河南省駐馬店市西平五中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．3．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為()A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=6．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．8．三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過33cm．則x的取值范圍是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤119．若定義：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）10．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，則x的取值范圍是_____．12．計(jì)算：=____________.13．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為__．14．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個(gè)逆命題是______(填“真”或“假”)15．一個(gè)人從Ａ點(diǎn)出發(fā)向北偏西30°方向走到Ｂ點(diǎn)，再?gòu)模曼c(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到Ｃ點(diǎn)，那么∠ABC＝________。16．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（閱讀材料）南京市地鐵公司規(guī)定：自2019年3月31日起，普通成人持儲(chǔ)值卡乘坐地鐵出行，每個(gè)自然月內(nèi)，達(dá)到規(guī)定消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次，享受相應(yīng)的折扣優(yōu)惠（見圖）．地鐵出行消費(fèi)累計(jì)金額月底清零，次月重新累計(jì)．比如：李老師二月份無(wú)儲(chǔ)值卡消費(fèi)260元，若采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi)，則需付費(fèi)150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．（解決問題）甲、乙兩個(gè)成人二月份無(wú)儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額合計(jì)300元（甲消費(fèi)金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi)，則共需付費(fèi)283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額各是多少元？18．（8分）某校七年級(jí)有400名學(xué)生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的為2007年出生．（1）該年級(jí)至少有兩人同月同日生，這是一個(gè)事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）；（2）從這400名學(xué)生中隨機(jī)選一人，選到2007年出生的概率是多少？19．（8分）如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長(zhǎng)方形直尺的邊上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角邊與的夾角．①現(xiàn)把三角板如圖2擺放，且點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求、的度數(shù)（寫出求解過程，結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；②現(xiàn)把圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直．例如：當(dāng)時(shí)，，；直接寫出其他所有的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線．20．（8分）某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項(xiàng)目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤(rùn)P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤(rùn)Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為11806元?21．（8分）如圖，已知中，，，．（1）畫出的高和；（2）畫出的中線；（3）計(jì)算的值是_________．22．（10分）把長(zhǎng)方形沿著直線對(duì)折，折痕為，對(duì)折后的圖形的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)．（1）若，，求的長(zhǎng)；（2）若，求的大?。?3．（10分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，求a的取值范圍．24．（12分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a,b}=b；當(dāng)a<b時(shí)，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）分析得出答案,【題目詳解】解：是整數(shù)，0也是整數(shù)，是分?jǐn)?shù)，所以A,C,D選項(xiàng)都是有理數(shù)，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù).故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵，常見的無(wú)理數(shù)類型有以下三種：（1）含的式子，如等；（2）開方開不盡的數(shù)，如等；（3）一些無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如等.3、D【解題分析】

根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：a=?2，b=3，代入方程組得：，①+②得：?2y=6，即y=?3，把y=?3代入①得：x=?4，則方程組的解為，故答案為：D【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、C【解題分析】

根據(jù)整式的乘除法則即可解題.【題目詳解】A.,所以A錯(cuò)誤B.,所以B錯(cuò)誤,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減C.,正確D.,所以D錯(cuò)誤,冪的乘方要將內(nèi)外指數(shù)相乘.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的乘除運(yùn)算,熟悉運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．6、C【解題分析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7、B【解題分析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【題目詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長(zhǎng)列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一個(gè)三角形的3邊長(zhǎng)分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過33cm，∴解得1＜x≤1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形三邊關(guān)系、解一元一次不等式組，在解答此題時(shí)熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)新定義的計(jì)算法則可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考點(diǎn)：新定義10、D【解題分析】

根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6＜x＜1．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，∴x的取值范圍是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案為：6＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【題目詳解】=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.13、3.5×10-1【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個(gè)非零數(shù)字前所有零數(shù)的個(gè)數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．14、對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解題分析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【題目詳解】命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題是“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對(duì)應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個(gè)逆命題是假命題.故答案為(1).對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：互逆命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意命題的形式.15、45【解題分析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】由題意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案為45.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角的計(jì)算，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)及角的和差求解．16、30°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【解題分析】

設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，根據(jù)甲、乙兩個(gè)成人二月份無(wú)儲(chǔ)值卡乘坐地鐵消費(fèi)金額及采用新規(guī)持儲(chǔ)值卡消費(fèi)金額，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是x元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是y元，依題意，得：150×0.95+0.9x-150解得：y=120x=180答：甲二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是180元，乙二月份乘坐地鐵的消費(fèi)金額是120元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）必然；（2）選到2007年出生的概率是．【解題分析】

（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性進(jìn)行判斷，即可得到答案；（2）先求出2007年出生的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，該年級(jí)至少有兩人同月同日生，這是一個(gè)必然事件，故答案為必然；（2）2007年出生的學(xué)生有400-8-292-75=25人，所以P（選到2007年出生）＝＝，答：選到2007年出生的概率是．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式.19、（1）110，2；（1）①，；②，；，【解題分析】

（1）利用平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．

（1）①利用平行線的性質(zhì)求出∠1，根據(jù)∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG即可求出∠1．

②分兩種情形分別求解即可．【題目詳解】（1）由題意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，

故答案為110，2．（1）①如圖1．∵，．∵，∴，．∵，∴；②當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．答案（1）110，2；【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．20、(1)100x；(2)；(3)應(yīng)安排100名工人制衣.【解題分析】

（1）根據(jù)一天的利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)×人數(shù)，列出代數(shù)式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數(shù)為（150-x），根據(jù)利潤(rùn)=（人數(shù)×米數(shù)-制衣用去的布）×每米利潤(rùn)，列代數(shù)式即可；（3）根據(jù)總利潤(rùn)=11806，列方程求解即可．【題目詳解】(1)由題意得，P=25×4×x=100x.故答案是：100x；(2)由題意得,Q=[(150?x)×30?6x]×2=9000?72x.故答案是：(9000?72x)；(3)根據(jù)題意得解得答:應(yīng)安排100名工人制衣.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)三角形高的作法進(jìn)行作圖即可；（2）取AB中點(diǎn)F，連接CF即可；（3）根據(jù)面積的等積法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】（1）如下圖所示，過A點(diǎn)作AD⊥BC于點(diǎn)D，則線段AD即為所求；延長(zhǎng)CA過B點(diǎn)作BE垂直CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段BE即為所求；（2）如下圖所示，取AB中點(diǎn)F，連接CF，則線段CF即為所求；（3）∵，，∴∴∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形重要線段的作圖以及三角形線段長(zhǎng)度比，熟練掌握三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）2(2)20°【解題分析】

（1）根據(jù)折疊前后兩圖形全等即可求解；（2）根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)先求出∠DFC，再根據(jù)直角三角