矩形的性質(zhì)一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形平行四邊形一、矩形的定義平行四邊形矩形四邊形兩組對(duì)邊分別平行二、矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E。四、矩形

兩條對(duì)角線互相平分；三、矩形的兩組對(duì)角分別相等；二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等；一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行；五、矩形的鄰角互補(bǔ)。？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)角的度數(shù),用直尺度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想要大膽,不要拘束ABCD□

１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°B∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°

同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)∠B=90°證明：DCA∟已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD

ABCD證明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的對(duì)角線相等．命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接---投圈游戲ABCD矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性質(zhì)∴∠A=∠B=∠C=∠D=900邊角對(duì)角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質(zhì)例1

已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交與O，∠AOD=120°，AB=4cm.

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)ABCDO1∴BD=2AB=2×4=8（cm）答：矩形ABCD對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OD（

）∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°

矩形的對(duì)角線相等且平分（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）（A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）（A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直（3）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DDD訓(xùn)練營(yíng)我收獲,我成長(zhǎng),我快樂(lè)直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論作業(yè)

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