2.2軸對稱的性質(zhì)一、選擇題（共10小題）1．如圖，將一張三角形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，則下列說法錯誤的是A． B． C． D．2．如圖，在中，點是上一點，連接，將沿折疊至△，若，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們用紙片進行折紙操作．按照下列各圖所示的折疊過程和簡要的文字說明，折痕是中線的是A．沿折疊，點落在邊上的點處 B．沿折疊，點落在邊上的點處 C．先沿折疊使點與點重合，再沿折疊得到折痕 D．沿折疊，點落在三角形外的點處4．如圖，六邊形中，，，，，，將沿翻折，得到△，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．將一張長方形紙沿向右上折疊，折疊后圖形如圖所示，為折痕，已知，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．有一正方形卡紙，如圖①，沿虛線向上翻折，得到圖②，再沿虛線向右翻折得到圖③，沿虛線將一角剪掉后展開，得到的圖形是A． B． C． D．7．如圖，將沿直線折疊后，使得點與點重合，若，的長為12，則的周長為A．17 B．10 C．12 D．228．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．長方形按如圖所示折疊，點折疊到點的位置，已知，則等于A． B． C． D．10．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．如圖，把四邊形紙條沿對折，若，，則．12．如圖，點為內(nèi)一點，分別作點關(guān)于，的對稱點，，連接交于點，交于點，若，則．13．如圖，三角形紙片中，，將紙片一角折疊，使點落在的內(nèi)部，若，則．14．已知：如圖，，點為內(nèi)部的點，點關(guān)于，的對稱點，的連線交，于，兩點，連接，，若，則的周長．15．如圖，與△關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為度．三、解答題（共5小題）16．如圖，和△的頂點都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，且和△關(guān)于直線成軸對稱．（1）直接寫出的面積；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中作出對稱軸．（3）請在線段的上方找一點，畫出，使．17．在的正方形格點圖中，有格點和，且和關(guān)于某直線成軸對稱，請在備用圖中畫出4個這樣的（不能重復(fù)）．18．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點、、在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△；（2）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△；（3）求的面積．（請用鉛筆作圖）19．如圖，，，都在網(wǎng)格點上，（1）請畫出關(guān)于軸對稱的△（其中，，分別是，，的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出，，三點的坐標(biāo)：．（3）求的面積是多少？20．圖1、圖2、圖3都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，、、均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫一條不與重合的線段，使與關(guān)于某條直線對稱，且、為格點；（2）在圖2中，畫一條不與重合的線段，使與關(guān)于某條直線對稱，且、為格點；（3）在圖3中，畫一個，使與關(guān)于某條直線對稱，且、、為格點，符合條件的三角形共有個．

參考答案一、選擇題（共10小題）1．解：由翻折變換可得，，，，，，，，因此選項符合題意；，，因此選項不符合題意；，，因此選項不符合題意；，，，，因此選項不符合題意；故選：．2．解：由折疊可得，，，，，，，，，故選：．3．解：選項，沿折疊，點落在邊上的點處，則是的中點，是的中線，故選項不符合題意；選項，沿折疊，點落在邊上的點處，，不能得到，故選項不符合題意；選項，沿折疊使點與點重合，，是的中點，是的中線，故選項符合題意；選項，沿折疊，點落在三角形外的點處，，不能得到，選項不符合題意；故選：．4．解：作，，如圖，，，，，，與△關(guān)于對稱，，，故選：．5．解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，，，故選：．6．解：圖①和圖②中的虛線折痕是正方形卡紙的兩條水平和鉛直的對稱軸，由圖3可知，正方形卡紙被分成了4個大小相同的小正方形，沿虛線將一角剪掉，表面看是剪掉了一個直角三角形，實際是剪掉了一個菱形．故選：．7．解：將沿直線折疊，，的周長，故選：．8．解：，，由折疊可得：，又，，故選：．9．解：，，又，．故選：．10．解：按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個直角梯形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個六邊形，可得：．故選：．二．填空題（共5小題）11．解：由折疊的性質(zhì)可得，，，，，，．故答案為：．12．解：點關(guān)于的對稱是點，點關(guān)于的對稱點，，，，，，故答案為：．13．解：設(shè)折痕為，連接．，，，，，，故答案為：．14．解：連接，，由題意可得，，，，，，，，，，，，，即的周長，故答案為：．15．解：與△關(guān)于直線對稱，，．故答案為：110．三、解答題（共5小題）16．解：（1）的面積；故答案為5；（2）如圖，直線為所作；（3）如圖，為所作．17．解：如圖，為所作．18．解：（1）如圖，△即為所求．（2）如圖，△即為所求．（3）的面積．19．解：（1）如圖所示，△即為所求．（2）由圖