平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？試一試：在紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,BC∥ADADCB定義：∵_(dá)______________

AB∥CD,BC∥AD性質(zhì)：

∵四邊形ABCD是平行四邊形（即平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.）符號(hào)語(yǔ)言：概念_______________的四邊形叫做平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行∴___________________________________的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD3.讀作：平行四邊形ABCD4.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。1.定義:ABＤＣ(要注意字母順序！)5.平行四邊形不相鄰的

兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線

段叫平行四邊形的

對(duì)角線。對(duì)邊分別是：_________________;對(duì)角分別是：_________________;AB和CD,AD和BC

∠A=∠C,∠B=∠D對(duì)角線分別是：_______________;AC和BD兩組對(duì)邊分別平行概念觀察這個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得它的對(duì)邊、對(duì)角之間分別有什么數(shù)量關(guān)系？ABCD探究平行四邊形的性質(zhì)探究平行四邊形的性質(zhì)小隊(duì)合作動(dòng)手操作：拿出手中的平行四邊形卡片小隊(duì)討論想辦法探索平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角的數(shù)量關(guān)系。（提示：可以測(cè)量、剪開(kāi)、旋轉(zhuǎn)、平移等）ABCD平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。證明已知：四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AC=BD,AB=CD∠A=∠D,∠B=∠D.DCBA提示：可連接BC，試證⊿______≌⊿______轉(zhuǎn)化思想：四邊形問(wèn)題三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化１．平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對(duì)角相等．ABCD探究平行四邊形的性質(zhì)∵四邊形ABCD是平行四邊形；幾何符號(hào)語(yǔ)言：∴AB=CD,AD=BC

∠A=∠C,∠B=∠D（2）若周長(zhǎng)為20㎝，CD＝3㎝，則AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝。（3）若∠A＝70°，則∠B＝_____,∠C＝_____，∠D＝_____。1.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形（1）AB=3，BC=5,則AD=_____,CD=_____;

其周長(zhǎng)______.110°37770°性質(zhì)應(yīng)用110°5316平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等．ABCDAB嘗試應(yīng)用解法一:設(shè)一個(gè)未知數(shù)BC=x

2x+2(x+2)=20

解法二:設(shè)兩個(gè)未知數(shù)BC=xAB=yy－x=2解得x=42y＋2x=20y=6

方程思想CB

2、ABCD的周長(zhǎng)是20cm,AB與BC的差為2cm,求平行四邊形各邊的長(zhǎng)。相信你自己AD真高興綜合運(yùn)用例1

如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ACBDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AD=CB，∠A=∠C又∠AED=∠CFB=90o∴△ADE

≌△CBF

∴AE=CFBDEF自主學(xué)習(xí)如圖，直線a∥b，E，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)E到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？為什么？ba平行線之間的距離:兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的的距離，叫做兩條平行線之間的距離。BDEF3、在ABCD中，∠A+∠C=200o，則∠A=

，∠B=

.2、如圖,在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，那么圖中共有

個(gè)平行四邊形；

1、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是()A對(duì)角相等B對(duì)角互補(bǔ)

C鄰角互補(bǔ)D內(nèi)角和是360。BDABCHGFE9100o80o課堂練習(xí)4、在平行四邊形ABCD中，各個(gè)內(nèi)角之比有可能的是下列哪個(gè)（)A1：2：2：1B2：1：1：2C2：3：2：3D1：1：2：2c5、在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝

.4cmCABDE9cm125cm9cm3性質(zhì)：_________________________________；_________________________________。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想

____________________________________【小