2024屆上海市崇明縣名校數學八下期末經典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍，則斜邊擴大為原來的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．如圖，先將矩形ABCD沿三等分線折疊后得到折痕PQ，再將紙片折疊，使得點A落在折痕PQ上E點處，此時折痕為BF，且AB＝1．則AF的長為（）A．4 B． C． D．3．醴陵市“師生詩詞大賽”成績結果統(tǒng)計如表,成績在91--100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是（）分數段61--7071--8081--9091--100人數(人)2864A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.354．下列二次根式中，可與合并的二次根式是A． B． C． D．5．下列直線與一次函數的圖像平行的直線是（）A．； B．； C．； D．．6．已知反比例函數，在每個象限內y隨著x的增大而增大，點P（a－1，2）在這個反比例函數上，a的值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．下列命題是假命題的是()A．四個角相等的四邊形是矩形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直的平行四邊形是菱形8．下列計算正確的是()A．3xy2C．2a29．若代數式x-2x+3有意義，則xA．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣310．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB，AC于點D，E，△BCE的周長是8，AB=5，則△ABC的周長是（）A．10 B．11 C．12 D．1311．若一個三角形三個內角度數的比為，且最大的邊長為，那么最小的邊長為（）A．1 B． C．2 D．12．如果一個三角形三條邊的長分別是7，24，25，則這個三角形的最大內角的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題（每題4分，共24分）13．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，點A、C、D分別是MB、NB、MN的中點，則四邊形ABCD的周長是_______；14．因式分解：___．15．如圖，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．16．如圖，已知函數y=2x和函數y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點坐標是_________________．17．y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函數，則m的值是_____．18．如圖的直角三角形中未知邊的長x=_______.三、解答題（共78分）19．（8分）一個多邊形的外角和是內角和的，求這個多邊形的邊數．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．求AB、EC的長．21．（8分）如圖，平面直角坐標系中的每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點在網格的格點上．（1）畫線段AD∥BC，且使AD＝BC，連接BD；此時D點的坐標是．（2）直接寫出線段AC的長為，AD的長為，BD的長為．（3）直接寫出△ABD為三角形，四邊形ADBC面積是．22．（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于.點的坐標為，點是線段上的一點.（1）求的值；（2）若的面積為2，求點的坐標.23．（10分）四邊形中，，，，，垂足分別為、.（1）求證：；（2）若與相交于點，求證：.24．（10分）解分式方程：.25．（12分）學校廣播站要招聘一名播音員，擅長誦讀的小龍想去應聘，但是不知道是否符合應聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖所示的是他們的部分對話內容，面對小龍的問題，亮亮也犯了難．（1）請聰明的你用所學的方程知識幫小龍計算一下，他是否符合學校廣播站的應聘條件？（2）小龍和奶奶各讀一篇文章，已知奶奶所讀文章比小龍所讀文章至少多了3200個字，但奶奶所用的時間是小龍的2倍，則小龍至少讀了多少分鐘？26．(1)計算：(2)已知，求代數式的值。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】分析：根據勾股定理知直角三角形的三邊滿足a2+b2=c2，當直角邊擴大2倍依然滿足勾股定理：(2a)2+(2b)2=(2c)2，由此確定斜邊擴大的倍數.詳解：直角三角形的三邊滿足勾股定理：a2+b2=c2，如果兩直角邊擴大為原來的2倍，則(2a)2+(2b)2=(2c)2，所以斜邊擴大為原來的2倍.故選A.點睛：此題屬于勾股定理的應用，勾股定理的內容是：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，當題目中出現直角三角形，常使用勾股定理進行求解，這個定理在幾何的計算問題中是經常用到的，尤其是線段的長度以及邊的關系，請同學們熟記并且能熟練地運用它.2、C【解題分析】

作EM⊥AD于M，交BC于N．只要證明△EMB∽△BNE，可得BE：EF=BN：EM，由此即可解決問題.【題目詳解】解：作EM⊥AD于M，交BC于N．在Rt△BEN中，BE＝AB＝1，EN＝6，∴BN＝，∵∠FEM+∠BEN＝10°，∠BEN+∠EBN＝10°，∴∠FEM＝∠EBN，∵∠FME＝∠ENB＝10°，∴△EMB∽△BNE，∴BE：EF＝BN：EM，∴1：EF＝3：3，∴EF＝，∴AF＝EF＝．故選C．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是準確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．3、A【解題分析】

根據優(yōu)秀人數為人，而數據總數為個，由頻率公式可得答案．【題目詳解】解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是故選A．【題目點撥】本題考查的是頻數與頻率，掌握“頻率等于頻數除以數據總數”是解題的關鍵．4、A【解題分析】

根據最簡二次根式的定義，對每一個選項進行化簡即可．【題目詳解】A、，與是同類二次根式，可以合并，該選項正確；B、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；C、與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；D、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項錯誤；故選擇：A.【題目點撥】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．5、B【解題分析】【分析】設一次函數y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．據此可以判斷.【題目詳解】A.直線與直線相交，故不能選；B.直線與直線平行，故能選；C.直線與直線重合，故不能選；D.直線與直線相交，故不能選．故選：B【題目點撥】本題考核知識點：一次函數.解題關鍵點：熟記一次函數性質.6、A【解題分析】根據函數的增減性判斷出圖象所在象限，進而得出圖象上點的坐標特征，將四個選項的數值代入P（a-1，2）驗證即可．解：∵反比例函數，在每個象限內y隨著x的增大而增大，∴函數圖象在二、四象限，∴圖象上的點的橫、縱坐標異號．A、a=0時，得P（-1，2），故本選項正確；B、a=1時，得P（0，2），故本選項錯誤；C、a=2時，得P（1，2），故本選項錯誤；D、a=3時，得P（2，2），故本選項錯誤．故選A．此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，要熟悉反比例函數的性質，同時要注意數形結合．7、C【解題分析】試題分析：A．四個角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項不符合題意；B．對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項不符合題意；C．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項符合題意；D．對角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項不符合題意．故選C．考點：命題與定理．8、D【解題分析】

根據分式的計算法則，依次計算各選項后即可進行判斷.【題目詳解】A選項：3xyB選項：1a+bC選項：2aD選項：a2故選：D.【題目點撥】查了分式的加、減、乘、除運算，解題關鍵是熟記其運算法則.9、D【解題分析】試題解析：由題意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故選D．10、D【解題分析】

根據中垂線定理得出AE=BE，根據三角形周長求出AB，即可得出答案．【題目詳解】∵DE是AB的中垂線∴AE=BE∵△BCE的周長為8∴AB+BC=8∵AB=5∴BC=3∵AB=AC∴AC=5∴△ABC的周長是：AC+AB+BC=5+5+3=13.故選A.【題目點撥】本題考查了中垂線定理、等腰三角形的性質，正確解答本題的關鍵是根據中垂線定理得出AE=BE。11、B【解題分析】

先求出三角形是直角三角形，再根據含30°角的直角三角形的性質得出即可．【題目詳解】∵三角形三個內角度數的比為1：2：3，三角形的內角和等于180°，∴此三角形的三個角的度數是30°，60°，90°，即此三角形是直角三角形，∵三角形的最大的邊長為2，∴三角形的最小的邊長為×2＝，故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理和含30°角的直角三角形的性質，能求出三角形是直角三角形是解此題的關鍵．12、D【解題分析】

根據勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，進而可得答案．【題目詳解】解：∵72＋242＝252，∴此三角形是直角三角形，∴這個三角形的最大內角是90°，故選D．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、13【解題分析】∵點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，點A，C分別是MB，NB的中點，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.14、2a（a-2）【解題分析】

15、60°．【解題分析】

該題是對三角形外角性質的考查，三角形三個外角的和為360°，所以∠4=360°-∠1-∠2=360°-100°-140°=120°，∠3=180°-120=60度．【題目詳解】解：∵∠1=∠3+（180°-∠2），

∴∠3=∠1-（180°-∠2）=100°-（180°-140°）=60°．故答案為:60°.【題目點撥】此題結合了三角形的外角和和鄰補角的概念，要注意三角形的外角和與其它多邊形一樣，都是360°．16、8P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）【解題分析】

解：如圖∵△AOE的面積為4，函數y=的圖象過一、三象限，∴S△AOE=?OE?AE=4，∴OE?AE=8，∴xy=8，∴k=8，∵函數y=2x和函數y=的圖象交于A、B兩點，∴2x=，∴x=±2，當x=2時，y=4，當x=-2時，y=-4，∴A、B兩點的坐標是：（2，4）（-2，-4），∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，∴滿足條件的P點有3個，分別為：P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．【題目點撥】本題考查反比例函數綜合題．17、1【解題分析】

根據一次函數的定義可得【題目詳解】解：∵y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函數，∴解得m=1．故答案為1．【題目點撥】考核知識點：一次函數.理解定義是關鍵.18、【解題分析】

根據勾股定理求解即可.【題目詳解】x=.故答案為：.【題目點撥】本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.三、解答題（共78分）19、七邊形.【解題分析】分析：多邊形的內角和定理為(n－2)×180°，多邊形的外角和為360°，根據題意列出方程求出n的值．詳解：根據題意可得：解得：點睛：本題主要考查的是多邊形的內角和公式以及外角和定理，屬于基礎題型．明白這兩個公式是解題的關鍵．20、AB=20，EC=【解題分析】

根據勾股定理即可求出AB的長；連接BE，根據線段垂直平分線的性質可得AE=BE，然后設CE=x，由勾股定理可得關于x的方程，繼而求得答案．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=16，BC=12，∴AB==20；連接BE，如圖，∵AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，∴AE=BE，設EC=x，則BE=AE=16－x，在Rt△EBC中，∵∠C=90°，BC=12，∴，解得：x=，即EC=．【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質以及勾股定理，難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．21、（1）如圖所示：D點的坐標是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為，AD的長為2，BD的長為；（3）△ABD為

直角三角形，四邊形ADBC面積是1．【解題分析】

（1）根據題意畫出圖形，進一步得到D點的坐標；（2）根據勾股定理可求線段AC的長，AD的長，BD的長；（3）根據勾股定理的逆定理可得△ABD為直角三角形，再根據矩形的面積公式即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：D點的坐標是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為AD的長為BD的長為（3）∵∴△ABD為直角三角形，四邊形ADBC面積是【題目點撥】考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，矩形的面積，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．22、（1）k=（2）（-，1）【解題分析】

(1)將點E的坐標代入一次函數解析式中,即可得出關于k的一元一次方程,解方程即可得出結論;(2)結合(1)中得k值可得出一次函數解析式,由點E的坐標可得出線段OE的長度,根據三角形的面積公式可求出點P的縱坐標,將點P的縱坐標代入一次函數解析式中即可求出點P的橫坐標,由此即可得出結論【題目詳解】(1)將點E(-4,0)代入到y(tǒng)=kx+3中,得:0=-4k+3=0,解得:k=(2)∵k=∴直線EF的解析式為∵點E的坐標為(-4,0),∴OE=4∴△OPE=OP?∴=1令中y=1,則,解得:x=-故當△OPB的面積為2時,點P的坐標為（-，1）【題目點撥】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于將已知點代入解析式23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）根據已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到∠AED=∠CFB=90°，根據全等三角形的判定定理即可得到結論；（2）如圖，連接AC交BD于O，根據全等三角形的性質得到∠ADE=∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據平行四邊形的性質即可得到結論．【題目詳解】證明：（1）∵BE=DF，∴BE-EF=DF-EF，即BF=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，，∴Rt△ADE≌Rt△CBF；（2）如圖，連接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥