2024屆湖北省武漢市七一（華源）中學數(shù)學七年級第二學期期末預測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面不是同類項的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y23．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．1 B．2 C．8 D．114．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是()A．3500B．20C．30D．6005．下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解揚州人民對建設(shè)高鐵的意見B．了解本班同學的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚州市八年級學生的視力情況6．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．7．在實數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．9．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-310．經(jīng)過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定11．如圖,小輝從家(點O)出發(fā),沿著等腰三角形AOB的邊OA-AB-BO的路徑去勻勻速散步,其中OA=OB．設(shè)小輝距家(點O)的距離為S,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．12．有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為100，最小值為55，對這組數(shù)據(jù)進行等距分組，若組距為5，則這組數(shù)據(jù)應(yīng)該分成的組數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知若a-b=8，則代數(shù)式a2-b2-16b的值為______．14．從汽車燈的點O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是_____．15．如圖，直線，，，則____；16．某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．17．算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù)．因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=1．請你根據(jù)圖2列出方程組_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．20．（8分）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，（1）求a、b的值．

（2）求原方程組的解．21．（10分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請說明理由．22．（10分）如圖①，在中，平分（），為上一點，且于點.（1）當，時，求的度數(shù)；（2）若，，請結(jié)合（1）的計算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.23．（12分）如圖，，．（1）求證：；（2）若是的角平分線，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關(guān)系得出a，b的符號，進而得出答案．詳解：∵點A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)同類項的定義逐項分析即可，同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.【題目詳解】A、B、D符合同類項的定義，是同類項；C中所含字母不同，不是同類項.故選C.【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點．注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．3、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可確定出第三邊的范圍，據(jù)此根據(jù)選項即可判斷.【題目詳解】設(shè)第三邊長為x，則有7-3<x<7+3，即4<x<10，觀察只有C選項符合，故選C.【題目點撥】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【題目詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×20＝600，故選：D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5、B【解題分析】試題分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、了解揚州人民對建設(shè)高鐵的意見，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、了解本班同學的課外閱讀情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、了解揚州市八年級學生的視力情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．6、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【題目詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【題目點撥】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計算方法.7、B【解題分析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個，

故選B．8、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則對各式進行計算即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了冪的運算問題，掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【題目詳解】單項式-7ab2故選B.【題目點撥】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).10、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．11、D【解題分析】

根據(jù)題意可以得到各段內(nèi)小輝距家（點O）的距離為S與散步的時間為t之間的關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的．【題目詳解】解：由題意可得，

△AOB為等腰三角形，OA=OB，小輝從家（點O）出發(fā)，沿著0A-AB-B0的路徑去勻速散步，

則從O到A的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，

從A到AB的中點的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，

從AB的中點到點B的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而增大，

從點B到點O的過程中，小輝距家（點O）的距離S隨著時間的增加而減小，

故選D．【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確各段內(nèi)對應(yīng)的函數(shù)圖象的形狀．12、C【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】由題意得；樣本數(shù)據(jù)的極差為：100－55＝45，組距為5則：＝9所以這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成10組．故選：C【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要注意的是組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64【解題分析】

原式前兩項利用平方差公式化簡，將a-b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】∵a-b=8，∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64，故答案為：64【題目點撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、53°或97°【解題分析】

分析題目，可知需分兩種情況討論，首先畫出圖形；可知如果∠AOD是銳角，則∠AOD=∠COA-∠COD，如果∠AOD是鈍角，則∠AOD=∠COA+∠COD；然后由平行線的性質(zhì)求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】分析題意，畫出圖形.∵AB∥CF，∴∠COA=∠OAB．∵∠OAB=75°，∴∠COA=75°．∵DE∥CF，∴∠COD=∠ODE．∵∠ODE=22°，∴∠COD=22°．在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理在實際中的應(yīng)用.分析入射光線OD的不同位置是解答本題的重點.平行線的性質(zhì)定理有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；③兩直線平行，內(nèi)錯角相等；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.15、15°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案為：15°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力和計算能力．16、30﹣【解題分析】試題分析：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30﹣．考點：列代數(shù)式17、【解題分析】根據(jù)題意，圖2可得方程組：，故答案為.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤2【解題分析】

先將不等式左右兩邊同時擴大6倍，去掉分母；然后在按照解一元一次不等式的步驟進行求解【題目詳解】左右兩邊同時擴大6倍得：3x≤6－2(x－2)去括號得：3x≤6－2x+4移項得：5x≤10解得：x≤2數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查了解不等式,需要注意,不等式兩邊同乘除負數(shù)時，不等號要變號19、不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為見解析.【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式組的解集為1≤x＜2，在數(shù)軸上表示為：．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解題分析】

（1）由于甲沒看錯②，故將代入②中即可求出b的值，由于乙沒看錯①，故將代入①即可求出a的值；（2）將a、b的值代入原方程中，然后利用加減消元法解二元一次方程即可．【題目詳解】解：（1）將，代入方程組中的第二個方程得：-52+b=-2，解得：b=2，將代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程組得，①×10+②得：-6x=148，解得：，將代入①得：．則原方程組的解為．【題目點撥】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解題分析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【題目詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【題目點撥】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）成立.，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義表示出∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和