測(cè)試目錄CONTENTS12017年中考分析2如何拿下基礎(chǔ)100分3知識(shí)點(diǎn)體系及題型分布4中考備考建議5二次函數(shù)壓軸題2017年中考分析part12017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化2017選擇題8道，填空題7道共45分選擇題10道，填空題5道共45分2012~20162017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化一、能力層次層次分值比例了解1210%理解2420%掌握7260%靈活運(yùn)用1210%易中難7:2:12017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化二、知識(shí)板塊知識(shí)板塊分值比例數(shù)與代數(shù)4638%幾何與圖形5949%概率與統(tǒng)計(jì)1513%函數(shù)30+26+%圖形變化20+17+%2017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化一、知識(shí)點(diǎn)對(duì)比知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)2013年2014年2015年2016年2017年數(shù)與代數(shù)45分占37.5%48分占40%44分占36.7%45分占37.5%48分占40%空間與圖形49分占40.8%46分占38.3%50分占41.7%49分占40.8%46分占38.3%概率與統(tǒng)計(jì)15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%綜合能力11分占9.2%11分占9.2%11分占9.2%11分占9.2%11分占9.2%總結(jié)：近五年知識(shí)點(diǎn)分布穩(wěn)定，題型變化不大。2017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化2012-2016中考2017中考選擇1-8填空9-15選擇1-10填空11-151實(shí)數(shù)基本概念，如絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、比大小等2科學(xué)記數(shù)法3三視圖（正方體展開(kāi)圖）4基本運(yùn)算，如解方程、不等式，實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算等；5統(tǒng)計(jì)基本概念，如中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等6基本知識(shí)及相關(guān)應(yīng)用，如函數(shù)比大小，一元二次方程△，點(diǎn)坐標(biāo)的變換（平移）及運(yùn)算7四邊形（圓）背景下的幾何證明、計(jì)算1實(shí)數(shù)比大小2科學(xué)記數(shù)法3三視圖4解分式方程5中位數(shù)、眾數(shù)6一元二次方程根的判別式7菱形的判定2017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化8找規(guī)律（常以函數(shù)及旋轉(zhuǎn)為背景）、確定函數(shù)圖象問(wèn)題（實(shí)際應(yīng)用）9基本運(yùn)算，一般為實(shí)數(shù)運(yùn)算10角度計(jì)算，一般為平行線與三角形、四邊形的組合應(yīng)用11運(yùn)算相關(guān)的基本技能，如解不等式，解方程，一元二次方程△等12坐標(biāo)系背景下的基本套路，如坐標(biāo)的變化及計(jì)算、函數(shù)值比大小，點(diǎn)坐標(biāo)比大小，求線段長(zhǎng)、坐標(biāo)等；13概率計(jì)算（實(shí)際背景中的應(yīng)用）14面積計(jì)算，常以不規(guī)則圖形為考查載體，涉及扇形、旋轉(zhuǎn)、平移等知識(shí)，有時(shí)會(huì)在坐標(biāo)系下計(jì)算15幾何綜合問(wèn)題，一般以折疊為背景，考查存在性問(wèn)題，需要分類(lèi)討論8概率計(jì)算（實(shí)際背景中的應(yīng)用）9坐標(biāo)的變化及相關(guān)計(jì)算10面積計(jì)算，以不規(guī)則圖形為考查載體，涉及旋轉(zhuǎn)、扇形等知識(shí)11實(shí)數(shù)計(jì)算12解不等式組13反比例函數(shù)上的點(diǎn)坐標(biāo)比大小14函數(shù)圖象問(wèn)題（實(shí)際應(yīng)用）15幾何綜合問(wèn)題，一般以折疊為背景，考查存在性問(wèn)題，需要分類(lèi)討論2017年中考分析五年中考對(duì)比中考試題比例試題結(jié)構(gòu)變化16考查計(jì)算，側(cè)重基本步驟及操作原理；如化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)計(jì)算，解方程、不等式（組）等17考查統(tǒng)計(jì)，側(cè)重統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解及實(shí)際應(yīng)用．常需要分析數(shù)據(jù)并做出合理決策．涉及圖、表、平均數(shù)等18考查證明，側(cè)重推理能力及規(guī)范書(shū)寫(xiě)．常以圓為背景進(jìn)行考查，一般會(huì)涉及動(dòng)態(tài)背景的分析與思考19考查測(cè)量類(lèi)（三角函數(shù)）應(yīng)用題或一元二次方程的相關(guān)運(yùn)算．20考查函數(shù)間的綜合計(jì)算，性質(zhì)應(yīng)用，以及函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題．常借助函數(shù)的研究方法來(lái)探究分析新函數(shù).21考查應(yīng)用題，常以方程、不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)為載體進(jìn)行考查．22?？疾轭?lèi)比探究，一般以旋轉(zhuǎn)為背景考查，對(duì)推理能力和思維水平要求較高．有時(shí)會(huì)考查動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題．23壓軸題，一般以二次函數(shù)為背景，以面積、周長(zhǎng)、存在性問(wèn)題為主16化簡(jiǎn)求值；整式運(yùn)算，不涉及取值說(shuō)理17考查統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算圓心角以及并估計(jì)整體18常規(guī)的幾何證明與計(jì)算：以圓、三角形為背景進(jìn)行考查19測(cè)量類(lèi)（三角函數(shù)）應(yīng)用題，船救援問(wèn)題，需要方案設(shè)計(jì)20反比例函數(shù)幾何綜合，（1）求解函數(shù)解析式；（2）求△面積的函數(shù)解析式21考查應(yīng)用題，（1）二元一次方程組；（2）設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案22類(lèi)比探究，以旋轉(zhuǎn)為背景，考查中點(diǎn)結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，并加入最值問(wèn)題；23壓軸題（二次函數(shù)綜合）：①求拋物線解析式；②相似三角形存在性（可轉(zhuǎn)化為直角三角形存在性）③“共諧點(diǎn)”如何拿下基礎(chǔ)100分part2合理安排時(shí)間避免常見(jiàn)失誤基礎(chǔ)100分考場(chǎng)試卷時(shí)間安排（共100分鐘）題號(hào)題型時(shí)間題號(hào)題型時(shí)間1—10選擇題1019函數(shù)或應(yīng)用題711—15填空題620三角函數(shù)716計(jì)算521方案設(shè)計(jì)1017統(tǒng)計(jì)522類(lèi)比探究1518證明723二次函數(shù)綜合15如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分以下的建議放棄類(lèi)比探究和壓軸題的第三問(wèn)，因?yàn)槭侵苯訉?xiě)答案，分值相對(duì)低且難度大，如果研究時(shí)間太長(zhǎng)會(huì)影響其他的題。合理安排時(shí)間避免常見(jiàn)失誤基礎(chǔ)100分考場(chǎng)策略（共100分鐘）簡(jiǎn)單題：不要漏條件難題：重回題目分析幾何問(wèn)題：圖形標(biāo)注猜測(cè)驗(yàn)證代數(shù)問(wèn)題：先框架計(jì)算整理特殊值檢驗(yàn)如何復(fù)習(xí)1.檢查：最后一個(gè)月經(jīng)常錯(cuò)的題2.選擇題答案寫(xiě)在題號(hào)前再填涂答題卡合理安排時(shí)間避免常見(jiàn)失誤基礎(chǔ)100分如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷常見(jiàn)六大失分錯(cuò)誤編號(hào)失誤點(diǎn)詳細(xì)內(nèi)容1錯(cuò)位答題由于中考實(shí)行網(wǎng)上閱卷，閱卷老師只能看到答題區(qū)域內(nèi)的答案，所以答錯(cuò)位的題評(píng)卷老師無(wú)法正常評(píng)閱。建議答題之前一定要對(duì)準(zhǔn)答題卡的位置。2答題字跡不清楚答題時(shí)字跡不清楚或者答題卡涂得太輕，都容易造成答題卡掃描不清楚，影響老師閱卷。另外萬(wàn)一答錯(cuò)只要在錯(cuò)誤答案上劃斜線即可，并在指定位置寫(xiě)上正確答案。3不按題目要求答題看到自己熟悉的題目時(shí)容易疏忽，如果試卷題目要求是寫(xiě)理由和運(yùn)算，而考生只寫(xiě)了結(jié)果不寫(xiě)過(guò)程。建議：認(rèn)真讀題審題，不要憑經(jīng)驗(yàn)。合理安排時(shí)間避免常見(jiàn)失誤基礎(chǔ)100分如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷常見(jiàn)六大失分錯(cuò)誤編號(hào)失誤點(diǎn)詳細(xì)內(nèi)容4不按解題格式答題解題格式一定按課本要求，一定要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，一定按中考答題的標(biāo)準(zhǔn)答案作答，不能隨心所欲用口語(yǔ)作答。5省略步驟失得分點(diǎn)很多大題都是按步給分，而且大題的前一兩個(gè)問(wèn)題都比較容易，不要看不到擅長(zhǎng)的就放棄。6答題卡涂寫(xiě)不規(guī)范答題卡只能用2B鉛筆填涂，過(guò)輕過(guò)重都有可能影響得分，或者是涂錯(cuò)沒(méi)擦干凈。在填涂時(shí)要保證輕重大小一致，建議選擇題做完先將答題卡涂完。合理安排時(shí)間避免常見(jiàn)失誤基礎(chǔ)100分如何復(fù)習(xí)知識(shí)鋪墊錯(cuò)題本聽(tīng)一遍不如看一遍看一遍不如做一遍做一遍不如講一遍講一遍不如辯一辯嘗試解決新問(wèn)題態(tài)度為什么會(huì)錯(cuò)？怎樣改正？數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中復(fù)習(xí)，通過(guò)運(yùn)用達(dá)到深化理解，發(fā)展能力的目的。知識(shí)點(diǎn)體系及題型分布part3知識(shí)體系專(zhuān)題一數(shù)與式專(zhuān)題二方程組與不等式組專(zhuān)題三函數(shù)專(zhuān)題四圖像的性質(zhì)專(zhuān)題五圖形的變化專(zhuān)題六概率與統(tǒng)計(jì)23道題型1.實(shí)數(shù)大小12..比例線段22.探究題2.對(duì)稱(chēng)圖形/三視圖13.一次函數(shù)23.二次函數(shù)綜合應(yīng)用3.科學(xué)計(jì)算14.陰影面積5.概率15.翻折問(wèn)題6.一次二次方程根與△的關(guān)系16.化簡(jiǎn)求值7.特殊四邊形的判定17.圓與特殊四邊形8.展開(kāi)圖/中位數(shù)18.數(shù)據(jù)分析9.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題19.三角函數(shù)應(yīng)用10.旋轉(zhuǎn)問(wèn)題/找規(guī)律20.函數(shù)綜合應(yīng)用11.實(shí)數(shù)計(jì)算21.應(yīng)用題你都會(huì)了么知識(shí)體系專(zhuān)題一數(shù)與式專(zhuān)題一：整式與字母表示數(shù)冪的運(yùn)算法則整式的加減、乘除運(yùn)算乘法公式及其幾何意義理解因式分解專(zhuān)題二：分式的性質(zhì)與運(yùn)算分式的化簡(jiǎn)求值分式的有條件求值知識(shí)體系專(zhuān)題二方程組與不等式組專(zhuān)題一：一次方程（組）與分式方程一次方程解得理解一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用專(zhuān)題二：一元二次方程一元二次方程解法根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系專(zhuān)題三：一元一次不等式（不等式組）解集或求整數(shù)解不等式中字母范圍的求法知識(shí)體系專(zhuān)題三函數(shù)專(zhuān)題一：位置的確定函數(shù)及其圖像專(zhuān)題二：一次函數(shù)及其應(yīng)用專(zhuān)題三：反比例函數(shù)及應(yīng)用專(zhuān)題四：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專(zhuān)題五：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用知識(shí)體系專(zhuān)題四圖像的性質(zhì)專(zhuān)題一：平面圖形的位置關(guān)系（角、平行線）專(zhuān)題二：三角形及其性質(zhì)（全等三角形）專(zhuān)題三：四邊形問(wèn)題探究專(zhuān)題四：圓的基本性質(zhì)及圓有關(guān)的位置關(guān)系專(zhuān)題五：與圓有關(guān)的計(jì)算知識(shí)體系專(zhuān)題五圖形的變化專(zhuān)題一：尺規(guī)作圖、視圖與投影專(zhuān)題二：圖形的對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題三：相似三角形與位似圖形專(zhuān)題四：解直角三角形知識(shí)體系專(zhuān)題六概率與統(tǒng)計(jì)專(zhuān)題一：統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)的收集與分析中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的理解隨機(jī)事件的判斷對(duì)普查和抽樣調(diào)查的理解專(zhuān)題二：概率初步與應(yīng)用簡(jiǎn)單概率的計(jì)算列表或樹(shù)狀圖計(jì)算概率綜合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行概率計(jì)算中考備考建議part4固定時(shí)間限制時(shí)間合理分配到每一門(mén)備考建議效率心態(tài)解題課本調(diào)節(jié)心態(tài)——說(shuō)出不愉快找到適合自己釋放壓力的方式按順序答題高效用時(shí)分段得分回歸課本溫故而知新二次函數(shù)壓軸題part5每天一道壓軸題線段問(wèn)題面積問(wèn)題等腰三角形存在性探究直角三角形存在性探究平行四邊形存在性探究三角形相似問(wèn)題類(lèi)型一類(lèi)型二類(lèi)型三類(lèi)型四類(lèi)型五類(lèi)型六線段問(wèn)題類(lèi)型一例1如圖，拋物線y＝

x2－bx＋c與直線l：y＝

x－1交于點(diǎn)A(4，2)、B(0，－1)．

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)D為直線l下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交l于點(diǎn)E，作DF⊥l于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t.①用含t的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)；②設(shè)Rt△DEF的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式，并求p的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．線段問(wèn)題類(lèi)型一例1

(1)解：將A(4，2)、B(0，－1)代得，

解得故拋物線的解析式為y＝

；(2)【分析】①首先用t表示出E、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的差值即為DE的長(zhǎng)度表達(dá)式；(2)解：①根據(jù)題意得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，

)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，

)，則DE＝

－(

)＝；線段問(wèn)題類(lèi)型一②此題若直接求△DEF的三邊長(zhǎng)難度比較大，所以需要轉(zhuǎn)換一下解題思路；設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為G，觀察圖形，顯然△GBO和△DEF相似，所以可利用相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)邊的比來(lái)列式求解．設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)G，∵在y＝

中，令y＝0得x＝，

線段問(wèn)題類(lèi)型一∴直線AB與x軸交于點(diǎn)G(，0)，∴BG＝，∴△OBG的周長(zhǎng)為1＋＝4，∵DE∥y軸，∴∠OBG＝∠FED，又∵∠BOG＝∠EFD＝90°，∴△GBO∽△DEF，線段問(wèn)題類(lèi)型一∴，即，∴p＝，∴當(dāng)t＝2時(shí)，pmax＝，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，)．線段問(wèn)題類(lèi)型一確定線段長(zhǎng)關(guān)系式：先在圖中找出對(duì)應(yīng)線段，弄清已知點(diǎn)和未知點(diǎn)；再聯(lián)系二次函數(shù)和一次函數(shù)，設(shè)出未知點(diǎn)的坐標(biāo)，使其只含一個(gè)未知數(shù)；繼而表示出線段的長(zhǎng)度(如果該線段與坐標(biāo)軸平行，則利用橫縱坐標(biāo)相加減確定；如果與坐標(biāo)軸不平行，先轉(zhuǎn)化為有邊在與坐標(biāo)軸平行的三角形中，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)或相似確定)．導(dǎo)方法指線段問(wèn)題類(lèi)型一確定線段長(zhǎng)關(guān)系式：先在圖中找出對(duì)應(yīng)線段，弄清已知點(diǎn)和未知點(diǎn)；再聯(lián)系二次函數(shù)和一次函數(shù)，設(shè)出未知點(diǎn)的坐標(biāo)，使其只含一個(gè)未知數(shù)；繼而表示出線段的長(zhǎng)度(如果該線段與坐標(biāo)軸平行，則利用橫縱坐標(biāo)相加減確定；如果與坐標(biāo)軸不平行，先轉(zhuǎn)化為有邊在與坐標(biāo)軸平行的三角形中，再利用勾股定理、銳角三角函數(shù)或相似確定)．導(dǎo)方法指線段問(wèn)題類(lèi)型一如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，連接PB、PC.(1)求拋物線的解析式；(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△BCD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q(不與P重合)，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．面積問(wèn)題類(lèi)型二(1)解：由題意可知點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(3，0)是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，∴拋物線的解析式為y＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3；面積問(wèn)題類(lèi)型二(2)【分析】要求△BCD面積的最大值，觀察發(fā)現(xiàn)，S△BCD不容易利用底×高求出．過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于H，將△BCD分成兩部分，利用S△BCD＝S△CDH＋S△BDH，其中將DH作為底邊，由于高的和為定值，即求線段DH的最大值．面積問(wèn)題類(lèi)型二DH(2)解：存在．設(shè)D(t，－t2＋2t＋3)，如解圖①，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸交BC于點(diǎn)H，連接CD，BD.∵B(3，0)，C(0，3)，∴直線BC的解析式為y＝－x＋3，∴H(t，－t＋3)，∴S△BCD＝

DH·(xB－xC)＝(－t2＋2t＋3＋t－3)×3面積問(wèn)題類(lèi)型二

∵，∴當(dāng)t＝時(shí)，即D的坐標(biāo)為

時(shí)，S△BCD有最大值，且最大面積為；面積問(wèn)題類(lèi)型二(3)【分析】首先確定頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，再結(jié)合平行線之間的距離處處相等來(lái)求解即可．面積問(wèn)題類(lèi)型二(3)解：存在．由(1)得P(1，4)，過(guò)點(diǎn)P且與BC平行的直線與拋物線的交點(diǎn)，即為所求Q點(diǎn)．∵直線BC的解析式為y＝－x＋3，PM＝2，∴過(guò)點(diǎn)P且與BC平行的直線為y＝－x＋3＋2＝－x＋5，聯(lián)立解得(舍去)，∴(2，3)，∵M(jìn)(1，2)，設(shè)PM與x軸交于E點(diǎn)，∴PM＝EM＝2，∴過(guò)點(diǎn)E且與BC平行的直線

為y＝－x＋3－2＝－x＋1，面積問(wèn)題類(lèi)型二從而過(guò)點(diǎn)E且與BC平行的直線l2與拋物線的

交點(diǎn)也為所求Q點(diǎn)，聯(lián)立，解得

面積問(wèn)題類(lèi)型二綜上所述，滿足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)或

或

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)M(－2，)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(－1，)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；等腰三角形存在性探究類(lèi)型三(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)Q，使△QBM的周長(zhǎng)最??？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)解：由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為N(－1，)，可設(shè)其解析式為y＝a(x＋1)2＋，將M(－2，)代入，得＝a(－2＋1)2＋，解得a＝－，故所求拋物線的解析式為y＝；等腰三角形存在性探究類(lèi)型三(2)【分析】通過(guò)二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；然后利用勾股定理求得線段BC的長(zhǎng)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，需分PB＝PC，CP＝CB，BP＝BC三種情況討論；等腰三角形存在性探究類(lèi)型三(2)解：y

=，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，∴C(0，)，當(dāng)y＝0時(shí)，=0，解得x＝1或x＝－3，∴A(1，0)，B(－3，0)，BC＝，等腰三角形存在性探究類(lèi)型三設(shè)P(－1，m)，當(dāng)PB＝PC時(shí)，有解得m＝0；當(dāng)CP＝CB時(shí)，有CP＝解得m＝

當(dāng)BP＝BC時(shí)，有BP＝解得m＝

等腰三角形存在性探究類(lèi)型三綜上所述，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，0)或(－1，)或(－1，)或(－1，)或(－1，)；等腰三角形存在性探究類(lèi)型三【分析】要使△QBM的周長(zhǎng)最小，由于BM為定值，則只需QB＋QM最小，點(diǎn)B與點(diǎn)M為定點(diǎn)，利用“將軍飲馬”模型，作點(diǎn)B關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B′，連接MB′交AC于Q，點(diǎn)Q即為所求的點(diǎn)．等腰三角形存在性探究類(lèi)型三(3)解：存在，由(2)知BC＝

，AC＝2，AB＝4，∵BC2＋AC2＝AB2，∴BC⊥AC.如解圖，連接BC并延長(zhǎng)至B′，使B′C＝BC，連接B′M，交直線AC于點(diǎn)Q，連接BM，∴B、B′關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，∵QB＋QM＝QB′＋QM＝MB′，又∵BM＝2，∴此時(shí)△QBM的周長(zhǎng)最?。妊切未嬖谛蕴骄款?lèi)型三由B(－3，0)，C(0，)，易得B′(3，)．設(shè)直線MB′的解析式為y＝kx＋n，將M(－2，)，B′(3，)代入，得解得即直線MB′的解析式為y＝

，同理可求得直線AC的解析式為y＝，等腰三角形存在性探究類(lèi)型三聯(lián)立解得即Q

，∴在直線AC上存在一點(diǎn)Q

，使△QBM的周長(zhǎng)最?。妊切未嬖谛蕴骄款?lèi)型三在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(0，1)，C(－4，0)．點(diǎn)D(4，m)在直線AB上，拋物線y＝x2＋bx＋c恰好過(guò)A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，n)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接PA、PE、CE.(1)求拋物線的解析式；直角三角形存在性探究類(lèi)型四(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，CE、PE、PD三條線段長(zhǎng)度之和是否有最小值？若有，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出能夠滿足P、A、D三點(diǎn)組成直角三角形的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)解：設(shè)AB的解析式為y＝kx＋b，將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得直角三角形存在性探究類(lèi)型四∴直線AB的解析式為y＝

.當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，即D(4,3)．將A(－2，0)，D(4，3)代入y＝x2＋bx＋c，得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2－1；解：由點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，得PE＝2，CE，PE，PD三條線段長(zhǎng)度之和最小時(shí)，即為CE＋PD最小，∵AP＝CE，∴CE＋PD＝AP＋PD.當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B處時(shí)，CE，PE，PD三條線段長(zhǎng)度之和有最小值，此時(shí)P(0，1)．直角三角形存在性探究類(lèi)型四【分析】根據(jù)勾股定理，用含n的代數(shù)式表示出PA2、PD2，然后利用勾股定理的逆定理列出關(guān)于n的方程，解方程即可．直角三角形存在性探究類(lèi)型四(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出能夠滿足P、A、D三點(diǎn)組成直角三角形的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解法提示】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，n)，則PA2＝n2＋4，PD2＝16＋(n－3)2，AD2＝9＋36＝45，①當(dāng)PA2＝PD2＋AD2時(shí)，n2＋4＝16＋(n－3)2＋45，解得n＝11，②當(dāng)PD2＝PA2＋AD2時(shí)，16＋(n－3)2＝n2＋4＋45，解得n＝－4，③當(dāng)AD2＝PA2＋PD2時(shí)，45＝n2＋4＋16＋(n－3)2，解得n1＝，n2＝，能夠滿足P，A，D三點(diǎn)組成直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，11)或(0，－4)或(0，)或(0，)．直角三角形存在性探究類(lèi)型四如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D(A在D的右側(cè))，與y軸的交點(diǎn)C，且A(4，0)，C(0，－3)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若M是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形OCMA的面積為S.請(qǐng)寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OCMA的面積最大；(3)設(shè)點(diǎn)B是x軸上的點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．平行四邊形存在性探究類(lèi)型五(1)解：∵A(4，0)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，∴D(－2，0)．將A、D、C的坐標(biāo)代入y＝ax2＋bx＋c中，∴，解得∴二次函數(shù)的解析式為平行四邊形存在性探究類(lèi)型五(2)【分析】由于四邊形OCMA是一般四邊形，不能直接利用面積公式計(jì)算，因此需要轉(zhuǎn)化，從而連接OM，可轉(zhuǎn)化為求△OCM和△OAM的面積，然后用含m的代數(shù)式分別表示出S△OCM與S△OAM，通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)S最大時(shí)，m的取值即可．平行四邊形存在性探究類(lèi)型五(2)解：如解圖所示，連接AM，OM，CM.設(shè)∵，∴S=OC·m+OA·===，當(dāng)m＝2時(shí)，S最大，最大值是9.平行四邊形存在性探究類(lèi)型五(3)【分析】分AB為平行四邊形的一邊或?qū)蔷€兩種情況討論，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解法提示】①當(dāng)AB為平行四邊形的一邊時(shí)，則AB∥PC，∴PC∥x軸，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為－3，將y＝－3代入得x2－x－3＝－3，解得x＝0(舍去)或x＝2.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－3)，平行四邊形存在性探究類(lèi)型五X(qián)YOpB②當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，∵四邊形ACBP為平行四邊形，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3.把y＝3代入得x2－x－3＝3，整理得：x2－2x－16＝0，解得x＝1＋或x＝1－平行四邊形存在性探究類(lèi)型五綜上所述，存在點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，－3)或(1＋，3)或(1－，3)使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．XYOp如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋1與直線y＝－ax＋c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)