相似多邊形請觀察下面幾組圖片同一底片洗出的不同尺寸的照片相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形相似圖形排版印刷時使用不同字號排出的文字你從上述幾組圖片中發(fā)現(xiàn)了什么？一、相似圖形1.定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

注意：①相似圖形的形狀相同。②相似圖形的大小不一定相同。③兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到．27.1圖形的相似2.形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。觀察：下圖是人們從哈哈鏡及平面鏡里看到的不同的鏡像，它們相似嗎？(A)(B)(C)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2.下列圖形中哪些圖形是相似的？3.觀察下面的圖形(a)-(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？4.下列圖形中，能確定相似的有（）A.兩個半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF在這些平面圖形中，有些圖形是相似的，而有些圖形不相似。兩個相似圖形之間有什么關(guān)系呢？ABCA’B’C’（1）如圖：等邊△A’B’C’是由等邊△ABC放大1.5倍得到的,觀察這兩個圖形,它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?∠A=∠A’∠B=∠B’

∠C=∠C’

它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。二、探究：相似多邊形的性質(zhì)（2）兩個邊長分別為a和b的正方形呢?它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。ABAＢＣＤＥＦＡ’Ｂ’Ｃ’Ｅ’Ｄ’Ｆ’∠A=∠A’∠B=∠B’

∠C=∠C’∠D=∠D’（3）兩個正六邊形呢?CDC’Ａ’Ｂ’Ｄ’abC`B`A`D`

如圖：

在下圖中有兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是否有相同的結(jié)論？（4）兩個任意的相似多邊形呢？（小組合作探究）相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等。相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比。當(dāng)相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？（全等）例1:在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長度和角度a的大?。猓骸邇蓚€四邊形相似，

∴它們的對應(yīng)角相等,

對應(yīng)邊的比相等.解得:x＝31.5，y＝27

∴

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°三、應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決問題：∴ABCDA’B’C’D’∠C’=

∠C=83°∠A’=117°,∠B’=77°∵1.如圖，△ABC與△DEF相似，∠A=∠D=

40°，∠C=30°，求∠E和∠F的度數(shù).2.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度。3.兩地的實(shí)際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這個地圖的比例尺為多少？ABCDEFdc35296ba7.5四、練習(xí)：五、練習(xí)：1.如圖，△ABC與△DEF相似，∠A=∠D=

40°，∠C=30°，求∠E和∠F的度數(shù).解：∵△ABC與△DEF相似

∴∠F=∠C=30°

又∵∠D=∠A=40°∴∠E=180°-∠D-∠F=110°DEFABC2.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度。解：∵兩個五邊形相似∴解得：dc35296ba7.53.兩地的實(shí)際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這個地圖的比例尺為多少？解：∵比例尺=圖上距離：實(shí)際距離又2000m=200000cm∴比例尺=2:200000=1:100000五、思維的發(fā)散與創(chuàng)新問題：已知A4紙的寬度為21cm，如圖將其對折后，所得的矩形都和原來的矩形相似，求A4紙的長度。xA421cm對折0.5x21cm解：∵對折后矩形和原來的矩形相似∴解得：變式：若一張矩形的紙片沿較長邊的中點(diǎn)對折，如果得到的兩個矩形和原來矩形相似，那么原來的矩形的長寬的比是多少？對折a0.5abb解：∵對折后矩形和原來的矩形相似∴∴∴本課知識要點(diǎn)：1.相似圖形的概念：

形狀相同的圖形叫做相似圖形。2.相似多邊形的性質(zhì):

相似多