安徽省宿州地區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°A．3 B．4 C．5 D．63．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）4．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．直方圖 C．條形圖 D．折線圖5．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)6．若，．則的值等于（）A．30 B．33 C．36 D．377．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°8．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=29．如圖，直線a//b，點(diǎn)A,B在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°10．已知當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣19二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級(jí)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量（噸）不超過(guò)17噸的部分超過(guò)17噸不超過(guò)31噸的部分超過(guò)31噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）356.8設(shè)某戶居民家的月用水量為噸，應(yīng)付水費(fèi)為元，則與的關(guān)系式為_________.12．計(jì)算：__________.13．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小明解答如右圖所示，其中他所畫的弧MN是以E為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑的弧老師說(shuō)：“小明作法正確.”請(qǐng)回答小明的作圖依據(jù)是：_______________________________________。14．如圖，在中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則__________.15．如果，則=______.16．用冪的形式來(lái)表示=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車?？空?，且點(diǎn)在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？18．（8分）如圖，已知，，.（1）試說(shuō)明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點(diǎn)E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．20．（8分）解下列不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)(2)21．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.（1）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿直線AB向右運(yùn)動(dòng)，同向而行，點(diǎn)P的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍；（3）在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)，滿足.求m的取值范圍.22．（10分）（1）已知，圖1正方體的棱長(zhǎng)為，體積是50，求正方體的棱長(zhǎng)；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)．23．（10分）若方程組的解是，求24．（12分）已知關(guān)于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．2、C【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝140°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．3、A【解題分析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得答案．【題目詳解】∵第一象限內(nèi)點(diǎn)的特征是（+，+），∴符合條件的選項(xiàng)只有A（2，3），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，熟記第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解題關(guān)鍵．4、A【解題分析】

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；【題目詳解】解：根據(jù)題意得：要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖各自的特點(diǎn)．掌握它們的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【題目詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)進(jìn)行變形，然后整體代入即可得出答案．【題目詳解】∵∵，，原式=故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項(xiàng)不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項(xiàng)不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．8、B【解題分析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.9、B【解題分析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運(yùn)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=5x-1【解題分析】

月用水量為x噸噸時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為兩段的和：不超過(guò)17噸部分的水費(fèi)+超過(guò)17噸不超過(guò)31噸部分的水費(fèi)．【題目詳解】解：由題意，可得當(dāng)17＜x≤31時(shí)，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)整式的除法法即可求解.【題目詳解】故填：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.13、邊邊邊定理證明兩個(gè)三角形全等,則它們的對(duì)應(yīng)角相等【解題分析】

由作圖過(guò)程可知,根據(jù)邊邊邊定理證明OCD≌BME，可得.【題目詳解】解：以B點(diǎn)為圓心，OC為半徑畫弧EM交BO于E,以E點(diǎn)為圓心，DC為半徑畫弧交弧EM于N,由此過(guò)程可知OCD≌BME（SSS）故答案為：邊邊邊定理證明兩個(gè)三角形全等,則它們的對(duì)應(yīng)角相等【題目點(diǎn)撥】本題考查了作一個(gè)角等于已知角的作圖依據(jù)，正確理解作圖過(guò)程是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵∠B=50°，∠ACD=110°，∴∠A=∠ACD?∠B=110°?50°=60°【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、0【解題分析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.16、.【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【題目詳解】，故填：【題目點(diǎn)撥】此題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，一個(gè)數(shù)的三次方根等于這個(gè)數(shù)的次方.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時(shí)到達(dá)．【題目詳解】解：（1），理由如下：因?yàn)榕c均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因?yàn)?，?所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因?yàn)榧祝覂绍嚪謩e從兩站同時(shí)出發(fā)，行駛的路程相等，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)和判定，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)入手找相等的邊和角是關(guān)鍵．18、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)，得出即可；（2）根據(jù)得出，再求出即可.【題目詳解】解：（1）∵∴∴∵∴在和中，∴（2），理由如下：∵∴∵，∴∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行和全等三角形，熟練掌握平行和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解題分析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質(zhì)得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計(jì)算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2CE，則AC=3CE．【題目詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．20、（1）（2）【解題分析】

(1)通過(guò)觀察不等式，可以先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序解題.(2)通過(guò)觀察不等組，先分別按解題順序解出每一個(gè)不等式，然后綜合起來(lái)，得出解集.【題目詳解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式組的解集為：【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式（組）的解法，注意的是不等式兩邊乘以或者除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變；還考察了解集在數(shù)抽上的表示，務(wù)必清楚的是大于往右，小于往左，空心點(diǎn)沒(méi)有等于，實(shí)心點(diǎn)含有等于.21、(1);(2)s=;（3）或..【解題分析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱可知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，從而解答本題．

（2）根據(jù)題意可知分兩種情況，一種是P在前，Q在后，此時(shí)0＜t＜3，另一種情況Q在前，P在后，此時(shí)t＞3，分別求出相應(yīng)的三角形OPQ的面積S．

（3）分三種情形：①當(dāng)m＜-4時(shí)．②當(dāng)-4＜m＜0時(shí)．③當(dāng)m＞0時(shí)，分別構(gòu)建一元一次不等式求解即可．【題目詳解】解：（1）∵A（-3，4），A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）．

故答案為（3，4）．（2）∵AP=4t，BQ=2t，AB=6，當(dāng)P與Q相遇時(shí)解得

∴當(dāng)時(shí)，PQ=6+2t-4t=6-2t；

當(dāng)t＞3時(shí)，PQ=4t-6-2t=2t-6∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),（3）如圖，設(shè)AB交y軸于D．

∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，-m），

∴點(diǎn)M在二四象限的角平分線上，

①當(dāng)m＜-4時(shí)，顯然不存在．

②當(dāng)-4＜m＜0