2024屆黑龍江省齊齊哈爾市實驗學校七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場自行車存放處每周的存車量為5000輛次，其中變速車存車費是每輛一次1元，普通車存車費為每輛一次0.5元，若普通車存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關(guān)系式是（）A． B．C． D．2．若從長度分別為2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知是方程組的解，則a＋b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°5．在平面直角坐標系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點D為AB的中點，連接OB交CD于點E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．6．已知關(guān)于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．157．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°8．在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．計算的結(jié)果是（）A．2019 B．1 C．0 D．10．在直角坐標系中，點P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x311．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行，12．若，則等于（）A． B．1 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，則m的取值范圍為_____．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是________．15．如圖，，的延長線交于，交于，，，，則的度數(shù)為_________．16．因式分解：_______.17．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)要求，解答下列問題.（1）解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):①.②.③.（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為.（3）請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.19．（5分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內(nèi)有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設計方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對四個綠化區(qū)域進行綠化，在完成工作量的后，施工方進行了技術(shù)改進，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個綠化區(qū)域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區(qū)的出口寬度是多少呢？請你根據(jù)小麗的方法求出活動區(qū)的出口寬度，并把過程寫下來.20．（8分）如圖，AC與BD相較于點O，且AB∥CD，點O是AC的中點．求證：BO＝DO．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四邊形ABDF是什么四邊形？（2）求陰影部分的面積？22．（10分）問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應用）：（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．23．（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

直接利用變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入，進而得出答案y=-0.5x+1．【題目詳解】根據(jù)“變速車存車費+普通車存車費=存車的總收入”，可得：y=0.5x+（1-x）×1=-0.5x+1．即：y=-0.5x+1．故選B.【題目點撥】本題考核知識點：此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出變速車存車費是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形．【題目詳解】三角形三邊可以為：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以圍成的三角形共有2個．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、B【解題分析】

將代入方程組中的兩個方程，得到兩個關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】解：∵是方程組的解，∴將代入①，得a＋3＝?3，∴a＝?3．將代入②，得3?3b＝0，∴b＝3．∴a＋b＝?3＋3＝?3．故選：B．【題目點撥】解答此題，需要對以下問題有一個深刻的認識：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．4、A【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【題目點撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。5、C【解題分析】分析：根據(jù)中點公式求出點D的坐標，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個解析式聯(lián)立，求出點E的坐標，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計算即可.詳解：如圖，設OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點，設D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點睛：本題考查了中點坐標的計算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點坐標與對應的二元一次方程組解得關(guān)系，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【題目詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．8、B【解題分析】

無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).據(jù)此分析即可.【題目詳解】在3.14，，﹣，π這四個數(shù)中，無理數(shù)是：﹣，π這兩個數(shù).故選：B【題目點撥】本題考核知識點：無理數(shù).解題關(guān)鍵點：理解無理數(shù)的意義.9、B【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪進而得出答案．【題目詳解】=1故選B【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、A【解題分析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【題目詳解】解：∵點P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點撥】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．11、A【解題分析】

利用平移的性質(zhì)以及三角形的高和平行線的性質(zhì)分別進行判斷即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)平移的性質(zhì)，平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，故此選項正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項錯誤；

C、根據(jù)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，缺少平行的條件，故此選項錯誤；

D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，需是直線外一點，故此選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理與性質(zhì)判斷是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的概念先列出關(guān)于a,b的方程組，求出解，然后代入式子中求值.【題目詳解】解：因為，所以由②，得③，將③代入①，得，解得，把代入③中，得，所以.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，也考查了二次根式和絕對值的性質(zhì)，比較基礎.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m≥1【解題分析】

把x＝4代入不等式得到關(guān)于m的不等式，解得即可．【題目詳解】解：∵x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≤0的解，∴4﹣3m+1≤0，解得m≥1，故答案為m≥1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、a≥1【解題分析】不等式組變形為由不等式組無解，則a≥1.故答案為a≥1.點睛：不等式組無解，即x>a與x<b無交集，在數(shù)軸上即畫出的兩弧無交集，可知數(shù)軸上a點在b點右邊或重合.則a≥b.15、66°【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應角相等可得，再求出，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】解：，，，在和中，，即，解得．故答案為：．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

利用提公因式法提取公因式m，即可解答.【題目詳解】故答案為：【題目點撥】此題考查因式分解-提公因式法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、【解題分析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進行移項即得．【題目詳解】解：移項得：，故答案為．【題目點撥】考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①②③（2）x=y；（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）【解題分析】

（1）快速利用代入消元法或加減消元法求解；（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)特點是x=y；（3）類比①②③寫出符合x=y的方程組，直接寫出解即可.【題目詳解】解：（1）①②③（2）x=y.（3）方程組為：，解為：（答案不唯一）考點：消元法解二元一次方程組，規(guī)律探索19、（1）16平方米；（2）48米【解題分析】

（1）設原計劃每天修x平方米，根據(jù)“結(jié)果提前4天完成任務”列出方程．（2）設直角三角形較長邊為x米，較短邊為y米，根據(jù)出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.【題目詳解】（1）設原計劃每天x平方米；則：，解得：x=16經(jīng)檢驗，x=16是原方程的解，所以，原計劃每天修16平方米；（2）由題可得：，∴x+y=22解得：則出口寬度：80-2x=48（米）【題目點撥】考查了由實際問題抽象出分式方程和二元一次方程組，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，根據(jù)題中的條件易證得△AOB≌△COD（ASA），可得BO＝DO．【題目詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵點O是AC的中點，∴AO=CO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD，∴BO＝DO．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練地掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（1）18cm1．【解題分析】

（1）依據(jù)四邊形ABDF是平行四邊形，∠ABD＝90°，即可得出四邊形ABDF是矩形；（1）依據(jù)S△ABC＝S△FDE，即可得到陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積可得答案．【題目詳解】解：（1）由平移可得，DF＝AB，DF∥AB，∴四邊形ABDF是平行四邊形，又由平移的方向可得，∠ABD＝90°，∴四邊形ABDF是矩形；（1）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD＝3cm，∴S△ABC＝S△FDE，∴陰影部分的面積＝矩形ABDF的面積＝6×3＝18cm1．【題目點撥】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．22、【應用】：（1）3；（4）（1，4）或（1，﹣4）；【拓展】：（1）1；（4）t=±4；（3）d（P，Q）的值為4或4．【解題分析】

（1）根據(jù)若y1=y4，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1-x4|，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）由CD∥y軸，可設點D的坐標為（1，m），根據(jù)CD=4即可得出|0-m|=4，解之即可得出結(jié)論；

【拓展】：（1）根據(jù)兩點之間的折線距離公式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)兩點之間的折線距離公式結(jié)合d（E，H）=3，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合三角形OPQ的面積為