專題2.4圓的方程知識點(diǎn)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1．圓的定義圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程我們把方程稱為圓心為,半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．3．幾種特殊位置的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程條件方程形式過原點(diǎn)圓心在原點(diǎn)圓心在x軸上圓心在y軸上圓心在x軸上且過原點(diǎn)圓心在y軸上且過原點(diǎn)與x軸相切與y軸相切知識點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在圓外；（2）點(diǎn)在圓上；（3）點(diǎn)在圓內(nèi).重難點(diǎn)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1．已知圓，則圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程為（

）A． B．C． D．2．已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．3．圓心在第二象限，半徑為3，且與兩條坐標(biāo)軸均相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____．4．圓心在直線上，且過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.5．已知兩點(diǎn)、，則以PQ為直徑的圓的方程是_____.6．圓過點(diǎn)，求面積最小的圓的方程為_____7．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____．重難點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系8．若圓C：上存在到的距離為1的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．已知兩直線與的交點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）.A． B．C． D．10．矩形中，，，點(diǎn)在邊上，且，如果圓是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)、均在圓外 B．點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)C．點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓外 D．點(diǎn)、均在圓內(nèi)11．(多選)下列各點(diǎn)中，不在圓的外部的是（

）A． B．C． D．12．若點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)m＝_____.13．(多選)經(jīng)過四點(diǎn)，，，中的三點(diǎn)的圓的方程可能為（

）A． B．C． D．14．已知點(diǎn)A(1，2)和圓C：，試分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.(1)點(diǎn)A在圓的內(nèi)部；(2)點(diǎn)A在圓上；(3)點(diǎn)A在圓的外部.知識點(diǎn)3圓的一般方程1．圓的一般方程當(dāng)時,方程表示一個圓．我們把方程叫做圓的一般方程．2．對方程的說明對方程配方得，與0的大小關(guān)系對方程圖形的影響如下表：條件圖形不表示任何圖形表示一個點(diǎn)表示以為圓心,以為半徑的圓知識點(diǎn)4圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的最大、最小距離設(shè)圓心到定點(diǎn)的距離為,圓的半徑為,圓上的動點(diǎn)為:（1）若點(diǎn)在圓外,則;（2）若點(diǎn)在圓上,則;（3）若點(diǎn)在圓內(nèi),則.綜上,.重難點(diǎn)3圓的一般方程15．求以為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的一般方程（

）A． B．C． D．16．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（

）A．3 B．2 C． D．17．圓心在y軸上，經(jīng)過點(diǎn)且與x軸相切的圓的方程是_____．18．圓心在直線上，且經(jīng)過圓與的交點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____.19．求經(jīng)過三點(diǎn)，，的圓的方程．20．求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)圓心在直線上且過兩點(diǎn)的圓的方程；(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的方程．21．圓的方程為：，則圓心的坐標(biāo)為_____，半徑為_____．重難點(diǎn)4二元二次方程與圓22．“”是“方程表示圓”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件23．已知“”是“”表示圓的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．24．已知點(diǎn)在圓的外部，則的取值范圍是（）A． B． C． D．25．若曲線：表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．26．若方程表示圓，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．27．若某圓的方程為，則a的值為_____．28．畫出方程表示的曲線．重難點(diǎn)5定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最值（范圍)29．點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，則的最大值為（

）A．3 B．4 C．5 D．630．已知半徑為的圓經(jīng)過點(diǎn)，則其圓心到點(diǎn)的距離的最大值為（

）A． B． C． D．31．設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為_____.32．在平面內(nèi)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，爬到軸后又爬到圓上，則它爬到的最短路程是_____．33．已知為圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)，則的最大值為_____，最小值為_____．34．若方程表示以為圓心，為半徑的圓，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的最大值為． B．圓關(guān)于直線對稱C． D．圓與軸相切重難點(diǎn)6與圓有關(guān)的軌跡問題35．在平面內(nèi)，A，B是兩個定點(diǎn)，C是動點(diǎn)，若=2，則點(diǎn)C的軌跡為（

）A．拋物線 B．射線 C．圓 D．直線36．過定點(diǎn)A的動直線和過定點(diǎn)B的動直線交于點(diǎn)M，則的最大值是（

）A． B．3 C． D．37．已知，是圓上的兩個動點(diǎn)，若點(diǎn)在以為直徑的圓上，則的最大值為（

）A． B． C． D．38