.36

1.39%2.27%1.90%2.80%2.12%1.78%

期）1%%

平均增長速度2.25%

(3)平均增長速度=2.25%

預(yù)測2015年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)=350.72

預(yù)測2016年年產(chǎn)值=343*(1+2.25%)J358.61

8.解：下表加粗下劃線的為答案

逐期增

銷售額平均發(fā)展累計(jì)發(fā)平均增逐期增長

長量

年份（萬水平（萬展速度長速度1%的絕對值

（萬

元）元）（%）（%）（萬元）

元）

2010200———

272.64.30%

201122323111.52

2012254311272.23

201330753120.872.54

201437972123.453.07

第十章指數(shù)分析

思考題參考答案

1.利用夕。相加的對比有意義，如果消費(fèi)者買同樣多的報(bào)告期商

品如報(bào)告期花的錢Ens比基期花的錢Eos多（少），則價(jià)格漲（跌）,

其中q取報(bào)告期的原因是價(jià)格夕為質(zhì)量指標(biāo)，這樣分析的現(xiàn)實(shí)性更強(qiáng)。

2.先綜合，后對比。先綜合，就是將復(fù)雜現(xiàn)象總體中不能直接加

總的不同度量現(xiàn)象，如不同使用價(jià)值的多種商品構(gòu)成的總體，通過同

度量因素的加入，轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象，過渡到能夠加總、綜合的價(jià)值

指標(biāo)；后對比，就是將轉(zhuǎn)化為同度量現(xiàn)象的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值指標(biāo)進(jìn)行

對比，并且用來對比的兩個(gè)時(shí)期的價(jià)值指標(biāo)中所加入的同度量因素必

須令其固定在同一時(shí)期的水平上。這樣，對比結(jié)果得出的總指數(shù)就是

所要研究的現(xiàn)象綜合變動(dòng)的程度。

3.因?yàn)殇N售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)X銷售量指數(shù)，故用價(jià)格指數(shù)和銷

售量指數(shù)，可從相對數(shù)、絕對數(shù)方面分析它們的變動(dòng)對銷售額變動(dòng)的

影響。

練習(xí)題參考答案

、單選題

1.D2,B3.A4.A5.D6.B7.D8.B9.A10.

D

二、判斷題

1.V2.X3.X4.V5.X6.X7.X8.J9.

X10.V

三、計(jì)算題

1.解：

22X110+25X60+20X10()5920

價(jià)格指數(shù)//=100.34%

-20x110+20x60+25x1005900

銷售量指數(shù)/尸=20x110+20x60+25x1005900

Z20x100+20x50+25x80-5000

2.解：

/==185+110+22=工=1。375%

p18511022

VX305.54一

乙乙“I4L10+(X95+E02

農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46=(317-305.54)萬元。

3.解：總成本增長8.5%,絕對額增加2500元。其中由于單位成

本下降