PAGE1五年級數(shù)學(xué)下冊試題-第一單元簡易方程學(xué)員編號：***********年級：小五課時數(shù)：學(xué)員姓名：****輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：****授課內(nèi)容行程類方程工程問題方程授課難點1、會列出方程2、根據(jù)題意尋找等量關(guān)系的方法來構(gòu)建方程教學(xué)重點：合理規(guī)劃等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)、列方程行程類1、會列出方程2、根據(jù)題意尋找等量關(guān)系的方法來構(gòu)建方程3、合理規(guī)劃等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)、列方程知識點1：列方程解應(yīng)用題的思路：1、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題；2、理清題目的數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示；3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程；4、解方程；5、檢驗；6、答?；镜臄?shù)量關(guān)系：（1）路程＝速度×?xí)r間⑵速度＝路程÷時間⑶時間＝路程÷速度要特別注意：路程、速度、時間的對應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對應(yīng)的速度和時間各是多少）常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時間相等或有提前量3、單人往返⑴各段路程和＝總路程⑵各段時間和＝總時間⑶勻速行駛時速度不變題型1：相遇問題例1：小張從甲地到乙地步行需要36分鐘，小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？例2：小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離.題型2：追及問題例1：小轎車的速度比面包車速度每小時快6千米，小轎車和面包車同時從學(xué)校開出，沿著同一路線行駛，小轎車比面包車早10分鐘到達城門，當(dāng)面包車到達城門時，小轎車已離城門9千米，問學(xué)校到城門的距離是多少千米？【鞏固】已知甲乙兩船的船速分別是24千米/時和20千米/時,兩船先后從漢口港開出,乙比甲早出1小時，兩船同時到達目的地A，問兩地距離？例2：小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問家到公園多遠？題型3：環(huán)形路上的行程問題例1：在一個圓形跑道上,甲從A點,乙從B點同時出發(fā)反向而行,6分鐘后兩人相遇,再過4分鐘甲到B點,又過8分鐘兩人再次相遇,甲、乙環(huán)形一周各需多少分鐘？例2：：甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回）.在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.小王到達甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.問小張和小王的速度各是多少？——行程類24、行船問題與飛機飛行問題⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析，一切就一目了然。二、環(huán)行跑道問題：1、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？2、在3時和4時之間的哪個時刻，時鐘的時針與分針：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；3、某鐘表每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準(zhǔn)確時間對準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時間為12時50分時，準(zhǔn)確時間是多少？三、行船與飛機飛行問題：1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間的距離。3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返于某條河，逆水用了9小時，順?biāo)昧?小時，求該河的水流速度。4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。——工程類問題-第二類：工程問題工程問題的基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間；工作效率=工作量÷工作時間；工作時間=工作量÷工作效率注意：一般情況下把總工作量設(shè)為1，完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝11、做某件工作，甲單獨做要8小時才能完成，乙單獨做要12小時才能完成，問：①甲做1小時完成全部工作量的幾分之幾？②乙做1小時完成全部工作量的幾分之幾？③甲、乙合做1小時完成全部工作量的幾分之幾？④甲做x小時完成全部工作量的幾分之幾？⑤甲、乙合做x小時完成全部工作量的幾分之幾？⑥甲先做2小時完成全部工作量的幾分之幾？乙后做3小時完成全部工作量的幾分之幾？甲、乙再合做x小時完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：2、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？3、食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用去15噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.4、一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？5、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天?6、一項工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?7、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務(wù)?8、一水池有一個進水管,4小時可以注滿空池,池底有一個出水管,6小時可以放完滿池的水.如果兩水管同時打開,那么經(jīng)過幾小時可把空水池灌滿?9、某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件？10、某工程，甲單獨完成續(xù)20天，乙單獨完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?11、已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？12、①完成一項工程甲需要a天，乙需要b天，則二人合做需要的